Sign-changing solutions for a Yamabe type problem
本文在满足特定几何条件的情况下，证明了紧流形上带边界的 Yamabe 型算子临界椭圆方程存在变号解。
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139 篇论文
Foliation of area-minimizing hypersurfaces in asymptotically flat manifolds of higher dimension
本文证明了任意维数及任意端数的渐近平坦流形中存在由面积极小超曲面构成的叶状结构，并揭示了其在无穷远处的行为、奇点分布以及在低维情形下的全局性质。
On a Problem Posed by Brezis and Mironescu
本文针对 Brezis 和 Mironescu 在著作《Sobolev Maps to the Circle》中提出的开放问题给出了肯定解答，证明了在边界为光滑子流形的假设下，具有给定边界的面积极小化积分 rectifiable 流形的最小质量等于具有相同边界的平滑浸入子流形面积的下确界。
On embeddings of homogeneous quandles
本文研究了齐次拟群的嵌入问题，给出了齐次拟群到群共轭拟群的同态为嵌入的充要条件，该结果推广了广义亚历山大拟群的嵌入定理，并重新诠释了核心拟群的嵌入及构造了包括格拉斯曼拟群和球面旋转拟群在内的多个几何实例的显式嵌入。
A reverse isoperimetric inequality in three-dimensional space forms
该论文证明了在三维常曲率空间形式中，给定表面积时体积最小的-凸体是-凸透镜，从而确认了博里森科猜想并给出了该结论的唯一性证明。
Fat Lie Theory
本文提出了“胖李理论”这一研究李群胚与李代数胚表示论的新视角，通过引入胖扩张与抽象 2-项同伦表示范畴并建立其等价性，揭示了它们与 VB-群胚/代数胚及一般线性 PB-群胚之间的深刻联系，并将相关对应关系提升为范畴等价。
Horizontal curvatures of surfaces in 3D contact sub-Riemannian Lie groups
本文利用黎曼逼近方案，推导了三维接触亚黎曼李群中曲面的水平高斯曲率、平均曲率及辛畸变公式，并针对海森堡群和仿射 - 加法群中旋转曲面的水平曲率恒定情形进行了分类。
Barta Theorem for the -Laplacian and Geometric Applications
本文建立了黎曼流形上-Laplacian 的 Barta 型公式，在无需边界正则性假设的情况下给出了-基频的精确下界，并由此推广了 Cheng 特征值比较定理及 Cheng-Li-Yau 估计等几何应用，同时提供了该算子谱界的统一几何刻画。
Flexibility of Codimension One Isometric Immersions
本文通过引入基于误差项结构分析和多频率尺度相互作用的改进凸积分方案，证明了任意短浸入均可被 等距浸入一致逼近，其中 ，从而将 维情形下的已知最优指数得到了提升。
Instanton construction of the mapping cone Thom-Smale complex
本文通过利用由 Morse 函数及两个参数变形的映射锥拉普拉斯算子的特征空间，构建了瞬子复形，并证明了该复形与拓扑构造的映射锥 Thom-Smale 复形是上同构的。
Mass and rigidity in almost Kähler geometry
本文通过旋量方法推导了渐近局部欧几里得（ALE）近凯勒流形的 ADM 质量显式公式，证明了四维情形下的正质量定理与彭罗斯不等式，并确立了在特定衰减条件下非负标量曲率的近凯勒 - 爱因斯坦 ALE 流形必为凯勒 - 爱因斯坦的刚性结果。
Classification of biharmonic Riemannian submersions from manifolds with constant sectional curvature
本文通过将王和欧（Wang and Ou）2011 年关于三维情形的结果推广至任意维数，证明了从具有常截面曲率的维黎曼流形到维黎曼流形的黎曼子映射是双调和的当且仅当它是调和的。
A 2-systolic inequality on non-rational compact Kähler surfaces with positive scalar curvature
该论文证明了任何 admitting 到正亏格紧黎曼曲面的非常数全纯映射的紧凯勒曲面（即纤维化于正亏格复曲线的直纹面），在正数量曲率条件下均满足 2-同调系综不等式。
Quasi-linear equation on manifolds with integral bounded Ricci curvature and geometric applications
本文研究了满足型索伯列夫不等式且负 Ricci 曲率范数有界的完备黎曼流形上拟线性方程的非存在性、梯度估计及体积增长下界，并由此证明了在特定曲率条件下流形恰有一个末端的拓扑性质。
Bi-Lipschitz Smoothing under Ricci and Injectivity Bounds
该论文证明了具有正均匀下界 Ricci 曲率和内射半径的完备黎曼流形，存在一个在 意义下接近的双 Lipschitz 光滑度量，该度量同时具有双向 Ricci 曲率界和正内射半径下界，从而回答了 L. Bandara 提出的 Morgan-Pansu 开放问题列表中的问题 2。
Green--Wasserstein Inequality on Compact Surfaces
该论文通过结合随机格林能量的二阶矩估计与半离散随机匹配渐近分析，证明了在紧致连通曲面上无法在保持非重整化非对角格林项的同时，将二维格林 - 沃瑟斯坦不等式中的 因子移除。
On Simon's third gap conjecture for minimal surfaces in spheres
本文通过建立改进的三阶 Simons 型积分恒等式并确立高阶曲率项的新下界，证明了单位球面中闭极小曲面第二基本形式模长平方在区间 内（含端点）存在正间隙，从而证实了端点处的刚性并给出了区间内部的更优定量间隙估计，进一步推进了西蒙猜想的研究。
Invariant Reduction for Partial Differential Equations. IV: Symmetries that Rescale Geometric Structures
本文将偏微分方程的不变约化框架推广至几何结构被对称性“重缩放”的情形，揭示了约化过程中对称性权重的偏移规律及其引发的“不变性涌现”与“不变性丧失”现象，并以此构造了一类无需可积结构即可确定的精确解。
The Kobayashi-Hitchin correspondence for nef and big classes
本文通过引入适应闭正-流形与适应 Hermitian-Yang-Mills 度量的概念，完整证明了在 nef 且 big 类下斜率半稳定向量丛与存在适应 Hermitian-Yang-Mills 度量之间的 Kobayashi-Hitchin 对应，并将该对应推广至具有对数终端奇点的紧复流形上的奇异情形，同时确立了度量的唯一性并导出了关于 Bogomolov-Gieseker 不等式取等条件的几何应用。
The moduli space of dynamical spherically symmetric black hole spacetimes and the extremal threshold
该论文在爱因斯坦 - 麦克斯韦 - 中性标量场系统的动力学球对称解模空间中，完整刻画了雷issner-Nordström 族附近的黑洞形成阈值，证明了黑洞与不塌缩解的边界即为极端黑洞，并揭示了临界指数为 1/2 的普适标度律以及阈值解上激活的 Aretakis 不稳定性。