Iwasawa Invariants of Even -groups of Rings of Integers in the -extension over Real Quadratic Number Fields
本文通过研究狄利克雷 函数在负整数处的 2 进可除性，导出了实二次域 -扩张中间域环整数偶数 群 2-主部阶数的渐近公式，进而确定了其 Iwasawa 不变量 和 ，并给出了公式成立的下界及在特定域族上的具体应用。
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199 篇论文
Frobenius structure on rigid connections and arithmetic applications
本文针对由陈云和雅各布等人引入的两类刚性不规则 -联络，构建了自然的 Frobenius 结构作为其 -adic 局部系统的 -adic 伴随，并借此研究了局部单值群表示、验证了 Reeder-Yu 关于 epipelagic Langlands 参数的预测，同时证明了这些局部系统的上同调刚性及物理刚性。
On the Green-Tao theorem for sparse sets
该论文通过引入针对无界函数的 Leng-Sah-Sawhney 拟多项式逆定理及具有拟多项式依赖关系的稠密模型定理，证明了若素数子集 中不存在长度为 的非平凡等差数列，则其相对密度 的上界为 ，从而改进了 Rimanić 和 Wolf 的先前结果。
On a cyclic structure of generators modulo primes
本文引入了模奇素数 下循环群生成元的“缺失生成元集”概念，揭示了其构成的等势划分与有向图结构，并证明了在特定数论假设下，RSA 大数分解在计算复杂度上等价于计算该结构参数 。
On autoduality of Drinfeld modules and Drinfeld modular forms
本文证明了在特定条件下，具有 -结构的秩二 Drinfeld 模与其 Taguchi 对偶同构，并由此建立了 Drinfeld 模曲线上的 Hodge 丛平方与对偶 Kodaira-Spencer 同构，从而避免了传统情形中对偶模的参与。
Murmurations: a case study in AI-assisted mathematics
该论文报告了一种名为“ murmurations"（ murmurations）的全新算术现象，它通过机器学习可解释性工具在大规模算术数据中发现，并揭示了其与 Frobenius 迹、Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想及随机矩阵理论之间的深刻联系。
The Flint Hills Series, Mixed Tate Motives, and a Criterion for the Irrationality Measure of
该论文通过建立 Flint Hills 级数与特定伴生级数的收敛等价性，证明了该级数收敛当且仅当 的无理度量 ，并在该条件下将伴生级数识别为定义在虚二次域上的混合 Tate 模的周期，从而给出了该级数关于 和 的猜想闭式解。
The unstable complex in Bruhat-Tits buildings for arithmetic groups over function fields
本文利用 Grayson 证明 Quillen 猜想推广结果的方法，证明了对于函数域 上 的主同余子群 ，其作用在 的 Bruhat-Tits 建筑中的不稳定区域与 的球面 Tits 建筑具有自然的同伦等价性。
Antisymmetry of real quadratic singular moduli
该论文通过深入分析四变量分裂正交群的 Darmon-Gehrmann-Lipnowski 刚性亚纯上循环，证实了 Darmon-Vonk 关于实二次奇异模反对称性的猜想，并证明了 Kudla-Millson 除子生成级数的模性。
The SQInstructor: a guide to SQIsign and the Deuring Correspondence with level structures
该论文通过引入映射选定水平结构的额外约束，提出了一个基于水平结构推广 SQIsign 签名方案的通用框架，并在此基础上构建了带水平结构的超奇异椭圆曲线显式 Deuring 对应关系，同时解决了新的受约束范数方程问题。
The Hofstadter consecutive-sum sequence omits infinitely many positive integers
本文证明了由 及后续取为能表示为至少两个连续先前项之和的最小整数所定义的贪心自生成序列，其增长阶介于 与 之间，从而证实了该序列遗漏了无穷多个正整数并解决了 OEIS A005243 条目中的猜想。
The Theory of ramification
本文引入并发展了模数下的“分支”（ramification）概念，研究了其性质及其与数学中重要问题（特别是哥德巴赫猜想）之间的联系。
Distribution of boundary points of expansion and application to the lonely runner conjecture
本文研究了扩张边界点的分布规律，并将其应用于孤独跑者猜想，证明了在特定等距条件下，单位圆形跑道上若干跑者之间的最小距离存在由多项式次数决定的正下界。
Computing Classical Modular Forms for Arbitrary Congruence Subgroups
本文证明了一种高效算法的存在性，该算法可用于计算任意同余子群 上权为 的模形式的 -展开，并讨论了相关的实际应用与理论基础。
A catalog of interesting and useful Lambert series identities
本文综述了拉马努金级数（Lambert series）生成函数的关键性质及其组合推广，并汇编了相关恒等式表，旨在为处理数论中乘性函数枚举及分区函数展开等问题提供一份实用的参考目录。
On distinguishing Siegel cusp forms of degree two
该论文建立了区分二次型西格尔尖点形式的若干结果，特别是证明了在特定假设下，通过第二个海克特征值即可确定一级海克特征形式，并利用函数区分两个一级海克特征形式。
Hodge-Newton indecomposability and a combinatorial identity
本文通过引入对霍奇 - 牛顿不可分解性的新视角，为源自有限考克斯特部分的仿射德林 - 卢茨基簇的一个组合恒等式提供了统一的证明。
Supersingular Ekedahl-Oort strata and Oort's conjecture
该论文证明了当 为偶数且 时， 中最大超奇异 Ekedahl-Oort 层的几何一般成员其自同构群仅为 ，从而在 且 为偶数的情形下证实了 Oort 猜想，并单独证明了 时该猜想对任意素数 均成立。
Congruences for two-color partitions with odd smallest part
本文利用-级数方法，推导了具有奇数最小部分且偶部受限的两色分拆数的生成函数闭式（表示为-商），并建立了该数列模2和模4的同余性质及Ramanujan型同余式。
Geometric Height on Flag Varieties in Positive Characteristic
本文在特征非零的代数闭域上，计算了由主-丛诱导的旗簇上相对 ample 线丛所定义的高度函数的高度滤过及其逐次极小值。