From maximal entropy exclusion process to unitary Dyson Brownian motion and free unitary hydrodynamics
本文通过利用舒尔多项式与对称群不可约特征标的代数结构，揭示了最大熵简单对称排斥过程在低密度极限下收敛于酉 Dyson 布朗运动、而在流体动力学极限下收敛于自由酉布朗运动的统一机制，从而建立了离散熵排斥动力学与自由酉流体动力学之间的桥梁。
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315 篇论文
A note on outlier eigenvectors for sparse non-Hermitian perturbations
本文通过建立有限秩预解式约化，证明了在稀疏非厄米随机矩阵模型中，当扰动满足双正交性且稀疏度满足特定增长条件时，模长大于 1 的异常特征值对应的右特征向量在扰动特征子空间上的投影平方依概率收敛于 $1-|\mu|^{-2}$，从而将 [HLN26] 的相关结果推广至一般有限秩情形并解决了开放问题 5。
Strong and weak convergence rates for slow-fast system driven by multiplicative Lévy noises
本文针对由乘性 Lévy 噪声驱动的慢 - 快系统，通过耦合方法与空间周期法建立指数遍历性并利用热核渐近展开推导梯度估计，在系数满足 Hölder 正则性条件下获得了最优强收敛阶 $1-\frac{1}{\alpha_{2}}$ 和弱收敛阶 1，同时给出了非线性浸入诱导的切空间映射及其雅可比行列式的显式公式。
Limiting empirical spectral measure of the normalized Laplacian in preferential attachment graphs
本文证明了在固定出度的线性优先附着图（Barabási-Albert 模型）中，归一化拉普拉斯矩阵的经验谱分布依概率弱收敛于一个由 Pólya 点图上的归一化拉普拉斯算子对角格林函数期望所表征的、支撑在区间 [0, 2] 上的确定性概率测度。
Reflected stochastic partial differential equations with fully local monotone coefficients in infinite dimensional domains
本文在完全局部单调性框架下，建立了无限维球域内反射随机偏微分方程的适定性，并通过证明弱拓扑收敛下的关键变分不等式，将结果推广至随机 Allen-Cahn、p-Laplacian、Cahn-Hilliard 及三维 tamed Navier-Stokes 方程等多种重要模型。
Harmonic functions on balls for x-dependent rectilinear stable processes
本文通过构造全局障碍函数，在狄利克雷外部数据关于球心径向对称的假设下，获得了 依赖型矩形稳定过程在球域内调和函数的精确估计。
A categorical formalization of epistemic uncertainty frameworks
本文受 Opdan 工作启发，通过引入基于范畴论的“认识演算”一般定义，构建了处理认识不确定性的统一框架，并利用富化范畴过程研究了不同演算间的关系及信念更新机制，成功将贝叶斯更新和可能性条件化等经典方法纳入其中。
Comparison theorems for the extreme eigenvalues of a random symmetric matrix
本文建立了一个关于独立随机对称矩阵和的最大特征值的比较定理，该定理通过将其与继承其统计特性的 Gaussian 随机矩阵进行比较，不仅强化了既有结果并提供了最小特征值与谱范数的推论，还成功改进了多个领域的特征值界限，并首次完整证明了 Nelson 与 Nguyen 关于稀疏随机降维映射单射性的猜想。
The Gaussian Wave for Graphs of Finite Cone Type
本文证明了对于满足温和扩张条件的任意有限锥型无限树，其顶点上由格林函数诱导协方差的唯一典型过程是高斯波，这一结果推广了 Backhausz 和 Szegedy 关于正则树的工作，并揭示了随机二分双正则图及通用配置模型中特征向量的局部分布收敛于高斯波。