On well-posedness for parabolic Cauchy problems of Lions type with rough initial data
本文针对具有有界可测复系数的抛物型柯西问题，建立了在齐次 Hardy-Sobolev 空间和 Besov 空间框架下，针对正则性指数 的 tempered 分布初值及 Lions 型源项的适定性完整理论。
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74 篇论文
On regularity of solutions to the Navier--Stokes equation with initial data in
本文证明了具有 初值的柯赫 - 塔塔鲁空间中的纳维 - 斯托克斯方程温和解在时间上关于 范数是弱*连续的，且全局温和解在时间趋于无穷时于该空间中消失。
Effective equidistribution of Galois orbits for mildly regular test functions
本文通过建立通用的傅里叶分析框架，研究了 维代数环面上小高度点 Galois 轨道的有效等分布性，明确了测试函数正则性对收敛速率的定量依赖关系，并推广了 Petsche 以及 D'Andrea、Narváez-Clauss 和 Sombra 的既有成果。
Dimensions of orthogonal projections of typical self-affine sets and measures
该论文证明了对于满足特定收缩条件的仿射迭代函数系，在平移参数几乎处处意义下，其自仿射集在任意线性子空间上的正交投影的豪斯多夫维数与盒维数相等且由特定压力函数的零点确定，同时探讨了相关测度投影的局部维数存在性及其在特定条件下（如伯努利测度）的精确维数性质。
A Radial and Tangential Framework for Studying Transient Reactivity
本文提出了一种基于径向和切向分解的新框架，用于分析二维线性微分方程系统中的瞬态反应性，通过引入正交向量与正交值等概念揭示状态空间中径向增长区域的几何特征，并探讨了非自治系统中瞬态反应性累积导致渐近不稳定的机制。
Polynomial-order oscillations in geometric discrepancy
本文通过几何构造与傅里叶分析方法，证明了凸体同位二次差异的最优阶数并非单一固定值，而是可以在对数阶与 阶之间，甚至在 （）范围内呈现预设的多项式阶振荡。
Convex and quasiconvex truncations of nonconvex functions
本文研究了从特定水平开始截断后变为拟凸或凸的非凸实值函数，并特别针对那些水平集完全位于其 Hessian 矩阵正定区域内的 光滑函数，证明了其限制梯度在该正定区域大子集上的单射性。
On Hausdorff dimensions of -point configuration sets and Elekes-Rónyai type theorems
本文通过利用最优 型索伯列夫估计，证明了实解析函数在特定条件下对 Hausdorff 维数大于 $1/2k$ 点构型集具有正勒贝格测度的结论。
A degeneration of the generalized Zwegers' -function according to the Ramanujan difference equation
本文引入了作为广义 Zwegers -函数退化极限的“小 -函数”，将其推导为拉马努金方程发散解的 -Borel 和，并建立了该函数的对称性、连接公式以及与 -斐波那契数列和罗杰斯 - 拉马努金连分数相关的递推与朗斯基关系。
Catching jumps of metric-valued mappings with Lipschitz functions
本文指出，虽然连续映射的有界变差性可通过其与所有 Lipschitz 函数的复合来刻画，但该结论在 、无限度量树和 Laakso 型空间等许多度量空间中若去掉连续性假设则不再成立，唯独在超度量空间中该刻画依然有效。
Asymptotic sharpness of a Nikolskii type inequality for rational functions in the Wiener algebra
本文通过构造显式测试函数，证明了 Baranov 和 Zarouf 关于位于单位圆盘外特定区域且极点个数不超过 的有理函数的 Wiener 范数与 范数之间 Nikolskii 型不等式的渐近尖锐性。
Bilinear spherical maximal function on the Heisenberg group
本文在 的 Heisenberg 群上引入了双线性 Nevo-Thangavelu 球面平均算子，利用新发展的单尺度估计、Hopf 最大遍历定理及适配的 论证，建立了包括单尺度算子、全双线性极大算子（其结果为最优）及双线性稀疏极大算子在内的 有界性估计。
Extreme and exposed points of shift-invariant spaces generated by Gaussian kernel and hyperbolic secant
本文刻画了由高斯函数生成的移位不变空间以及由双曲正割函数生成的准移位不变空间中，关于范数单位球的极值点和暴露点。
Emergent random matrix universality in quantum operator dynamics
该论文通过算子 Krylov 空间中的递归方法，证明了在谱函数平滑的混沌与非混沌系统中，快速模式动力学在 极限下会涌现出与随机矩阵理论（如 Wigner 半圆律和 Bessel 普适类）精确对应的普适性，并由此建立了基于 Lanczos 系数的谱函数近似方法“谱 Bootstrap"，同时揭示了算子增长假设与库仑气体中的禁闭相变之间的深刻联系。