PDE propagation, sampling, and the Fourier ratio
该论文提出利用偏微分方程（PDE）的时间演化作为谱预处理手段，通过改善傅里叶比率（Fourier Ratio）来降低有效谱维数，从而在离散场的不完整随机空间采样中实现更稳定且采样复杂度更低的重构。
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71 篇论文
A note on small cap square function and decoupling estimates for the parabola
本文证明了针对抛物线上维度为 （其中 $0\leq \beta\leq 11 \leq \beta \leq 2$ 结果的空白，且所得估计在忽略多对数因子意义下是尖锐的。
Cancellative sparse domination
该论文提出了一种尊重函数消去结构的通用稀疏控制原理，在一般测度空间（包括单双参数鞅及欧氏空间）中建立了稀疏控制结果，并由此获得了鞅和 Calderón-Zygmund 算子在 空间上新的定量尖锐加权估计。
Spectrum of Hausdorff operators on weighted Bergman and Hardy spaces of the upper half-plane
该论文刻画了上半平面上加权 Bergman 空间及幂加权 Hardy 空间上 Hausdorff 算子的谱。
Asymmetric uniqueness sets in
该论文通过构造特定的集合，揭示了空间中傅里叶唯一性问题的显著不对称性，即存在某些集合虽不支持具有可和傅里叶系数的测度，却同时支持正频率按多项式速度衰减更快的测度。
Yet Another Characterisation of Classical Orthogonal Polynomials?
本文通过回顾马罗尼（Maroni）的泛函分析框架，提出了一种针对线性格点上经典正交多项式的新分类法，该分类法不仅统一了连续与离散情形并恢复了博赫纳（Bochner）原始方案中隐含的家族，还揭示了现有分类中因代数等价性被误判为不同家族的问题。
CONVOLVED NUMBERS OF K-SECTION OF THE FIBONACCI SEQUENCE: PROPERTIES, CONSEQUENCES Convolved Numbers of -sections of the Fibonacci Sequence
本文研究了斐波那契数列-分段的卷积数，建立了其显式公式和比内型公式，揭示了其与第二类切比雪夫多项式导数及卢卡斯数之间的关联，并推导出了相关推论。
The Inverse Problem for Single Trajectories of Rough Differential Equations
本文旨在为离散观测的随机粗糙微分方程建立统计推断框架，通过定义连续逆问题并构建基于离散逆问题序列收敛的几何-粗糙路径解，提出了一种利用路径签名表示的迭代数值算法，证明了该算法在-变差拓扑下对局部梯度的同步更新具有关于观测步长的一致收敛性。
Generalized Hilbert matrix operators acting on weighted sequence spaces
本文引入并研究了由 (0,1) 上正有限 Borel 测度诱导的广义 Hilbert 矩阵算子在加权序列空间上的性质，建立了该类算子有界的充分必要条件，并推广了相关已有成果。
Every semi-normalized unconditional Schauder frame in Hilbert spaces contains a frame
本文证明了希尔伯特空间中每个半归一化的无条件 Schauder 框架都包含一个子序列，该子序列经归一化后可构成该空间的框架，并据此解决了关于 Gabor 系统、平移系统及指数系统无条件 Schauder 框架存在性的多个开放问题。
Endpoint Variation and jump inequalities for rough singular integrals
本文证明了具有粗糙核的奇异积分算子截断族的变差与跳跃算子的弱 有界性，从而解决了 Jones、Seeger 和 Wright 提出的开放问题，并由此恢复了相应最大截断算子的弱 有界性。
Analysis of a Biofilm Model in a Continuously Stirred Tank Reactor with Wall Attachment
本文研究了一个带有壁面附着效应的连续搅拌釜反应器中细菌种群的数学模型，通过耦合一维生物膜底物扩散的自由边界问题与描述生物膜厚度、悬浮生物量及自由底物浓度的非线性常微分方程组，建立了该系统的整体适定性并深入分析了其长期动力学行为，包括平凡平衡态的稳定性、非平凡平衡态的存在性及其在特定结构假设下的唯一性与局部稳定性。
An invitation to dimension interpolation
本文是一篇综述性文章，旨在探讨不同分形维数定义在简单情形下可能产生分歧的现象，并以此引入“维数插值”概念，将离散的维数定义转化为连续族，从而构建出更连贯的几何图景。
Sharp Eigenfunction Bounds on the Torus for large
该论文通过改进圆法，证明了当维数 且 时，环面上拉普拉斯算子特征函数的 估计达到了自 Cooke 和 Zygmund 以来的首个无损耗最优界，并进一步给出了谱投影与高维球面格点加性能量等应用的尖锐结果。
On positive definite thresholding of correlation matrices
本文研究了在保持相关矩阵正定性的前提下构造特定零值函数的问题，证明了秩为的相关矩阵若采用保持半正定性的软阈值算子，必然导致特征空间的几何坍缩，从而限制了可恢复信号的保真度。
The Error in Rayleigh's Approximative Period
该论文通过推导瑞利拉伸弦微分方程精确周期的严格上下界，证明了瑞利近似周期高估了真实值，并给出了相对误差与初始位移成正比、与初始拉伸成反比的显式不等式及新公式。
Twisted Sectors in Calabi-Yau Type Fermat Polynomial Singularities and Automorphic Forms
该论文利用混合霍奇结构、黎曼 - 希尔伯特对应及零亏格镜像对称等工具，证明了卡拉比 - 丘型费马多项式奇点沿一次方向形变时的扭曲扇区及相应卡拉比 - 丘流形的零亏格格罗莫夫 - 威滕生成级数均为特定三角群自守形式的分量。
-transformation and its uncertainty principles
本文介绍了一种通过分数傅里叶变换核融合构造的积分变换，证明了其作为良定义积分算子的基本性质，并系统探讨了包括海森堡不等式、对数不确定性不等式、局部不确定性不等式、哈代不等式、皮特不等式及博尔 - 霍曼德定理在内的多种不确定性原理。
Triangles in the Plane and arithmetic progressions in thick compact subsets of
该论文证明了在满足特定厚度与均匀性条件的紧致子集中，必然存在任意三点构型（如算术级数或等边三角形）的相似副本，为平面上此类构型的存在性提供了早期且明确的判据。
Equi-integrable approximation of Sobolev mappings between manifolds
本文证明了在紧致黎曼流形之间，具有等可积 能量的光滑映射序列的极限总能被光滑映射强逼近，从而将 Hang 在 空间中的密度结果推广至整数 的 Sobolev 空间，并进一步拓展至高阶及分数阶 Sobolev 空间，同时在特定上同调条件下给出了基于 Jacobian 弱连续性的证明。