The generalized Lefschetz number and loop braid groups
本文通过将环辫群（loop braid groups）作为经典辫群的三维推广，建立了环辫群 Burau 矩阵表示与广义 Lefschetz 数之间的联系，从而将二维固定点理论扩展至三维流形，为研究保持圆集不变的三维球体同胚映射的不动点与周期点提供了新的代数拓扑框架及数量估计。
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68 篇论文
Infinite families of non-fibered twisted torus knots
本文利用先前工作中导出的亚历山大多项式显式公式，证明了扭曲环面结的亚历山大多项式首项系数可取任意整数值，从而构造出了无穷多族非纤维化的扭曲环面结。
A table of knotoids in up to seven crossings
本文通过枚举、简化及利用多种不变量区分等价类，完成了球面结型（knotoids）在六重交叉下的完整分类并猜想七重交叉下的分类亦完备，同时研究了其手性与旋转对称性及其在蛋白质纠缠中的应用。
Brunnian links of 3-balls in the 4-sphere
本文利用关于四维球中平凡两球面链环分裂球存在性的结果（并给出了新证明），构造了四维球中任意 个 () 3-球组成的无限多个 Brunnian 链环。
Automorphism growth and group decompositions
本文研究了当有限生成群分解为直积、自由积或图群等结构时，如何从各子群上已知的自同构或外自同构的增长行为推导出整个群上相应增长率的复杂问题。
--trees and accessibility over arc-stabilisers
该论文在假设有限展示群 对 -树 的极小作用关于弧稳定子群可访问的前提下，用 simplicial 树描述了 的点稳定子群并证明其有限生成性，进而为研究右阿廷群和特殊群的自同构提供了应用。
Grafting of real projective surfaces with Hitchin holonomy
该论文定义了实射影曲面上的嫁接曲线，在 Hitchin 情形下构造了此类曲线，并证明了具有相同 Hitchin 全纯群和权重类型的实射影结构可通过多重嫁接相互关联。
Group-theoretic Johnson classes and a non-hyperelliptic curve with torsion Ceresa class
本文通过构造群论版的 Johnson/Morita 上同调类并将其应用于光滑曲线的 pro-l 平展基本群，揭示了其与 Hain 和 Matsumoto 工作的联系，并据此构造了一个非超椭圆曲线，其 Ceresa 类在 l 进 Abel-Jacobi 映射下的像具有挠性。
Non-hyperbolic 3-manifolds and 3D field theories for 2D Virasoro minimal models
本文利用 3D-3D 对应关系，通过构造与特定塞弗特纤维空间相关的 3D 体场论，为一般的 2D 维拉索罗最小模型提供了统一的体对偶描述，并分别阐明了其在幺正和非幺正情形下流向体拓扑场论或 3D 超共形场论的红外行为。
An extended definition of Anosov representation for relatively hyperbolic groups
本文定义了一类新的相对双曲群离散表示，该定义统一了现有的多种几何有限行为概念，并证明了在满足特定动力学条件的形变下（包括不保持边缘子群共轭类的形变），这些表示具有稳定性。
Invariants of surfaces in smooth 4-manifolds from link homology
本文利用基于等变和变形 链环同调的结绳千层面模（skein lasagna modules），构建了任意光滑定向 4-流形边界上链环的 Khovanov-Jacobsson 类类比与 Rasmussen 不变量，并证明了相关非零性、分解定理及浸入链环配边的函子性扩展。
On the smoothing theory delooping of disc diffeomorphism and embedding spaces
本文修正并推广了 Morlet-Burghelea-Lashof-Kirby-Siebenmann 平滑理论，证明了相对边界的圆盘光滑嵌入空间（包括普通嵌入、模浸入嵌入及带框嵌入）具有特定的迭代环路空间结构，并进一步揭示了该结构与 Budney 作用及 Hatcher 作用的兼容性，从而在带框圆盘算子作用下定理化了这些空间的对称性。
Zippers
本文引入了“拉链”这一新概念，提供了一种从一致拟同态或一致左序直接构造通用圆的新方法，从而简化了现有构造并拓展了双曲 3 流形中动力学结构与几何性质的联系。
Braided categories of bimodules from stated skein TQFTs
本文证明了在温和条件下，任意辫子范畴可导出一个具有辫子和平衡结构的半辫子代数及其双模范畴，并以此将陈述纽结（stated skeins）解释为从余边范畴到该范畴的 TQFT 函子，同时在有限维因子化 ribbon Hopf 代数的特例中揭示了该函子与 Kerler-Lyubashenko TQFT 之间的内在联系。
The flip map and involutions on Khovanov homology
本文证明了由纽结图翻转对称性诱导的 Khovanov 同调对合由其在无结上的行为决定，在 系数下该映射为恒等映射，从而证实了关于 Viro 翻转映射平凡性的猜想，并进一步推导了强可逆纽结相关对称性诱导的对合一致性及其在半扫掠映射上的应用。
An adjunction inequality for Real embedded surfaces
本文证明了在具有非零实 Seiberg-Witten 不变量的 4-流形中，实嵌入曲面满足针对非负和任意自交数的两种邻接不等式，并指出其实嵌入曲面的最小亏格可能大于普通嵌入曲面的最小亏格。
Quivers and BPS states in 3d and 4d
该论文提出了一种将四维 理论的 BPS 夸克与三维 理论的对称夸克联系起来的对称化关系，并通过几何背景、骨架模及壁穿越结构等分析，证明了该关系不仅适用于最小室，还能通过四维阿盖雷斯 - 道格拉斯理论的壁穿越与三维对称夸克的解链同构性推广至非最小室，从而利用对称化后的对称夸克成功捕捉四维理论的舒尔指标。
Counting surface subgroups in cusped hyperbolic 3-manifolds
该论文证明了有限体积非紧双曲 3-流形中准弗克斯曲面子群的数量随亏格 呈 量级增长，并由此推导出映射类群中纯伪阿诺索夫闭曲面子群的下界估计，同时构造了具有意外抛物元素的曲面子群反例。
Brunnian spanning 3-disks for the 2-unlink in the 4-sphere
本文证明了四维球中的 2 分量 unlink admits 无穷多个互不同痕的 Brunnian 3-圆盘。
Smoothing 3-manifolds in 5-manifolds
该论文证明了光滑 5 流形中任意局部平坦的 3 维流形拓扑嵌入均可通过微小同伦变为光滑嵌入，并由此推导出光滑 4 流形中光滑曲面的拓扑局部平坦协和蕴含光滑协和。