The Ricci flow with prescribed curvature on graphs
本文研究了有限图上的林 - 卢 - 雅 Ricci 曲率流，建立了该流的解的存在唯一性，证明了在围长至少为 6 的图上曲率流指数收敛的充要条件，并通过对偶三角剖分等情形证明了该流为 Chow 和 Luo 提出的组合 Ricci 流问题提供了肯定回答。
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151 篇论文
RC-positivity, comparison theorems and prescribed Hermitian-Yang-Mills tensors I
本文通过建立赫米特 - 杨 - 米尔斯张量的新比较定理，证明了在存在正定初始张量的条件下，任意紧凯勒流形上全纯向量丛的指定赫米特 - 杨 - 米尔斯张量问题存在唯一光滑解，并由此导出了适用于全纯向量丛和法诺流形的量化陈数不等式。
A Cheng-type Eigenvalue-Comparison Theorem for the Hodge Laplacian
该论文在 Ricci 曲率、内射半径有下界且直径有上界的闭黎曼流形类中，建立了与 Cheng 定理类似的 Hodge 拉普拉斯算子特征值一致上界，推广了此前需要截面曲率界的结果，并由此获得了 1-形式上联络拉普拉斯算子的特征值估计。
Rigidity of Critical Point Metrics under some Ricci curvature constraints
本文证明了在闭流形上，若临界点度量满足迹零 Ricci 算子范数为常数（任意维）或三维情形下满足特定的迹不等式条件，则爱因斯坦度量猜想成立。
A Python implementation of some geometric tools on Kendall 3D shape space for practical applications
本文针对将肯德尔 3D 形状空间理论转化为实际计算流程的难题，提出了一套基于 Python 的几何工具，旨在弥补现有库（如 Geomstats）在高级 3D 形状分析方面的功能缺失，从而为研究人员提供高效且易于使用的软件解决方案。
Polyhomogeneous mapping properties of the Radon transform and backprojection operator on the unit ball
本文通过构造一个将闭单位球上的点 - 超平面关系去奇异的-纤维化，建立了单位球上 Radon 变换及其反投影算子在多重齐次空间中的映射性质，给出了基于该纤维化的算子公式及比经典 Mellin 技术更精确的估计，并讨论了相关的正规算子族。
Generalised Complex and Spinor Relations
该论文利用 Courant 代数胚关系建立了广义复结构、广义凯勒结构与旋量之间的对应理论，证明了 T-对偶诱导的旋量关系及其在超引力方程中的相容性，并推广了拓扑 T-对偶相关的扭曲上同构同构。
A conformal lower bound of weighted Dirac eigenvalues on manifolds with boundary
该论文针对带手征边界条件的加权 Dirac 特征值问题，利用相对 Yamabe 常数建立了特征值的下界，并证明了等号成立当且仅当流形共形等价于半球且特征函数为 Killing 旋量。
Hamiltonian formulation and matrix discretization for axisymmetric magnetohydrodynamics
本文推导了三维球面上轴对称理想磁流体动力学（MHD）的约化模型及其哈密顿表述，并将 Zeitlin 矩阵模型从二维推广至三维轴对称情形，构建了首个兼容底层李 - 泊松结构的三维 MHD 离散模型。
Nondegenerate neck pinches along the mean curvature flow
该论文证明了对于一般的紧致光滑初始曲面，三维欧氏空间中的平均曲率流在首次奇点时刻仅会出现球形或非退化颈缩奇点，且这些奇点在时空中是孤立的。
Conformal symmetries in geometry and harmonic analysis
本文以 Yamabe 算子为例，介绍了共形对称性在共形微分几何与表示论中的应用。
-Sobolev inequalities on minimal submanifolds
该论文利用欧氏空间中的最优输运理论，证明了任意余维数欧氏极小子流形上具有显式常数的--型-Sobolev 不等式，并在时给出了渐近最优且与余维数无关的常数，同时为 Brendle 及其合作者近期的等周不等式结果提供了统一的替代证明。
Remarks on constructing biharmonic and conformal biharmonic maps to spheres
本文研究了将调和映射转化为双调和或共形双调和映射的几何算法，发现该算法在闭域上受最大模原理的严格限制，而在非紧域上更具灵活性，且能构造出球面间共形双调和映射的显式临界点。
Compact Kähler manifolds with partially semi-positive curvature
本文研究了具有部分半正曲率的紧致凯勒流形的最大有理连通（MRC）纤维化，证明了切丛满足特定正性条件的流形是有理连通的，确认了正正交里奇曲率流形必为有理连通这一猜想，并给出了-半正里奇曲率或半正-数量曲率流形的结构定理。
Holomorphic supergravity in ten dimensions and anomaly cancellation
该论文通过在卡拉比 - 丘五流形上构建十维 Kodaira-Spencer 引力理论，展示了其单圈配分函数具有与 和 超引力相似的异常因子化性质，进而提出该理论是十维 超引力与杨 - 米尔斯场的 扭曲版本，并揭示了其反常抵消项与描述异质紧化无穷小模空间的新型双重扩张复形之间的深刻联系。
Spectral-Geometric Deformations of Function Algebras on Manifolds
本文提出了一种仅利用拉普拉斯谱分解对紧黎曼流形上光滑函数代数进行内禀形变的构造，通过扭曲谱投影通道引入双线性积，在特定索伯列夫有界性条件下建立了该积的迭代性与结合性，并证明了其统一涵盖了由局部紧阿贝尔群作用产生的经典严格形变框架。
Gibbs polystability of Fano manifolds, stability thresholds and symmetry breaking
本文通过将矩约束引入随机点过程以打破对称性，将构造对数法诺流形凯勒 - 爱因斯坦度量的概率方法推广至非离散自同构群情形，提出了代数意义上的吉布斯多项稳定性概念，并 conjecture 其与凯勒 - 爱因斯坦度量存在性及稳定性阈值等价，同时在对数法诺曲线上证明了相关猜想并导出了带有矩约束的锐利对数 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式的定量稳定性结果。
Homological Filling and Minimal Varifolds in Four-Dimensional Einstein Manifolds
该论文证明了在体积、直径有下界且第一同调群为零的闭爱因斯坦四维流形中，二维平稳整概形（stationary integral varifold）的最小面积存在一个仅依赖于体积、直径及爱因斯坦度量正则性常数的上界。
Non-abelian Hodge correspondence over singular Kähler spaces
本文通过将 Greb-Kebekus-Peternell-Taji 关于射影 klt 簇的结果推广到紧 Kähler klt 空间，利用调和丛等价性和半稳定 Higgs 丛的下降定理，建立了紧 Kähler klt 空间及其正则部分上的非阿贝尔 Hodge 对应，并由此获得了满足轨道 Miyaoka-Yau 等式的射影 klt 拟一致化定理。
Lipschitz Bounds and Uniform Convergence for Sequences of Bounded Rough Riemannian Metrics
本文研究了有界粗糙黎曼度量，旨在确定保证相应长度空间满足上下界 Lipschitz 或一致收敛条件的最弱假设，并通过具体示例证明了这些条件的最优性及其背后的几何直观。