Microlocal index theorems and analytic torsion invariants in the geometric theory of partial differential equations
本文通过融合斯宾塞上同调、微局部层论与因子化代数，建立了一个针对非线性偏微分方程的微观与导出几何框架，从而统一了经典指标定理、BCOV 不变量与配置空间几何，并推导出了新的指标公式、解析挠率理论及其在镜像对称与量子场论中的应用。
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151 篇论文
Pre-Lie Structures for Semisimple Lie Algebras
本文研究了半单李代数上的预李结构，探讨了反柔性代数的性质并给出了的显式反例，最终证明了-结合代数是复数域上任意李代数的通用预李结构。
On the smoothness of 3-dimensional skew polynomial rings
本文研究了由 Bell 和 Smith 刻画的一类三维斜多项式环的微分光滑性，这是作者关于非交换代数族微分光滑性系列研究的一部分。
Grafting of real projective surfaces with Hitchin holonomy
该论文定义了实射影曲面上的嫁接曲线，在 Hitchin 情形下构造了此类曲线，并证明了具有相同 Hitchin 全纯群和权重类型的实射影结构可通过多重嫁接相互关联。
Sheafs of ultradifferentiable functions
该论文建立了超可微层函的抽象理论，并探讨了其在偏微分方程、微分几何及 CR 几何等领域的应用。
Weak Solutions to the complex Monge-Ampère flows on compact Kähler manifolds : general measures on the right-hand side
本文证明了在右端项由 Hölder 连续拟多重次调和函数的 Monge-Ampère 测度控制时，紧凯勒流形上复 Monge-Ampère 流的有界解存在性、解在特定区域上的局部 Hölder 连续性，以及在右端项由有界拟多重次调和函数的 Monge-Ampère 测度控制时的比较原理与解的唯一性。
Removable singularities of Yang-Mills-Higgs fields in higher dimensions
本文建立了维（）杨 - 米尔斯 - 希格斯场在孤立奇点附近的衰减估计，并由此在共形不变能量有界条件下证明了奇点可去性定理，从而推广了杨 - 米尔斯场和调和映射的经典结果。
Geometric inequalities and the Alexandrov-Bakelman-Pucci technique
这篇综述论文介绍了一种基于亚历山大罗夫-巴克尔曼-普奇（ABP）技术的统一框架，用于证明包括欧氏空间等周不等式、子流形平均曲率不等式、迈克尔-西蒙索伯列夫不等式以及具有非负里奇曲率完备流形上的索伯列夫不等式在内的多种几何不等式，并探讨了其与海因策和卡歇尔关于管状邻域体积工作的联系。
Zonal states and improved bounds for eigenfunctions of magnetic Laplacians on hyperbolic surfaces
该论文在双曲曲面上建立了磁拉普拉斯算子特征函数在临界能区的多项式改进 界，并证明了在亚临界能区存在饱和霍曼德界、类似于球面带状调和函数且在相空间拉格朗日环面上均匀分布的“磁带状态”。
Brackets in multicontact geometry and multisymplectization
本文在多接触流形上引入了一种满足分级雅可比恒等式及两种莱布尼茨法则（含弱莱布尼茨法则）的分级形式括号，通过构建多接触结构的多辛化将其与多辛几何中的括号相联系以导出场方程，并利用该雅可比括号研究可观测量演化与耗散现象，最终将其应用于经典耗散场论。
Minimal graphs over non-compact domains in 3-manifolds fibered by a Killing vector field
本文研究了纤维为 Killing 向量场积分曲线的非紧致 3 流形上的极小 Killing 图，在底流形非紧致且纤维无限长的条件下，解决了特定无界区域上的 Dirichlet 问题并获得了 Collin-Krust 型估计，同时在 Heisenberg 群中证明了带状区域上有界边值解的唯一性，并证明了具有指定平均曲率的 Killing 图孤立奇点的可去性。
Regularized determinants of the Rumin complex in irreducible unitary representations of the (2,3,5) nilpotent Lie group
本文研究了作为五维秩二分布接触化群出现的五维分级幂零李群的Rumin微分，在不可约酉表示下计算了Schrodinger表示中各Rumin微分的谱与zeta正则化行列式，并求得了通用表示中Rumin复形的交错积（即解析挠率）。
On the exterior product of Hölder differential forms
该论文通过引入-分数荷复形，在任意维数和余维数下推广了杨积分，从而构建了赫尔德微分形式的外积。
Curvature-dimension condition, rigidity theorems and entropy differential inequalities on Riemannian manifolds
本文利用信息论方法，在黎曼流形上建立了曲率维数条件与 Wasserstein 空间测地线上熵微分不等式的等价性，并证明了相关熵的单调性定理以及爱因斯坦和拟爱因斯坦流形的刚性刻画。
Differential symmetry breaking operators from a line bundle to a vector bundle over real projective spaces
本文分类并构造了从实射影空间 上的线丛到 上向量丛的微分对称破缺算子，确定了其因子分解恒等式与相关广义 Verma 模的分支律，并研究了由此算子像空间实现的 表示。
Geodesic orbit pseudo-Riemannian H-type nilmanifolds: case of minimal admissible Clifford modules
本文将 C. Riehm 关于黎曼 H 型李群测地轨道性质的研究推广至伪黎曼情形，并针对由最小维数容许 Clifford 模构造的伪 H 型李群，给出了其测地轨道性质的完整刻画。
An adjunction inequality for Real embedded surfaces
本文证明了在具有非零实 Seiberg-Witten 不变量的 4-流形中，实嵌入曲面满足针对非负和任意自交数的两种邻接不等式，并指出其实嵌入曲面的最小亏格可能大于普通嵌入曲面的最小亏格。
-based Sobolev theory on closed manifolds of minimal regularity: Vector-valued problems
本文作为系列研究的第二部分，针对嵌入欧氏空间中的低正则度闭流形，建立了包括切向斯托克斯和纳维 - 斯托克斯方程在内的矢量偏微分方程的 索伯列夫正则性理论，通过纯变分方法证明了其适定性，并进一步推导了纳维 - 斯托克斯方程解的存在性及高阶正则性。
Generic regularity of intermediate complex structure limits
本文研究了卡拉比 - 丘流形在中间复结构极限附近的极化退化，并将相应塌缩里奇平坦凯勒度量在一般区域上的位势收敛性改进为度量收敛性。
Counting surface subgroups in cusped hyperbolic 3-manifolds
该论文证明了有限体积非紧双曲 3-流形中准弗克斯曲面子群的数量随亏格 呈 量级增长，并由此推导出映射类群中纯伪阿诺索夫闭曲面子群的下界估计，同时构造了具有意外抛物元素的曲面子群反例。