A measure of intelligence of an approximation of a real number in a given model
本文提出了一种基于数字复杂度的“智能测度”函数，用于量化实数在特定模型下近似值的质量，并论证了该理论在有理数模型中与经典丢番图逼近理论的一致性。
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33 篇论文
A proof of the twin prime conjecture
该论文声称通过建立一种估算固定位移下函数相关性的通用方法，证明了孪生素数猜想，即存在无穷多对孪生素数。
A Bivariate Polynomial Problem for Matrices
本文提出并解决了一个关于有限阶实矩阵的双变量多项式问题，通过建立其与拉格朗日双变量多项式插值问题的联系，证明了在特定有限维子空间中该问题解的存在性与唯一性，并给出了多项式的构造公式及数值验证。
The theory of the Collatz process and the method of dynamical balls
本文通过引入和发展“Collatz 过程理论”与“动力学球”方法，为研究 Collatz 猜想提供了多种新表述，并揭示了其与 Sophie Germain 素数分布的微妙联系，同时构建了针对固定整数迭代序列收敛性问题的分析工具。
A systematic approach to Diophantine equations: open problems
该论文收集了一系列形式简洁但求解极其困难的多元多项式丢番图方程，旨在系统性地探讨这些开放性问题。
Fixed Points of the Josephus Function via Fractional Base Expansions
本文通过建立不动点序列与中国剩余定理的联系，揭示了该序列在$3/2$进制下的数字规律，并据此推导出了确定其展开式数字的递归算法。
Fixed-Height Weyl--Schur Sampling for Free-Tail Canonical Systems
本文研究了自由尾规范系统的固定高度 Weyl-Schur 采样映射，通过推导自由哈密顿量处的显式一阶展开，揭示了块模型中局部可逆性的定量界限，并证明了在完整自由尾类中由于存在非平凡的一阶不可见方向，局部逆 Lipschitz 估计无法成立。
A Proof of the Continued Fraction Identity
本文通过结合高斯反正切连分数在处的绝对收敛性证明与特定的等价变换，给出了一个自洽的解析证明，确立了该连分数等于的恒等式，并展示了其相对于格雷戈里 - 莱布尼茨级数的超指数加速特性。
Generalized Chapple-Euler Relation
该论文通过证明三角形同时内接于圆且外切于中心圆锥曲线的充要条件（在圆锥曲线焦点重合时退化为经典 Chapple-Euler 关系），并揭示了此类 Poncelet 三角形边长平方和为不变量的几何特征，从而推广了广义 Chapple-Euler 关系。
Predicting Mersenne Prime Exponents Using Euler's Quadratic Polynomial C(n) = n^2 + n + 41 with Nearest-Integer Rounding
该论文提出了一种基于欧拉二次多项式与最近整数取整的“赖特 - 欧拉梅森指数假设”，通过对比分析发现，该方法在预测已知梅森素数指数时，其精确度显著优于指数回归模型，并能通过筛选特定候选值将 GIMPS 项目的有效搜索空间缩减约 74%。
Arctanh Sums: Analytic Continuation and Prime-Restricted Theory
本文研究了复变量反双曲正切和函数 的解析延拓与素数限制理论，证明了其在 上的亚纯延拓性质、极点处的洛朗展开及 Mittag-Leffler 分解，揭示了其零点分布规律，并针对素数限制情形建立了 -抵消机制以证明特定值的超越性及基于黎曼 函数非平凡零点的乘积公式。
Evolving Local Corrections for Global Constructions in Combinatorics
本文利用 AlphaEvolve 算法，通过三个组合数学案例研究（图重构、Alon-Tarsi 奇偶性问题及 Rota 基猜想），展示了如何通过迭代优化局部修正步骤来构建全局解，旨在生成具体算法与结构模式以辅助传统数学证明。
Limit Cases And Strategy In Chutes and Ladders
本文利用马尔可夫模型和蒙特卡洛模拟，分析了当骰子点数概率趋近于 100% 时“蛇梯棋”游戏的平均时长，并探讨了引入掷硬币进退策略后，六种不同决策策略对游戏时长的显著影响。
A Recursion Backbone for Circular and Elliptic Clausen Hierarchies
本文提出了一种基于统一递归框架的椭圆扩展，通过引入雅可比 theta 函数作为种子，构建了将经典圆型 Clausen 函数与其椭圆类比联系起来的层级结构，并揭示了两者之间的结构对应关系。
Green-Function and Information-Geometric Correspondences Between Inverse Eigenvalue Loci of Generalized Lucas Sequences and the Mandelbrot Set
该论文通过数值实验发现，广义卢卡斯序列伴随矩阵的逆特征值轨迹与曼德博集合边界在宏观尺度上存在显著的几何对应关系，并在曼德博格林函数的等势环带上呈现出结构性的组织规律，从而揭示了代数谱构造与非线性分形动力学之间在几何、调和及统计层面的深层联系。
Simple close curve magnetization and application to Bellman's lost in the forest problem
本文引入了简单闭曲线磁化的概念，并在特定几何条件下将其应用于解决贝尔曼“迷失森林”问题。
Chebyshev polynomials and a refinement of the local residue/non-residue structure at a prime
该论文通过建立切比雪夫多项式与幂函数之间的类比，利用两个二次特征将模 剩余类划分为四个集合，从而推广了欧拉素性判别法，并揭示了其在伪素数、Diffie-Hellman 协议及素性测试等数论与密码学领域中的自然类比。
Fuzzy betweenness relations in fuzzy metric spaces
本文主要研究了 KM-模糊度量空间中的介于关系及其模糊化构造，提出了两种诱导方法并证明其等价性，同时验证了这些模糊介于关系满足多种四点与五点传递性性质。
Adaptive Filtering via Canonical Systems with Time-Varying Hamiltonians
本文提出了一种基于时变哈密顿系统的自适应滤波框架，通过梯度法实时更新哈密顿矩阵以最小化误差，并结合李雅普诺夫稳定性分析、保结构数值积分及投影技术，确保了系统的稳定性与正定性，在合成非平稳信号仿真中展现了良好的有效性与鲁棒性。
On noncontinuous bisymmetric strictly monotone operations
本文通过基于康托尔型集合的构造，证明了非自反的严格单调双对称二元运算可以不连续，并指出若此类运算在两点处具有自反性，则其在两点间必连续且退化为拟算术平均。