Twists, Codazzi Tensors, and the $6$-sphere
本文研究了通过自同构扭曲几乎厄米流形结构所得的新几何性质，引入了与柯达奇张量密切相关的-柯达奇映射概念，并将其应用于标准近凯勒$6$-球，证明了该类映射下的扭曲结构不可积。
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151 篇论文
A Note on Hodge theoretic anabelian geometry
本文受非阿贝尔霍奇理论启发，提出了用作用替代伽罗瓦作用的霍奇理论版安贝勒猜想，并证明了复数域上光滑射影双曲曲线及球商型复双曲流形的相关类比定理。
Sobolev mappings of Euclidean space and product structure
该论文证明了当维数 时，满足特定微分条件的 索伯列夫映射在乘积空间上具有分裂结构，同时指出该结论在 时不成立，并补充了低正则性情形下的反例及近似分裂映射的相关结果。
Metrical Distortion, Exterior Differential and Gauss's Lemma
该论文通过引入由测地径向体积保持决定的“度量畸变”概念，修正了高斯引理并重新定义了包含微分滑移的外微分，从而在黎曼流形上构建了一种由等距映射诱导的几何理论，并以二维球面的外几何为例进行了验证。
On the generalized of -biharmonic and bi--harmonic maps
本文推广了两个黎曼流形之间-双调和与双-调和映射的定义，并探讨了其相关性质。
Barycenter technique for the higher order -curvature equation
本文利用巴里·科罗恩质心方法，在仅假设 GJMS 算子满足自然正性保持条件且不依赖正质量定理的情况下，证明了在特定维数或共形平坦的闭黎曼流形上存在具有常数 曲率的共形度量。
Decay of correlations on Abelian covers of isometric extensions of volume-preserving Anosov flows
该论文证明了闭流形上保体积 Anosov 流的等距扩张在阿贝尔覆盖上的相关函数具有关于时间倒数的渐近展开。
On the Rigid-Ruling Folding of Curved Creases: Conjugate-Net Preserving Isometric Deformations of Semi-Discrete Globally Developable Conjugate-Nets
本文研究了由共轭网保持等距变形定义的刚性折痕折叠运动，推导了曲线对刚性折叠的条件，并提出了序列构造方法及对平面与恒定折叠角折痕组合的相容性刻画。
A comprehensive analysis of the Snellius-Pothenot problem
本文针对给定三角形 ，研究了 Snellius-Pothenot 问题，即对于满足特定余弦关系定义的曲面 上的任意点 ，确定平面内满足该条件的点 的数量。
Bergman space, Conformally flat 2-disk operads and affine Heisenberg vertex algebra
本文通过引入由平方可积条件定义的子算子代数 ，证明了 Bergman 空间的对称代数具有自然的 -代数结构，并指出其等同于仿射海森堡顶点算子代数的归纳希尔伯特空间完备化，从而利用共形平坦因子同调构建了二维黎曼流形的度量依赖不变量。
An involutivity theorem for a class of Poisson quasi-Nijenhuis manifolds
本文在闭 2-形式与闭 3-形式可分解的假设下，提出了泊松拟尼延恒流形变形与对合定理的新版本，并补充了若干对合泊松拟尼延流形的实例，以进一步探讨该几何结构在经典完全可积系统理论中的应用。
Construction of negatively curved complete intersections
本文利用唐纳森 - 奥鲁克斯理论，在复射影流形中构造了具有多种负曲率性质的完全交，证明了紧单连通凯勒流形上存在全纯双截面曲率为负的度量，并构造了双曲超曲面及其科巴亚西双曲度量的界限。
The convex hull of a convex space curve with four vertices
该论文证明了恰好具有四个顶点的简单闭弗雷内曲线的凸包体积上界，并指出当曲线与任意平面至多相交四次时该上界可达，其证明基于凸包由线段构成这一事实。
Peeling of Dirac fields on Kerr spacetimes
本文通过将彭罗斯共形紧化与几何能量估计相结合，将标量场的剥落性研究推广至克尔时空上的狄拉克场，在索伯列夫正则性框架下定义了任意阶剥落性，并确定了产生该性质的最优初始数据空间，证实了克尔时空与闵可夫斯基时空在初始数据衰减和正则性假设下具有相同的零无穷正则性。
Peeling for tensorial wave equations on Schwarzschild spacetime
本文结合共形紧化与向量场方法，在施瓦西时空中建立了张量法克勒 - 伊普瑟方程及自旋 特乌克斯基方程沿径向测地线的渐近行为（即剥落性质），获得了保证任意阶剥落的最优初始数据，并给出了穿过未来与过去零无穷远及初始柯西超曲面的能量双向估计。
Riemannian Variational Flow Matching for Material and Protein Design
本文提出了黎曼高斯变分流匹配（RG-VFM）模型，通过利用黎曼高斯分布推导变分流匹配目标并引入曲率依赖的惩罚项，解决了流形上端点预测与速度预测不等价的问题，从而在材料设计和蛋白质生成等任务中比欧氏空间及基于速度的基线方法更有效地捕捉流形结构并提升性能。
A note on the diameter of small sub-Riemannian balls
该论文指出，在正则性的子黎曼流形中，局部一致意义下的小球直径等于半径的两倍，而在正则性下该直径任意接近半径的两倍，且这两个结论均独立于括号生成条件。
Asymptotic Plateau problem for $3\mathbb{H}^5$
本文证明了在 5 维双曲空间中，对于具有非负平均曲率的渐近边界，存在满足特定曲率方程的光滑完备 3-凸超曲面，并通过引入拉格朗日乘子法在一致全局曲率估计中计算了相关函数的极值。
A mechanical characterization of CMC surfaces
该论文证明了若球在无滑动无自旋滚动时其速度仅取决于位置，则该曲面具有常平均曲率，并由此推导出速度恒定的曲面仅为平面、圆柱面或球面的子集。
Minimal Unital Cyclic -Algebras and the Real and Rational Homotopy Type of Closed Manifolds
本文通过引入模 同伦的层化结构并确定其扩展障碍类，构建了闭单连通流形有理同伦型的完备不变量，证明了在特定维数与连通性条件下流形的实与有理同伦型由其上同调代数及最小无单位循环 -代数提升的模 同伦唯一确定，并以此给出了 Crowley--Nordström 与 Cavalcanti 关于流形内在形式性定理的新证明及推广。