The Lovász conjecture holds for moderately dense Cayley graphs
该论文证明存在一个绝对常数 ，使得所有顶点数 足够大且度数 的连通凯莱图均包含哈密顿回路，从而在不使用 Szemerédi 正则性引理的情况下，改进了关于 Lovász 猜想的现有结果。
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338 篇论文
On distribution of the depth index on perfect matchings
该论文研究了完美匹配上深度指数统计量的限制，提供了其组合描述并计算了生成多项式，证明了该指数与 Bruhat 序的秩函数是等分布的。
The graph minor relation satisfies the twin alternative conjecture
本文证明了图极小关系（graph minor relation）满足树替代猜想，即在该关系下树的等价类在同构意义下要么是平凡的，要么是无限的。
Digraph Branchings and Matrix Determinants
本文提出了一种通过添加根节点来处理非零列和的有向图矩阵树定理推广形式，证明了其与矩阵森林定理（全主子式定理）的等价性，并将其应用于离散状态系统的演化计算及行列式求解策略。
On the size and complexity of scrambles
该论文引入了“箱数”（carton number）这一新不变量来研究图的搅乱数（scramble number）的计算复杂性，证明了搅乱数并非有效的 NP 证书，并刻画了可多项式近似计算的图族、确立了离散搅乱数的固定参数可解性，以及通过顶点拥堵建立了搅乱数的新上界。
Models of random spanning trees
本文针对随机最小生成树（MST）数学性质研究不足的问题，开发了定量分析工具，并研究了边权服从独立同分布及更一般的乘积测度下的随机 MST 模型。
Engel and co-Engel graphs of finite groups
本文研究了有限群的 Engel 图与余 Engel 图，揭示了 Engel 图有向与无向版本之间的非等价性，刻画了非 Engel 群中非左 Engel 元素诱导子图的结构，并计算了相关约化余 Engel 图的拓扑不变量与谱性质，进而确定了满足特定团数及曲面嵌入条件的有限非 Engel 群。
Murnaghan-Nakayama rule for the cyclotomic Hecke algebra and applications
本文建立了循环 Hecke 代数不可约特征标在 Shoji 标准元上的 Murnaghan-Nakayama 法则，结合 Shoji 的确定性结果提供了计算完整特征标表的直接组合途径，并由此导出了多种应用公式及多重迹的通用组合表达式。
Linear colorings of graphs
本文研究了线性色数的性质，并在多个图类中改进了其与树深之间的界限，从而对 Kun 等人提出的树深不超过线性色数两倍的猜想提供了更深入的探讨。
Extremal Bounds on the Sigma and Albertson Indices for Non-Decreasing Degree Sequences
本文针对具有指定度序列的树（特别是作为极值构型的毛虫树），建立了阿尔伯森指数和西格玛指数的精确极值界限，揭示了西格玛指数相对于线性阿尔伯森指数的二次增长特性，并通过闭式表达式与实证验证为分析度异质性树提供了有力工具。
On the quantum chromatic number of Hamming and generalized Hadamard graphs
本文通过构建适用于任意相对距离的模一正交表示线性规划方法，并利用迹法确定最小特征值，填补了-ary Hamming 图及广义 Hadamard 图在量子色数研究中的空白，证明了这两类图在量子与经典色数之间存在指数级分离并确定了特定情形下的精确量子色数。
Multigraded Betti numbers of Veronese embeddings
本文利用 Hochster 公式将射影空间 Veronese 嵌入的多重分次 Betti 数转化为特定单纯复形的同调问题，并通过应用 Forman 的离散 Morse 理论分析了这些复形，从而推导出了这些 Betti 数的消失与非消失结果。
Extremal -intersecting families for finite sets with -covering number at least
本文在 充分大的条件下，刻画了 -覆盖数至少为 的 -相交族的最大规模及其结构，从而推广了 Frankl 的两项已有成果。
Hook Length Biases in -Core Partitions
本文通过组合方法将钩长偏差理论推广至 -核分拆，证明了特定钩长出现次数的不等式关系（如 等）。
Penrose P2 Tilings: A Study of Fully Leafed Induced Subtrees
本文研究了彭罗斯 P2 铺砖中完全叶诱导子树的结构，证明它们本质上是猫尾树（caterpillars），并推翻了关于此类双无限猫尾树唯一性的既有猜想。
Relative Difference sets from Almost Perfect Nonlinear Functions
本文探讨了某些几乎完美非线性（APN）函数与相对差集之间的联系，证明了特定 2 对 1 的 APN 函数的像集构成相对差集，进而通过 Pott 的结果建立了 APN 函数与弯曲函数（bent functions）之间的关联。
Large chirotopes with computable numbers of triangulations
本文通过推广 Rutschmann 和 Wettstein 定义的链（chains）上的凸和与凹和操作，研究了手性（chirotopes）的分解方法及其在计算平面点集三角剖分数目中的应用，并利用函数方程和核方法获得了双圆（double circle）三角剖分数目的精确渐近估计。
Binomial Random Matroids
本文研究了二项随机拟阵的相变现象，确定了其成为拟阵的概率阈值，证明了在满足条件时该随机结构几乎必然是稀疏铺砌拟阵，并利用相关算法改进了对拟阵、铺砌拟阵及稀疏铺砌拟阵数量估计的结果，使其适用于秩 随 缓慢增长的情形。
Refinements of Alon-Babai-Suzuki-type intersection theorems via non-shadows and binomial support
本文通过引入非阴影修正和基于多项式二项式支撑的系数敏感视角，改进了 Alon-Babai-Suzuki 型非均匀受限交集定理，在模运算情形下揭示了连续余数集无法达到原有上界的结论，并给出了更精确的紧确界。
On Bipartite-Almost Bipartite Graphs and the Determinantal Factorization
本文引入了“二分 - 几乎二分图”（BAB 图）这一新类，利用 Gallai-Edmonds 分解刻画其结构并给出核与对角等参数的显式表达式，进而证明了其邻接矩阵行列式可分解为分量行列式的乘积，从而证实了关于 R-不相交图的猜想并导出了新的组合界。