Inequalities Involving Core, Corona, and Critical Sets in General Graphs
本文通过证明涉及图的核心、冠部、核与日冕集大小的不等式，确认了关于最大独立集与奇环数量关系的最新猜想以及 Levit-Mandrescu 猜想，并建立了这些集合大小与最大独立集基数之间的不等式链。
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339 篇论文
On the minimum degree of minimal --factor critical -planar graphs
本文证明了对于-平面图，每一个极小--因子临界图的最低度数均满足，从而证实了该领域的一个猜想并解决了平面图情形下的问题。
Optimising two-block averaging kernels to speed up Markov chains
本文研究了如何通过选择最优的两块划分来加速有限马尔可夫链的混合，建立了 KL 散度与 Frobenius 距离目标与投影链之间的显式联系，将划分选择重构为具有差分子模分解的结构化组合优化问题，并提出了多种高效的近似算法以替代穷举搜索。
Optimal Spectral Bounds for Antipodal Graphs
该论文证明了平面上直径不超过 1 的点集中，距离极小（）的“邻居”对数与距离极大（）的“对跖”对数之比至少为 ，从而在多项式对数因子范围内达到了猜想的最优渐近界，并改进了 Steinerberger 此前 的结果。
Aldous property for full-flag Johnson graphs
本文证明了全旗 Johnson 图的谱隙等于其由点稳定子等分划分产生的 Schreier 商图的谱隙，从而证实了 Huang、Huang 和 Cioabă 提出的两个猜想，确立了全旗 Johnson 图的 Aldous 型谱隙现象。
Additive Subtraction Games
本文针对《Winning Ways》中提出的加法减法博弈问题，在原始二次情形下给出了基于有理模贝蒂型括号表达式的 P-位置闭式公式的完整证明，并确立了每个尼姆值序列均位于经典 P-位置的线性平移之上。
A new lower bound for the kissing number in 19 dimensions
该论文通过将 Cohn 和 Li 的奇号构造与一个嵌入在 5-穿孔扩展二进制 Golay 码中的特定非线性二进制码相结合，证明了 19 维空间中的 kissing number 至少为 11948，从而将此前由 Cohn 和 Li 确立的下界提高了 256。
The Ricci flow with prescribed curvature on graphs
本文研究了有限图上的林 - 卢 - 雅 Ricci 曲率流，建立了该流的解的存在唯一性，证明了在围长至少为 6 的图上曲率流指数收敛的充要条件，并通过对偶三角剖分等情形证明了该流为 Chow 和 Luo 提出的组合 Ricci 流问题提供了肯定回答。
A note on Ramsey numbers for minors
该论文确定了拉姆齐数 的渐近阶，证明了在两种颜色情形下其上下界均为 量级，而在 种颜色情形下其渐近值为 $2\beta \ell k\sqrt{\log k}\beta \approx 0.265656$）。
M-Polynomial of Product Graphs
本文针对顶点集为因子笛卡尔积的多种图乘积（包括直积、笛卡尔积、强积、字典积、对称差积、析取积和谢尔宾斯基积），推导出了计算 M-多项式的显式公式，从而为度基拓扑指数提供了统一的结构性描述框架。
Maximum Inverse Sum Indeg Index of Trees and Unicyclic Graphs with Fixed Diameter
本文利用图变换方法，确定了具有固定直径的树和单圈图在逆和指标（ISI）下的最大键入度指数，并分别刻画了达到该最大值的极值图结构。
Anti-Ramsey forbidden poset problems
本文研究了集合幂集着色中避免彩虹弱或强偏序集拷贝的最大色数（反拉姆齐数），建立了其与极值数的联系，并确定了树形偏序集和皇冠偏序集对应的强反拉姆齐数的渐近值。
Central limit theorems for high dimensional lattice polytopes: symmetric edge polytopes
本文研究了由 Erdős–Rényi 随机图生成的高维对称边多胞形，结合组合几何分析与离散 Malliavin–Stein 方法，推导了多胞形边数及其单模三角剖分边数的渐近期望与方差，建立了具有显式收敛速率的中心极限定理，并揭示了导致方差主导项抵消的特殊参数值所引发的非典型波动机制，从而首次为随机格点多胞形建立了分布极限定理。
Polynomial-size encoding of all cuts of small value in integer-valued symmetric submodular functions
本文证明了整数对称次模函数中所有值为 的割集族 admits 一个多项式大小的表示，并给出了构造该表示及在固定 下解决带基数约束的割集寻找问题的多项式时间算法。
On the leading and penultimate leading coefficients for NRS(2) applied to a cubic polynomial
本文证明了将 NRS(2) 方法应用于特定初始点的三次多项式时，其误差项中关于 的最高次项和次高次项系数均为 和 的正系数多项式，并简化了相关证明且将其推广至次高次项系数。
The complexity of finite smooth words over binary alphabets
本文证明了平滑词的因子均为有限平滑词，并在二元字母表上推进了关于其复杂度渐近行为的猜想，具体包括在偶数字母表上证明了该猜想、在任意二元字母表上确立了复杂度下界，以及改进了奇数字母表上的已知上界。
Vertex Dismissibility and Scalability of Simplicial Complexes
本文通过引入顶点可剔除和可扩展单纯复形及其对应的代数对偶理想，建立了介于经典结构与初始 Cohen-Macaulay 条件之间的拓扑与同调层级，并给出了这些性质的骨架刻画及在特定图复形中等价于弱连通性的结论。
Pairwise Negative Correlation for Uniform Spanning Subgraphs of the Complete Graph
本文证明了在 足够大时，完全图 上所有连通生成子图、具有 个连通分量的森林以及具有 个过剩度的连通生成子图这三类子图族的均匀概率测度均满足成对负相关性（p-NC）性质。
Extremal problems in uniformly dense hypergraphs and digraphs
本文建立了有向图极值问题与 3-一致超图均匀 Turán 密度之间的新联系，利用有向图结果给出了确定 取特定值（如 、、$4/271/27$）的可验证条件，并构造了相应的超图实例。
Combinatorial perspectives on identities for partitions with distinct even parts
本文从组合学视角出发，通过将具有不同偶数部分的分区与带符号分区及双色分区相联系，建立了若干分区恒等式，并构造了相应的双射证明以部分解决 Andrews-El Bachraoui 和 Kılıç-Kurşungöz 提出的组合问题。