Galois Action and Localization in Number Fields
本文通过直接研究伽罗瓦群对类群的作用，探讨了过环类群作为理解工具的有效性，并分析了与这一作用紧密相关的整数环范数集的算术性质。
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233 篇论文
Polynomial-order oscillations in geometric discrepancy
本文通过几何构造与傅里叶分析方法，证明了凸体同位二次差异的最优阶数并非单一固定值，而是可以在对数阶与 阶之间，甚至在 （）范围内呈现预设的多项式阶振荡。
Minimal zero-free regions for results on primes between consecutive perfect th powers
该论文通过计算黎曼函数的小林多夫型最小无零区域，证明了在的连续次幂之间总存在素数，具体确立了连续$8670$次幂间存在素数的整数子序列，从而量化了向勒让德猜想推进的进展。
Endoscopic transfer and the wavefront upper bound conjecture
本文利用 Waldspurger 的端式转移理论及相关成果，在特定条件下验证了分裂经典 -进群（ 充分大）Arthur 型表示几何波前集上界的局部江志宏猜想，并由此推导出 Kim 与第二作者以及 Hazeltine--Liu--Lo--Shahidi 提出的上界猜想。
Duffin--Schaeffer examples, real residue systems, and Bohr-set primes
本文通过引入实剩余系并研究 Bohr 集内素数的分布，证明了 Duffin-Schaeffer 定理的一个推广，即对于特定的实数集，非齐次-可逼近数集的测度为零或满测度取决于非齐次参数所属的集合，同时扩展了 Rogers 定理、Dirichlet 素数定理及 Vinogradov 关于圆旋转遍历性的结果。
On Permutation Trinomials and Complete Permutation Polynomials via Fiber Criteria over Finite Fields
本文利用 Zieve 纤维判据将置换多项式的验证简化为三元乘法子群上的显式计算，并在此基础上结合 AGW 判据构建了基于三次单位根纤维分解的完全置换多项式通用构造框架。
Three Questions of Erdős-Nathanson on Asymptotic Bases of Order 2
本文通过基于指数增长区间的归纳构造，证明了在 Erdős-Nathanson 提出的关于二阶渐近基的三个自然性质（表示函数发散、可分解为两个基的并、包含极小基）中，当表示函数的增长速度弱于 Erdős 和 Nathanson 所界定的条件时，这三个性质是相互独立的。
Polarized superspecial abelian varieties over via hermitian lattices
本文通过将极化超特殊阿贝尔簇的问题转化为特定厄米特格上的算术问题，确定了满足特定条件的极化超特殊阿贝尔簇同构类集合的非空性并完成了其种的分类。
Lubin's conjecture for height-one -adic dynamical systems over -tame extensions
本文证明了在 -tamely ramified 扩张上，高度为 1 的非可逆与可逆交换幂级数对所附着的相容序列构成一个权重为 1 的结晶特征标，从而在特定情形下证明了 Lubin 猜想。
On the maximal run-length function in the Lüroth expansion
本文研究了 Lüroth 展开中最大游程长度函数的多重分形性质，并确定了该展开中最大游程长度与项数之比的下极限和上极限分别为任意给定值 和 的例外集的 Hausdorff 维数。
Explicit p-adic Hodge theory for elliptic curves and non-split Cartan images
本文利用-进霍奇理论对模伽罗瓦像包含于非分裂卡特兰正规化子内的椭圆曲线进行了-进像分类，特别针对潜在超奇异情形提出了从魏尔斯特拉斯模型计算过滤-模的算法，并由此推导了关于上椭圆曲线-进像结构及不变量高度与阿代尔像界限的全局结论。
A trick to ensure positive Mordell-Weil rank
本文提出了一种技巧，证明在存在有理次数为 1 的除子类且曲线没有有理非平凡 2-挠点和有理 theta 特征的前提下，光滑曲线的雅可比簇具有严格正的莫德尔 - 韦伊秩，并展示了该判据的理论意义、计算方法及具体实例。
Some remarks about q-Narayana polynomials for q=-1
本文研究了-Narayana 多项式在时的性质，并将其与时的相应性质进行了比较。
On the defect in the generalized Grunwald--Wang problem
本文证明了在广义 Grunwald–Wang 问题的特殊情形下，障碍群并非总是有限群，且其阶数也不受所考虑赋值个数的独立限制，这一结论在有理函数域及离散赋值情形下已成立，并揭示了其与 或 上函数域算术的深刻联系。
Sums of four generalized polygonal numbers of almost prime length
本文证明了在模 30 的某些限制条件下，充分大的整数均可表示为四个广义多边形数之和，且这些多边形数的参数均为不超过 988 个素因子的几乎素数。
The Geometric Unitary Kudla Conjecture
该论文证明了任意虚二次域上对称的 Hermitian 模形式傅里叶 - 雅可比级数均收敛于真正的 Hermitian 模形式，并由此确立了任意余维数下单位群 Shimura 簇上特殊循环的 Chow 值生成级数的模性，从而去除了 Li-Liu 算术内积公式中的模性假设。
Abelian-normal decimal expansions
本文引入了基于子词等价类的“阿贝尔正规数”概念，构造了一个非正规的类 Champernowne 常数 并证明其在特定加权函数下具有阿贝尔正规性，最后提出了两个相关开放问题。