Foundations of Noncommutative Carrollian Geometry via Lie-Rinehart Pairs
本文通过将 Carrollian 李代数胚推广至-交换几何框架，利用-Lie-Rinehart 对建立了非交换 Carrollian 几何的基础，并借助扩展量子平面和非交换 2-环面两个具体实例进行了验证。
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153 篇论文
Einstein connection of nonsymmetric pseudo-Riemannian manifold
本文以坐标无关的形式推广了普尔瓦诺维奇关于近 Hermitian 流形爱因斯坦联络的结果，将其扩展至满足-挠率条件的弱近 Hermitian 及近接触度量流形，导出了挠率张量的显式公式并探讨了其在 Gray-Hervella 分类下的特殊情形。
A unified calculation for Gromov norm of Kähler class of bounded symmetric domains
本文结合 Domin-Toledo 与 Toledo 的思想及多圆盘定理，为有界对称域（及其紧化流形）的凯勒类 Gromov 范数提供了一种统一的简化计算方法，并证明了等号成立当且仅当三角形为顶点位于希尔夫边界上的理想三角形。
Geometry of pseudo-non-degenerate two-ruled hypersurfaces
本文研究了欧氏四维空间中伪非退化双直纹超曲面的奇点，通过引入伪非退化概念并利用高度函数刻画了由配备 Frenet 型框架的曲线构造的超曲面的性质，揭示了其直纹线间距离最小点定义的焦线（striction curve）与原始曲线特征及超曲面奇点之间的内在联系。
Convex and quasiconvex truncations of nonconvex functions
本文研究了从特定水平开始截断后变为拟凸或凸的非凸实值函数，并特别针对那些水平集完全位于其 Hessian 矩阵正定区域内的 光滑函数，证明了其限制梯度在该正定区域大子集上的单射性。
Minimal hypersurfaces in spheres generated by isoparametric foliations
本文通过广义旋转拟设将极小曲面方程简化为常微分方程，证明了由球面 中任意等参叶生成的同调拷贝并集，均能构造出拓扑型为 的 中闭嵌入极小超曲面，从而将已知的极小环面例子推广至更广泛的等参结构拓扑类。
Polynomially many surfaces of fixed Euler characteristic in a hyperbolic 3-manifold
本文证明了有限体积双曲 3-流形中，欧拉示性数有下界的紧致本质可定向非等向嵌入曲面的数量，是关于该流形体积的多项式函数，且其多项式次数与欧拉示性数绝对值呈线性关系。
Topological and rigidity results for four-dimensional hypersurfaces in space forms
本文利用四维黎曼几何的特殊性质，针对浸入五维空间形式中的超曲面，通过韦尔张量刻画了等参超曲面、建立了韦尔泛函的拓扑界、在极小且常数量曲率情形下给出了第二基本形式范数与欧拉示性数的估计，并证明了相关的刚性结果，同时将这些结论推广至局部共形平坦的五维环境空间。
Principal twistor models and asymptotic hyperkähler metrics
本文基于万有泊松形变理论，为具有创生解的锥形辛簇构造了主扭子模型，证明了该模型能唯一恢复渐近于特定锥形度量的代数超卡勒流形之扭子空间，并据此将具有渐近行为的超卡勒结构模空间嵌入到有限维实向量空间中。
A Non-Abelian Approach to Riemann Surfaces
本文建立了一种非阿贝尔规范理论框架来研究黎曼曲面上的施瓦茨导数和二阶微分方程，并据此将戴德金关于椭圆周期的施瓦茨方法推广至任意亏格曲线的单参数族，同时探讨了其在三次超曲面周期及力学质量 - 弹簧系统中的应用。
The isoperimetric inequality for the first positive Neumann eigenvalue on the sphere
该论文证明了在球面 上，给定面积的所有单连通区域中，测地圆盘是唯一最大化第一非平凡 Neumann 特征值的区域。
Extrinsic bi-Conformal Heat Flow and its smoothness
本文引入并研究了四维流形上外蕴双共形热流，证明了其具有全局光滑性且不存在有限时间奇点。
Stochastic Limit of Growing Gravitational Wave Memory from Sources in the Early Universe and Astrophysical Sources
本文证明了早期宇宙及天体物理源产生的随机引力波记忆效应会表现为增长快于标准布朗运动（）的分数布朗运动（，其中$1/2 < H < 1$），这一特征不仅揭示了宇宙膨胀对记忆的增强作用，更为从脉冲星计时阵列（PTA）数据中提取此类信号并探索大爆炸后的宇宙条件提供了关键工具。