Rigidity of spin fill-ins with non-negative scalar curvature
该论文利用两种不同的旋量技术，建立了具有非负标量曲率的自旋填充体的平均曲率刚性定理，分别解决了 Miao 和 Gromov 提出的两个问题，并导出了适用于渐近施瓦西流形的新质量积分不等式。
🔢 Category
math.DG
139 篇论文
Geometric scattering for nonlinear wave equations on the Schwarzschild metric
本文结合杨氏成果中的能量与点态衰减估计及时空超曲面上的索伯列夫嵌入，建立了史瓦西时空中散焦半线性波动方程的共形散射理论，并构造了将过去散射数据映射到未来散射数据的有界线性且局部利普希茨连续的散射算子。
Non-Shrinking Ricci Solitons of cohomogeneity one from the quaternionic Hopf fibration
本文建立了从四元数 Hopf 纤维出发，在 、 以及 上存在非爱因斯坦非收缩 Ricci 孤子的多参数族，其中包含以 Jensen 球和 Bourguignon-Karcher 球为底面的渐近抛物型稳态孤子。
On the operator on higher-dimensional almost Kähler manifolds
本文在更高维近凯勒流形上引入了 算子，利用该算子研究了 -问题并探索了广义复蒙日 - 安培方程，建立了该方程解的唯一性（差一个常数）与局部存在性定理，构建了该算子的椭圆系统，并以此重新组织了 Tosatti-Weinkove-Yau 的结果。
The holonomy Lie -groupoid of a singular foliation I
本文在奇异叶状结构 admit 几何分解的温和假设下，利用安德鲁拉基斯和斯坎达利斯发明的双覆盖（bi-submersions）递归构造，将奇异叶状结构的通用李-代数胚积分为一个有限维的 Kan 单纯流形，其 1-截断即为安德鲁拉基斯 - 斯坎达利斯全纯群胚。
Ergodic and Entropic Behavior of the Harmonic Map Heat Flow to the Moduli Space of Flat Tori
本文研究了从紧黎曼流形到单位面积平坦环面模空间（具有双曲结构）的调和映射热流，证明了该流在能量泛函意义下稳定且具有遍历性，其推前测度弱收敛于归一化双曲测度，并引入相对熵框架量化了流趋向平衡态的统计偏差，从而建立了几何流、模空间动力学与信息论收敛之间的联系。
On sporadic symmetry breaking operators for principal series representations of the de Sitter and Lorentz groups
本文构造并分类了 特定主级表示间的所有微分对称破缺算子，证明了局部性定理（即所有此类算子均为微分算子），并指出这些算子均属于无法通过亚纯族留数公式获得的“偶发性”算子。
-Lemma and Bott-Chern cohomology of twistor spaces
本文研究了紧自对偶 4 流形全纯丛的 Bott-Chern 与 Aeppli 上同调并刻画了 -引理的成立条件，同时显式计算了不满足该引理的平坦 4 维环面全纯丛的 Dolbeault 上同调。
Hölder Regularity of Dirichlet Problem For The Complex Monge-Ampère Equation
该论文证明了在右端项属于 空间且边界数据为 Hölder 连续的条件下，严格伪凸域或 Hermitian 流形上复 Monge-Ampère 方程 Dirichlet 问题的解具有全局 Hölder 连续性。
On the rigidity of special and exceptional geometries with torsion a closed $3$-form
本文证明了具有闭且协变常挠率 3-形式的黎曼流形局部等距于半单李群与挠率正交子流形的乘积，并据此简化了强 KT、CYT 及 HKT 流形的刚性结果，将其推广至强 和 流形，同时刻画了满足特定条件的完备单连通 、 流形及紧强 8 维 HKT 流形的几何结构。
Thermodynamics a la Souriau on Kähler Non Compact Symmetric Spaces for Cartan Neural Networks
本文通过证明仅凯勒非紧对称空间支持吉布斯分布，阐明了基于 Souriau 广义热力学框架的 Cartan 神经网络模型中广义温度空间的构造，并揭示了信息几何与热力学几何的内在统一性。
The Spacetime Positive Mass Theorem with Multiple Time Dimensions
该论文将时空正质量定理推广至多个时间维度的情形，证明了能量受线性动量迹范数下界约束，并指出等号成立时初始数据集可被平坦子流形叶化，且在附加脐点假设下可等距嵌入广义 pp 波中。
Central extensions for loop groups of area-preserving diffeomorphisms and their fuzzy sphere limits
该论文对球面保面积微分同胚的环群及其扭曲环群的中心扩张进行了分类，并证明了在适当缩放后，相应的李代数上同调类是大 极限下（扭曲） 环代数 Kac-Moody 上同调类的“模糊球极限”。
Scattering rigidity for Hamiltonian systems with an application to Finsler geometry
本文研究了具有正齐次哈密顿函数的流形上的散射刚性问题，证明了正能级下哈密顿函数可由散射关系唯一确定（至边界固定的典则变换），零能级下可转化为保持轨道与辛形式的微分同胚问题，并应用该相空间方法证明了非捕获芬斯勒流形的半全局透镜刚性。
Stability of the Shrinking Semi-Circle Under the Free Boundary Curve Shortening Flow
该论文证明了在凸域中，自由边界曲线短化流会以尖锐的收敛速率在有限时间内收缩为半圆点。
Log Bott localization with non-isolated lci zero varieties
本文在 为紧复流形且 为简单正常交叉除子的设定下，建立了关于 全局全纯截面的对数 Bott 局部化公式，该公式允许零概型包含非孤立且为局部完全交并满足 Bott 非退化条件的紧分支，并给出了其电流表述及在局部完全交情形下与 Coleff-Herrera 电流的等价性。
On a noncommutative deformation of holomorphic line bundles on complex tori and the SYZ transform
本文通过将复环面视为平凡环面丛，在 SYZ 变换框架下推广了 Kajiura 关于非交换复环面上全纯线丛及其弯曲 dg-范畴的构造，并进一步探讨了这些非交换对象在镜像对偶侧的对应物。
One-parametric series of SO(1,1)-symmetric (sub-)Lorentzian structures on the universal covering of SL(2,R)
本文研究了 上具有 对称性的单参数左不变洛伦兹结构族及其亚洛伦兹极限情形，重点分析了测地线的全局最优性（即最长弧）以及洛伦兹结构性质向亚洛伦兹结构性质的变形规律。
Existence of the longest arcs for left-invariant three-dimensional contact sub-Lorentzian structures
本文针对左不变三维接触次洛伦兹结构中的最优控制问题，通过分类已知结构，提出了在可解李群及 SL(2,R) 李群通用覆盖上存在最长弧的充分条件。
The Kerr-Newman two-twistor particle
该论文在扭子粒子理论框架下，成功构建了克尔 - 纽曼黑洞的全阶世界线有效作用量，并识别了自对偶背景下的精确隐藏对称性。