On the approximation of Weierstrass function via superoscillations
本文遵循 M.V. Berry 的建议，研究了超振荡近似对截断魏尔斯特拉斯函数的收敛性，提供了精确的显式误差估计，并分析了相关双重极限的微妙收敛性质。
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72 篇论文
The Planar Coleman--Gurtin model with Beltrami conductivity
本文针对具有粗糙各向异性 Beltrami 扩散系数的平面 Coleman--Gurtin 热记忆方程，结合瞬时平滑方法、最大抛物正则性及拟共形估计，在 和 框架下证明了该系统的正则全局吸引子与指数吸引子的存在性及其有限分形维数。
Hausdorff dimension of images and graphs of some random complex series
本文计算了由 Steinhaus 随机变量构成的随机复级数 的像集与图像在几乎必然意义下的 Hausdorff 维数，该结果适用于包含 Weierstrass 和 Riemann 函数在内的广泛函数类，并为预测确定性情形的精确维数值提供了理论依据。
Rubio de Francia Extrapolation Theorem for Quasi non-increasing Sequences
本文证明了针对具有权类的拟非增序列对的离散 Rubio de Francia 外推定理，并给出了广义离散 Hardy 平均算子在该序列类上从有界的权函数刻画。
High-dimensional Laplace asymptotics up to the concentration threshold
该论文通过推导显式渐近展开并构造多项式传输映射，填补了高维拉普拉斯积分在“高斯近似”阈值与“集中”阈值之间区域的研究空白，实现了在该中间区域任意接近集中阈值时的精确近似与采样。
The Green Function for Elliptic Systems in the Upper-Half Space
本文针对上半空间中的二阶齐次常系数椭圆系统，通过最小化定义唯一确定了格林函数，并利用 Agmon-Douglis-Nirenberg 构造及几何调和分析中的散度定理，建立了该格林函数的最优非切向极大函数估计及边界正则性结果。
Le Roy, Lerch and Legendre chi functions and generalised Borel-Le Roy transform
本文基于指标幺正理论（IUT）的重新表述，构建了一个统一框架，将勒罗伊函数、勒尔赫函数和勒让德 chi 函数纳入其中，并引入 Borel-Le Roy 变换以研究这些特殊函数的性质、推广及其在发散级数重求和中的应用。
Differential Galoisian approach to Jacobi integrability of general analytic dynamical systems and its application
本文建立了一个关于一般解析动力系统雅可比非可积性的新 Morales-Ramis 型定理，通过证明非线性系统雅可比乘子的存在性蕴含其关联李代数单位分支公共乘子的存在性，并将该理论应用于有限深度静止重力波 Karabut 系统的多项式可积性研究。
Notes on certain binomial harmonic sums of Sun's type
本文通过将其解释为特定正亏格勒让德曲线模空间上的自守对象，证明并推广了孙智伟关于涉及调和数与二项式系数乘积的无穷级数的若干猜想，并求出了各类无穷和的闭式解。
Sharp restriction estimates for some degenerate higher codimensional quadratic surfaces
本文通过引入不依赖尺度归纳的迭代广窄分析方法，并定义广义雅可比行列式及其代数与图论性质，成功建立了某些退化高余维二次曲面的锐利傅里叶限制估计。
Infinite quantum signal processing for arbitrary Szeg\H{o} functions
该论文通过引入一种名为黎曼 - 希尔伯特 - 魏斯（Riemann-Hilbert-Weiss）的新算法，利用非线性傅里叶分析和谱理论中的黎曼 - 希尔伯特分解问题，为任意满足 Szegő 条件的函数提供了无限量子信号处理（iQSP）问题的完整解析解，并证明了该算法在计算相位因子时具有数值稳定性且能独立计算每个因子。
On the Hurwitz Stability of Hurwitz-Type Matrix Polynomials
本文通过推导 Hurwitz 型矩阵多项式的 Bezoutian 显式形式，证明了其 Hurwitz 稳定性，并提出了通过添加矩阵多项式将非 Hurwitz 型多项式扩展为 Hurwitz 型的方法。
Uniqueness of the Canonical Reciprocal Cost
本文证明了在满足类达朗贝尔复合律及单点二次校准条件下，惩罚正比率偏离平衡态的函数被唯一确定为“规范倒数成本”（即 与其倒数算术均值与几何均值之差），并阐明了各假设的必要性及近似解的稳定性。
Elliptic integral identities derived from Coxeter's integrals
本文通过引入参数族积分并求导，将柯克斯特（Coxeter）经典积分与不完全椭圆积分建立直接联系，从而推导出新的椭圆积分恒等式。
Riesz energy deformation through insulated strips
该论文证明了在欧几里得空间中，对于紧集而言，指数相差为 1 的黎斯能量可作为绝缘条带能量在厚度从 0 增至无穷大且满足诺伊曼边界条件下的一个单参数族的端点情形，并提出了解决波利亚和塞格关于容量猜想的思路。
Weighted Chui's conjecture
本文证明了由单位球边界任意正电荷产生的库仑势梯度情形下 Chui 猜想对应的 Newman 界成立，证实了该界在二维情形下的最优性，并讨论了单位圆盘内放置单位电荷的相关问题。
Weighted Sobolev Inequalities via the Meyers--Ziemer Framework: Measures, Isoperimetric Inequalities, and Endpoint Estimates
本文建立了一个将极大函数置于右侧的新型全局端点索伯列夫不等式，该结果不仅推广了经典的迈耶斯 - 齐默尔定理，还延伸至加权有界变差函数、导出了相应的容量与等周不等式，并揭示了与分数阶算子端点估计的紧密联系，同时通过引入尖锐的“ bumped"极大函数解决了非端点情形并导出了新的双权索伯列夫不等式。
On well-posedness and maximal regularity for parabolic Cauchy problems on weighted tent spaces
本文证明了在加权帐篷空间框架下，当系数矩阵满足有界、可测、时不变且一致椭圆条件时，抛物型柯西问题弱解的存在性、唯一性及最大正则性，并通过扩展奇异积分算子理论与利用弱解的内部表示及边界行为分别建立了正则性估计与唯一性证明。
On well-posedness for parabolic Cauchy problems of Lions type with rough initial data
本文针对具有有界可测复系数的抛物型柯西问题，建立了在齐次 Hardy-Sobolev 空间和 Besov 空间框架下，针对正则性指数 的 tempered 分布初值及 Lions 型源项的适定性完整理论。
On regularity of solutions to the Navier--Stokes equation with initial data in
本文证明了具有 初值的柯赫 - 塔塔鲁空间中的纳维 - 斯托克斯方程温和解在时间上关于 范数是弱*连续的，且全局温和解在时间趋于无穷时于该空间中消失。