A note on pliability and the openness of the multiexponential map in Carnot groups
本文比较了近年来由单调集刻画和惠特尼延拓性质等动机所提出的、关于卡农群中水平向量非刚性（如可塑性及多指数映射开性）的几种不同概念。
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57 篇论文
Characterization of foliations via disintegration maps
本文提出了一种利用分解映射分析条件测度支撑集在 Wasserstein 空间中几何排列的新方法，建立了判定条件测度是否源于度量测度叶状结构的准则，并展示了该框架在研究分解诱导叶状结构扰动中的应用。
Local Stability and Quantitative Bounds for the Betke-Henk-Wills Conjecture
本文研究了 Betke-Henk-Wills 猜想在度量扰动下的稳定性，证明了整数盒在特定旋转半径内严格保持不等式，并给出了基于算子范数的显式几何不变定量界限，同时确定了球整数包络保持不变的临界阈值。
Metric embeddings of cubes into dense subsets of cubes
本文研究了超立方体及其子集在稠密子集、CAT(0) 空间及非平凡 Enflo 型空间中的度量嵌入问题，给出了不同失真条件下的嵌入规模上界，并证明了路径与二叉树度量在稠密子集中的嵌入密度界。
Cotype of random polytopes
本文证明了由 个独立标准高斯向量及其相反数生成的随机多面体所诱导的范数空间，在 有界的情况下，以高概率具有仅依赖于该比值的维度无关型常数（cotype constant）。
The Minkowski problem of -affine dual curvature measures
本文针对 情形构建了 -仿射对偶曲率测度族，探讨了其极限性质，提出了相应的 Minkowski 问题并给出了偶函数情形下的解存在充分条件及 时的必要条件，同时揭示了该问题光滑情形与新型 -余弦变换偏微分方程的等价性。
Ultralimits of Sobolev maps and stability of Dehn functions
本文证明了有界 Lipschitz 映射序列的超极限可自然延拓至-有界 Sobolev 映射，并借此确立了 Dehn 函数在点化长度空间超收敛下的稳定性，从而解决了该领域的开放问题，并为 Stadler--Wenger 关于通过等周不等式刻画曲率上界空间的结果提供了更简洁的证明。
Convexity properties of sections of 1-symmetric bodies and Rademacher sums
本文建立了 1-对称凸体中心超平面截集体积的单调性性质及其在棋盘切割中的应用，并针对投影问题提出了关于 Rademacher 和的新凸性性质。
A Rényi entropy interpretation of anti-concentration and noncentral sections of convex bodies
本文通过将 Bobkov 和 Chistyakov 关于独立随机变量和的集中函数上界推广至多元熵设定，并利用中心欧几里得球上独立随机向量和的密度逐点估计，建立了各向同性凸体非中心截面体积的精确上界。
Variations on five-dimensional sphere packings
本文分析了 Szöllősi 提出的五维最优 kissing 构型并构造了第四种此类构型，进而基于这些构型构建了新的五维球堆积和一种新的九维 kissing 构型，虽然未打破现有记录，但提供了达到这些记录的不同几何构造方法。
Gromov hyperbolicity I: the dimension-free Gehring-Hayman inequality for quasigeodesics
本文作为系列研究的首篇，通过建立适用于无限维空间的无维数 Gehring-Hayman 不等式，将原定理中的拟双曲测地线推广为拟测地线、将拟共形等价推广为粗拟双曲等价，从而解决了 Heinonen-Rohde 及 Väisälä 提出的关于巴拿赫空间中内一致性与 Gromov 双曲性关系的开放性问题。
From simplex slicing to sharp reverse Hölder inequalities
本文将 Webbb 关于正单纯形中心超平面截面积体积的尖锐上界结论，推广至中心对数凹随机变量的负矩概率框架，并确立了新的尖锐反向赫尔德不等式，揭示了极值分布存在的奇特相变现象。
Seeing Through Hyperbolic Space: Visibility for -Geodesic Hyperplanes
该论文研究了维双曲空间中-测地超平面的泊松过程对固定点可见性的影响，证明了可见区域的无界性存在一个与参数无关的临界强度，并揭示了在受限相中平均可见体积与情形一致这一普适性原理。
The variety of group actions on all algebraic real hyperbolic spaces
本文通过同时考虑所有基数（有限或无限）下的代数实双曲空间，构建了刻画群作用类的紧拓扑特征簇，并借助代数与抽象交比理论推广了标记长度谱的刚性性质，证明了特定类群（如无限度树自同构群及非阿基米德域射影线自同构群）在满足特定有界性条件下至多存在一个不可约表示类。
Catching jumps of metric-valued mappings with Lipschitz functions
本文指出，虽然连续映射的有界变差性可通过其与所有 Lipschitz 函数的复合来刻画，但该结论在 、无限度量树和 Laakso 型空间等许多度量空间中若去掉连续性假设则不再成立，唯独在超度量空间中该刻画依然有效。
On the maximal run-length function in the Lüroth expansion
本文研究了 Lüroth 展开中最大游程长度函数的多重分形性质，并确定了该展开中最大游程长度与项数之比的下极限和上极限分别为任意给定值 和 的例外集的 Hausdorff 维数。
Continuity of Magnitude at Skew Finite Subsets of
本文证明了在空间中，度量空间的“幅度”（magnitude）在坐标投影为单射的斜有限子集（即坐标投影为单射的有限集）处是连续的，并通过分析立方体加厚及其权重测度导出了显式公式，从而表明幅度在所有有限子集构成的空间中于一个开稠密子集上是连续的。