Visible Lagrangians for Hitchin Systems and Pillowcase Covers
本文研究了通过希钦系统基底非平凡子簇的复拉格朗日子流形，构建了其镜像对偶层，并详细探讨了当黎曼曲面为枕头面覆盖时出现的一类新拉格朗日子流形及其与豪塞尔玩具模型的紧密联系。
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68 篇论文
Topological constraints on clean Lagrangian intersections from -valued augmentations
该论文利用有理数域上的代数约束，证明了当纽结 包含 -环面纽结或八字纽结作为连通和分量时，其法丛 无法通过紧支哈密顿微分同胚与零截面沿平凡纽结进行清洁相交。
Graph quandles: Generalized Cayley graphs of racks and right quasigroups
本文奠定了研究右拟群（包括架和纽结）在图上作用的几何群理论类比基础，通过引入基于图标记的不变量，证明了所有右拟群均可由特定图实现，并利用施莱伊尔图刻画了相关 Cayley 图，从而解决了 Bardakov 提出的两个问题并给出了多种代数结构的图论特征。
Infinite circle patterns in the Weil-Petersson class
本文研究了由有限狄利克雷能量离散调和函数参数化的欧几里得平面无限圆图案，证明了该空间构成一个同胚于单位圆半可微函数索伯列夫空间的无限维希尔伯特流形，并揭示了其与韦尔 - 彼得森类拟共形映射及双曲体积泛函海森矩阵诱导的黎曼度量之间的深刻联系。
Convex-cocompact representations into the isometry group of the infinite-dimensional hyperbolic space
该论文证明了无限维双曲空间等距群中有限生成群的凸余紧表示构成开集，并利用弯曲技术构造了不与 Monod 和 Py 分类的 PSL(2,R) 奇异表示共轭的曲面群凸余紧表示。
Certifying Anosov representations
该论文提出了新的有限判据以认证 或 中有限生成子群是否为射影 Anosov，从而构建了一种实用算法，将验证过程从检查数百万个单词大幅优化为仅需检查少量单词（如长度为 8 的单词）。
Invariants of almost embeddings of graphs in the plane
本文面向非拓扑学背景读者，研究了平面中图几乎嵌入的不变量，揭示了其与图删除积同调之间的联系，构造了实现特定不变量值的几乎嵌入，并提出了相关猜想与开放问题。
Explicit Formulas for the Alexander Polynomial of Pretzel Knots
该论文提供了扭结（Pretzel knots）亚历山大多项式的显式公式，刻画了具有平凡亚历山大多项式的扭结，并构造了一类拓扑切片但非光滑切片的新扭结族。
Skein theory for the Links-Gould polynomial
本文通过建立 Links-Gould 多项式的三次辫型 skein 理论，证明了该多项式可由 skein 理论计算，并由此确立了其与-多项式的等价性，进而推导出后者关于亚历山大多项式和不变量的特化性质、Vassiliev 幂级数不变量特征以及纽结的塞弗特亏格界。
Non-amenability of mapping class groups of infinite-type surfaces and graphs
该论文完全确定了无限型曲面及高阶局部有限无限图的映射类群的非均质性，给出了粗有界生成双曲波兰群中无穷远点稳定子群非均质的实例，并展示了一类均质性的树或秩一图映射类群。
Higher property T and below-rank phenomena of lattices
本文旨在从算子代数角度刻画高阶性质 T，并探讨其在半单李群格中低于实秩的上同调、刚性及几何现象间的联系，进而提出统一这些方面的猜想框架并综述最新进展。
On certain subspaces of $2$-configuration spaces of graphs
本文通过利用离散构型空间 的立方复形结构及其最大乘积子复形，在不依赖离散莫尔斯理论的情况下完成了图 -辫群自由性的分类，并揭示了图 $2$-辫群与右阿廷群准等距关系的丰富现象及相对双曲性的新特征。
Fundamental Groups of Disjointly Tree-Graded Spaces
该论文通过引入“不相交树状分划空间”这一子类，刻画了此类空间的基本群与其各组成部分基本群之间的关系，证明了即使在不具备局部单连通性的情况下，当各部分满足一致$1UV_0$条件时，其基本群可嵌入到有限个部分基本群自由积的逆极限中。
A tale of two volumes of moduli spaces: Weil-Petersson and Masur-Veech
本文综述了黎曼曲面模空间上双曲度量（Weil-Petersson）与平坦度量（Masur-Veech）体积计算的关键成果、方法、未解决问题，并探讨了两者在组合枚举、相交理论和递归关系等研究路径中涌现的有趣平行性。
Khovanov Homology for Tangles in Connected Sums
本文通过将 Roberts 关于类型 D 和类型 A 结构的工作推广至定向曲面区间丛的连通和三维流形中，利用沿分离球面切割并重组这些结构的方法，构建了 tangle 不变量并恢复了链接的 Khovanov 同调。
Fundamental Groups of Genus-$0$ Quadratic Differential Strata via Exchange Graphs
该论文利用交换图技术，通过将三角剖分组合推广至加权混合角剖分，建立了亏格为零的四奇点二次微分流形基本群的显式生成元与关系。
On the isotopy classes of embeddings of surfaces in 5-manifolds
该论文通过构造一个基于 5 维流形同伦群的不变量，证明了若两个闭曲面在闭定向 5 维流形中的光滑嵌入同伦且具备公共代数对偶 3 球面或流形基本群平凡，则它们必为同痕，从而推广了 Kosanovic、Schneiderman 和 Teichner 的既有结果。
Manifold models for hyperbolic graph braid groups on three strands
本文针对 Genevois 提出的关于 Gromov 双曲图辫群何时为 3-流形群的问题，证明了广义图上的三条辫群是 3-流形群，而时的甚至不与任何 3-流形群拟等距。
An Efficient Triangulation of
该论文提出了一种具有 24 个顶点的 5 维实射影空间三角剖分，并构造了顶点数更少（分别为 45 和 49 个）的 6 维实射影空间三角剖分，从而改进了该维度的已知最佳结果。
A Generalization of Pretzel Links via Spatial Graphs
本文通过空间图投影引入了“图扭结链”这一经典扭结链的推广形式，并重点研究了与完全图相关的子族，构造出了一类具有平凡亚历山大多项式但可通过琼斯多项式相互区分的无穷多不同ribbon结。