Amplitude Dependent Bode Diagrams via Scaled Relative Graphs

本文提出了一种基于缩放相对图(SRG)和索伯列夫理论的方法,通过限制输入频率和能量范围来计算非线性 Lur'e 系统的L2L_2增益界,从而构建出一种将L2L_2增益表示为频率和能量函数的三维非线性 Bode 图,该方法在特定输入集上比传统全L2L_2空间分析更具优势,且能退化为线性 Bode 图或L2L_2增益。

Julius P. J. Krebbekx, Roland Tóth, Amritam Das, Thomas ChaffeyWed, 11 Ma⚡ eess

Faster Stochastic ADMM for Nonsmooth Composite Convex Optimization in Hilbert Space

本文提出了一种用于希尔伯特空间中非光滑复合随机凸优化问题的随机交替方向乘子法,证明了其在强凸情形下的强收敛性,并给出了强凸及一般凸情形下函数值和可行性违反的非遍历更快收敛速率,同时展示了该方法在偏微分方程随机系数约束问题中的应用及数值效率。

Weihua Deng, Haiming Song, Hao Wang, Jinda YangWed, 11 Ma🔢 math

Mollified Christoffel-Darboux Kernels and Density Recovery on Varieties

本文引入了流形上的磨光 Christoffel-Darboux 核,通过系统正则化经典核函数,不仅实现了支撑集内外性质的显著改善(即内部一致有界、外部指数增长),还无需预先知晓平衡测度即可从矩数据中定量恢复密度,并给出了欧氏空间及单位球面上的具体收敛速率。

Leandro Bentancur (CMAT, IFUMI), Didier Henrion (LAAS-POP, IFUMI), Mauricio Velasco (CMAT, IFUMI)Wed, 11 Ma🔢 math

Dirichlet control problems with energy regularization governed by non-coercive elliptic equations

本文研究了由非强制椭圆方程控制、定义在可能非凸多边形区域上的线性二次 Dirichlet 控制问题,通过引入能量范数正则化、加权 Sobolev 空间正则性分析、非凸网格上的有限元离散化以及H1/2(Γ)H^{1/2}(\Gamma) 离散投影,证明了离散问题的强凸性并获得了最优误差估计。

Thomas Apel, Mariano Mateos, Arnd RöschWed, 11 Ma🔢 math

One-Way Thermo-Mechanical Coupled System Identification Using Displacement and Temperature Measurements

本文提出了一种基于优化和伴随方法的单向热 - 力耦合系统识别框架,通过单块或分区策略同时反演结构刚度损伤与温度场分布,显著提升了在传感器稀疏或局部热特征未被充分采样情况下的损伤定位与温度重构精度。

Talhah Shamshad Ali Ansari, Suneth Warnakulasuriya, Ihar Antonau, Harbir Antil, Rainald Löhner, Roland WüchnerWed, 11 Ma🔢 math

Refined Estimates on the Dimensions of Maximal Faces of Completely Positive Cones

本文通过证明奇数维完全正矩阵锥的最大面维数下界精确为nn,并给出偶数维n8n \geq 8时该下界位于nnn+3n+3之间的新估计,显著细化了现有理论中关于完全正矩阵锥最大面维数的界限。

O. I. Kostyukova (Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Belarus, Surganov str. 11, 220072, Minsk, Belarus), T. V. Tchemisova (University of Aveiro, Campus Universitário de Santiago, 3800-198, Aveiro, Portugal)Wed, 11 Ma🔢 math