Validity of the Strong Version of the Union of Uniform Closed Balls Conjecture in the Plane
该论文证明了2011年提出的“平面中均匀闭球并集猜想”的强形式是成立的。
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56 篇论文
A reverse isoperimetric inequality in three-dimensional space forms
该论文证明了在三维常曲率空间形式中，给定表面积时体积最小的-凸体是-凸透镜，从而确认了博里森科猜想并给出了该结论的唯一性证明。
Hyperbolic elliptic parabolic disks approximated by half distance bands
本文探讨了在双曲几何的贝尔特拉米 - 凯莱 - 克林模型中，由特定不等式定义的双曲椭圆抛物圆盘与其支撑半距离带之间的“接近”程度，并寻求在面积和周长方面更精确的近似。
Optimal Spectral Bounds for Antipodal Graphs
该论文证明了平面上直径不超过 1 的点集中，距离极小（）的“邻居”对数与距离极大（）的“对跖”对数之比至少为 ，从而在多项式对数因子范围内达到了猜想的最优渐近界，并改进了 Steinerberger 此前 的结果。
A new lower bound for the kissing number in 19 dimensions
该论文通过将 Cohn 和 Li 的奇号构造与一个嵌入在 5-穿孔扩展二进制 Golay 码中的特定非线性二进制码相结合，证明了 19 维空间中的 kissing number 至少为 11948，从而将此前由 Cohn 和 Li 确立的下界提高了 256。
Quantum cellular automata are a coarse homology theory
该论文证明了量子元自动机自然地构成了粗同调理论的零次部分，从而直接推导出 Ji 和 Yang 关于其构成-谱的最新结论。
An invitation to dimension interpolation
本文是一篇综述性文章，旨在探讨不同分形维数定义在简单情形下可能产生分歧的现象，并以此引入“维数插值”概念，将离散的维数定义转化为连续族，从而构建出更连贯的几何图景。
On positive definite thresholding of correlation matrices
本文研究了在保持相关矩阵正定性的前提下构造特定零值函数的问题，证明了秩为的相关矩阵若采用保持半正定性的软阈值算子，必然导致特征空间的几何坍缩，从而限制了可恢复信号的保真度。
Dynamical propagation and Roe algebras of warped spaces
该论文通过定义与群作用相关的有限动力学传播算子代数，建立了其与代数半直积的对应关系，从而利用该代数的结构性质刻画了遍历性与强遍历性，并进一步将扭曲空间的罗（Roe）代数描述为原始空间罗代数与群作用的结合，进而应用于扭曲锥的罗代数研究。
Traces of Newton-Sobolev functions on the visible boundary of domains in doubling metric measure spaces supporting a -Poincaré inequality
本文在支持 -Poincaré 不等式的倍测度度量测度空间中，证明了具有均匀厚边界的区域其内部可见边界具有 -余维厚度，并确立了该可见边界上索伯列夫函数的迹属于 Besov 类。
Mosco-convergence of Cheeger energies on varying spaces satisfying curvature dimension conditions
本文基于拉格朗日方法，结合 Wasserstein 测地线的稳定性与测试计划对偶下的非光滑微积分刻画，研究了满足曲率维数条件的 Gromov-Hausdorff 收敛空间上 Cheeger 能量（包括有界变差函数情形）的 Mosco 收敛性，并导出了 Neumann 特征值连续性的应用结果。
Lipschitz Bounds and Uniform Convergence for Sequences of Bounded Rough Riemannian Metrics
本文研究了有界粗糙黎曼度量，旨在确定保证相应长度空间满足上下界 Lipschitz 或一致收敛条件的最弱假设，并通过具体示例证明了这些条件的最优性及其背后的几何直观。
A comprehensive analysis of the Snellius-Pothenot problem
本文针对给定三角形 ，研究了 Snellius-Pothenot 问题，即对于满足特定余弦关系定义的曲面 上的任意点 ，确定平面内满足该条件的点 的数量。
Space of Timelike Directions and Curvature Bounds
该论文通过引入-类时截面曲率界，证明了在洛伦兹长度空间中，若存在上界类时截面曲率限制，则某点的方向空间不仅存在且为曲率有上界的度量空间，其对应的度量锥（即切空间模型）也是类时截面曲率有上界$0$的洛伦兹长度空间，从而将比较几何框架扩展至洛伦兹情形。
Quasiconformal and Sobolev distortion of dimension
本文综述了拟共形、拟对称及索伯列夫映射对度量维数（如豪斯多夫维数和共形维数）的畸变研究，涵盖了从盖林的高可积性定理到阿斯塔尔的平面解，再到近年来关于索伯列夫映射及插值维数的最新进展。
On the Erdős distance problem
本文利用压缩方法在任意维欧氏空间中恢复了 Erdős 单位距离问题的下界，并为点集间不同距离的计数问题提供了新的证明及推广至高维的下界估计。
There is no Heron triangle with three rational medians
该论文通过证明存在整数边长与整数中线的三角形必成对出现这一引理，并利用推导出的通用恒等式，最终证明了不存在三边长及三条中线均为整数的海伦三角形。
The Z-Gromov-Wasserstein Distance
本文通过引入取值于任意度量空间 的核来定义 -网络，并构建了统一的 -Gromov-Wasserstein 距离框架，该框架不仅涵盖了许多已知变体，还证明了其具备度量性、可分性、完备性和测地性等优良性质，同时提供了适用于实际应用的计算下界与近似方法。
Rogers's proof of Vaaler's theorem
本文指出，罗杰斯（Rogers）在 1958 年提出的论证不仅证明了瓦勒（Vaaler）关于立方体截面的定理，还使得该定理的某些推广成为可能。
A note on pliability and the openness of the multiexponential map in Carnot groups
本文比较了近年来由单调集刻画和惠特尼延拓性质等动机所提出的、关于卡农群中水平向量非刚性（如可塑性及多指数映射开性）的几种不同概念。