Geometric early warning indicator from stochastic separatrix structure in a random two-state ecosystem model
该论文提出了一种基于随机分界线结构的几何早期预警指标，用于在强噪声或观测记录有限的情况下，有效预测北极冰下藻华爆发，弥补了传统临界慢化指标在快速转变场景下的不足。
🔢 Category
math.PR
289 篇论文
A Dynamical Approach to Non-Extensive Thermodynamics
本文受统计物理中 Tsallis 非广延熵的启发，为有限字母表上的单侧移位建立了非广延热力学形式体系，通过引入-熵、-压和-转移算子，证明了-平衡态与经典平衡态的对应关系，确立了 Lipschitz 势函数下-平衡态的存在唯一性、-压的可微性及变分原理，并研究了相关转移算子的上同调方程及其解对势函数的依赖关系。
Small noise asymptotics for a class of jump-diffusions with heavy tails for large times
本文研究了小噪声极限下由布朗运动和-稳定过程驱动的跳跃扩散过程，证明了当噪声趋于零时，其大时间边际分布的渐近行为由包含连续控制和脉冲控制的确定性最优控制问题的最优值所决定。
On the statistics of random-to-top shuffles
该论文通过新颖的组合分解和解析方法，证明了随机抽牌至顶洗牌过程中固定点、下降和逆序数在两种极限情形下的极限定理，并给出了固定点与逆序数期望的新组合证明，从而回答了 Diaconis、Fulman 和 Pehlivan 提出的相关问题。
On the structure of the Poisson trinomial distribution
该论文研究了取值于的独立随机变量之和，证明了其概率质量函数可分解为两个交错分布（分别支撑在整数和半整数上），且每个部分归一化后均为对数凹的泊松二项分布，同时揭示了条件均值与无条件均值及两个条件分布众数之间的紧密距离关系。
Critical stationary fluctuations in reaction--diffusion processes
本文研究了一维对称简单排斥过程与临界格点自旋翻转相结合的反应 - 扩散系统，证明了在临界状态下总磁化强度的缩放分布收敛于非高斯分布，而密度场在零均值测试函数上的作用则表现为更小的高斯涨落，从而表明缩放后的密度场在极限下投影为磁化强度。
On the Real Reliability Roots of Graphs
本文证明了几乎所有图都具有非实数的可靠性根，且图的可靠性多项式的根在区间 （其中 ）上是稠密的。
Sampling on Discrete Spaces with Temporal Point Processes
该论文提出了一种基于具有向下封闭支撑的多元时间点过程的新采样方法，通过构建具有离散动量特性的无限服务队列系统，实现了从任意目标多元计数分布的高效采样，并在模拟中展现出优于传统出生死亡过程和 Zanella 方法的性能。
Universal limit theorem for rough differential equations driven by controlled rough paths
本文通过点移除法重新建立了受控粗糙路径对另一受控粗糙路径的二级粗糙积分的存在性并给出了新的先验估计，进而证明了由受控粗糙路径驱动的粗糙微分方程的通用极限定理，从而将经典结果推广至同一二级情形。
Asymptotics for a nonstandard risk model with multivariate subexponential claims and constant interest force
本文研究了具有常利率和多元次指数索赔的非标准风险模型中，在有限与无限时间 horizon 下折现累积索赔进入特定稀有集的概率渐近行为，并进一步探讨了其在最终受布朗运动扰动下的破产问题中的应用。
Uniform-in-diffusivity mixing by shear flows: stochastic and dynamical perspectives
本文利用随机表示公式，通过随机积分分部法和动力系统视角，为平行剪切流在弱分子扩散下的被动标量混合提供了两个简短证明，分别在最弱正则性假设下获得了最优混合率并给出了剪切诱导混合的新证明。
A Gaussian Comparison Theorem for Training Dynamics in Machine Learning
该论文基于高斯比较定理，建立了机器学习训练动力学与更易分析的对偶动力系统之间的非渐近联系，不仅严格证明了动态平均场理论在渐近场景下的有效性，还提出了一种迭代细化方案以在有限样本域中引入涨落参数从而获得更精确的训练演化描述。
Uniform Concentration for -subexponential Random Operators
本文研究了行（或列）服从-次指数尾分布（）的随机矩阵在结构化集合上的均匀集中性，建立了由集合的塔拉格兰德泛函和尾参数决定的几何失真不等式，从而将次高斯情形下的最优结果推广至更广泛的非高斯重尾模型，并为降维和鲁棒高维推断提供了新的理论保证。
Uniform Lorden-type bounds for overshoot moments for standard exponential families: small drift and an exponential correction
本文研究了标准指数族随机游走在小漂移情形下的过冲矩，通过结合严格上升梯度的更新过程与一致指数收敛估计，推导出了关于障碍 和漂移参数 均一致成立的 Lorden 型矩界，并揭示了在特定条件下经典常数可优化为 1 以及该结果在最优传输视角下的指数收敛性质。
Infinite circle patterns in the Weil-Petersson class
本文研究了由有限狄利克雷能量离散调和函数参数化的欧几里得平面无限圆图案，证明了该空间构成一个同胚于单位圆半可微函数索伯列夫空间的无限维希尔伯特流形，并揭示了其与韦尔 - 彼得森类拟共形映射及双曲体积泛函海森矩阵诱导的黎曼度量之间的深刻联系。
Fine asymptotics of the magnetization of the annealed dilute Curie-Weiss model
本文研究了在外部磁场下的高温区域中，当 时，基于 Erdős-Rényi 图的退火稀疏 Curie-Weiss 模型磁化强度的精细渐近性质，证明了其累积量界并导出了包含收敛速率的中心极限定理、中等偏差原理、浓度不等式、带 Cramér 修正的正态近似界以及模高斯收敛等结果。
Two-grid Penalty Approximation Scheme for Doubly Reflected BSDEs
本文提出了一种结合惩罚法与时间离散化的双网格方案，用于数值求解具有非光滑障碍的马尔可夫型双重反射倒向随机微分方程，通过在前向 SDE 模拟中使用更细的时间网格来克服惩罚参数放大误差的难题，并推导了显式误差界及参数调节规则，同时通过数值实验验证了理论预测的收敛阶。
Global universality via discrete-time signatures
该论文建立了基于分段线性路径离散时间签名的全局通用逼近定理，证明了在满足特定可积性条件下，其线性泛函在及加权范数下具有稠密性，并据此推导出了布朗运动驱动的路径依赖泛函、随机常微分方程及随机微分方程的逼近结果。
Diffusive flux into a stochastically gated tube
本文通过推导显式通量公式并辅以随机模拟，将先前局限于窄管且扩散系数均匀情形下的随机门控管入口扩散通量估计，成功推广至任意几何形状及管内外扩散系数不同的更普遍场景。
Amenable equivalence relations, Kesten's property, and measurable lamplighters
本文通过建立可数 Borel 等价关系类上群作用的均匀刘维尔性质与可加性之间的联系，研究了 Kesten 性质在一般拓扑群中的表现，并揭示了其与可测灯匠群中随机游走反集中不等式的关联，进而构造出了一个没有 Kesten 性质的可加且可缩的 Polish 群。