RL unknotter, hard unknots and unknotting number
该论文提出了一种强化学习流程，通过训练智能体学习雷德迈斯特移动策略，成功简化了极难结图，并验证了复合结$4_1\#9_{10}$的 unknotting number 上界为 3。
🔢 Category
math.GT
68 篇论文
On embeddings of homogeneous quandles
本文研究了齐次拟群的嵌入问题，给出了齐次拟群到群共轭拟群的同态为嵌入的充要条件，该结果推广了广义亚历山大拟群的嵌入定理，并重新诠释了核心拟群的嵌入及构造了包括格拉斯曼拟群和球面旋转拟群在内的多个几何实例的显式嵌入。
Introduction to non-Abelian Patchworking
该论文介绍了一种源于非阿贝尔复相热带超曲面实迹的“非阿贝尔拼接法”新框架，该方法比维罗（Viro）的原始方法更具几何性，能够构造实射影 3 空间中的实代数曲面并验证其能重现所有三次及以下曲面的同痕类型，同时揭示了此类曲面在固定次数下可能具有不同于复曲面签名的欧拉示性数。
Finiteness of specializations of the -deformed modular group at roots of unity
本文证明了-变形模群在复数处的特殊化是有限的，当且仅当是2、3、4或5次本原单位根，并确定了这些情形下对应的有限群结构及其在纽结理论等应用中的意义。
The -adjacency graph for knots
本文定义了用于表示 -相邻关系的 -相邻图 ，并证明了关于该新对象的一系列性质。
Infinity-operadic foundations for embedding calculus
本文通过研究截断右模的-范畴塔及其在 Morita -范畴上的推广，将 Goodwillie-Weiss 嵌入演算扩展至流形嵌入空间与自同构的更广泛背景（包括拓扑嵌入和配置范畴），并证明了相关的收敛性、重层化结果及同调 4-球上的 Alexander 技巧。
Growth of automorphisms of virtually special groups
本文研究了 Haglund-Wise 意义下虚特殊群外自同构的迭代增长速率，证明了其增长要么多项式要么指数且拉伸因子为代数整数，建立了粗中值保持自同构的 Nielsen-Thurston 型分解，并导出了虚特殊群外自同构群满足边界可 amenability、 Tits 二择一性及有限虚拟上同调维数等性质。
A Gap in Stanfield's Proof of Sachs' Linear Linkless Embedding Conjecture
本文指出了一个关于 Stanfield 证明 Sachs 猜想（即每个无环可嵌入图在 中均存在线性无环嵌入）的论证中存在严重漏洞。
The AJ conjecture and connected sums of torus knots
本文验证了当 与 同号时，AJ 猜想对于连和扭结 成立，并发现当 但 时，其递推多项式在 处会出现含变量 的重复因子，从而表明 AJ 猜想需稍作修正以涵盖这一新现象。
Kalinin Effectivity and Wonderful Compactifications
本文综述了卡林宁有效性（Kalinin effectivity）的定义与性质，证明了超平面排列及关联于卡林宁有效紧复流形的构型空间的万有紧化具有该有效性，并由此得出实有理曲线带标记点的德林 - 莫福德空间的有效性，进而将其应用于希尔伯特平方的史密斯 - 汤姆极大性研究。
Quantum cellular automata are a coarse homology theory
该论文证明了量子元自动机自然地构成了粗同调理论的零次部分，从而直接推导出 Ji 和 Yang 关于其构成-谱的最新结论。
Special alternating links of minimal unlinking number
本文证明了若特殊交错链结的 unlinking number 下界（由经典签名给出）是紧的，则该 unlinking number 必可通过其任意交错图上的交叉变换实现，并据此计算了部分交叉数为 11 和 12 的特殊交错结的新 unknotting number 值。
Some link homologies in
本文介绍了中纽结的Khovanov同调以及Lee和Bar-Natan谱序列的新推广，这些理论与已有定义不同，并导出了彼此相异的Rasmussen不变量。
Ribbon concordance of fibered knots and compressions of surface homeomorphisms
该论文证明了纤维结在缎带同痕下的单纯体积和膨胀率具有单调性，确立了纤维结在缎带同痕偏序下仅有有限个前驱，并提出了枚举曲面同胚最小压缩的算法，从而能够找出所有与给定纤维结强同伦缎带同痕的结。
Geometry of collapsing and free deformation retraction
该论文证明了紧致多面体 可收缩到子多面体 当且仅当存在到 的分段线性自由形变收缩，并针对可收缩性的度量刻画，对 Isbell 关于内射度量空间自由可缩性的断言进行了部分修正并给出了反例。
A note on smoothly slice links in
本文通过提供 Miyazaki 和 Yasuhara 关于 中存在非光滑切片纽结这一结论的替代证明，并探讨其在探测异种 中的潜在应用，作为此前针对 情形工作的后续研究。
A refined 1-cocycle for regular isotopies and the refined tangle equations
本文通过将长结的正规同伦组合 1-上循环 细化为取值于由带有一个带号普通二重点的定向扭结图生成的自由 -模的 1-上循环，定义了系数为洛朗多项式的精细扭结方程，从而为判断两个结图是否代表不同结提供了基于结同伦的定量信息。
A homological generalized Property R conjecture is false
该论文通过构造反例，证明了关于若 中 分量链环的有框手术产生 个同调 的连通和则链环必等价于分裂链环的“广义同调性质 R 猜想”是不成立的。
-boundaries, splittings over finite subgroups, and dense amalgams
本文证明了在-边界的统一框架下，任何沿有限子群分裂的无限端群的边界，均可表示为分裂因子子群在中极限集的稠密 amalgam（稠密并）。
Construction of Anosov flows on fibered hyperbolic 3-manifolds
该论文证明了纤维化双曲 3-流形中携带传递 Anosov 流的流形是丰富的，具体而言对于任意亏格 ，存在一个有限指数子群，其元素对应的映射环面不仅携带传递 Anosov 流，且在几乎所有情况下为双曲流形，从而表明在纤维化双曲流形集合中，携带 Anosov 流的流形具有正密度。