Formal extension of noncommutative tensor-triangular support varieties
本文在给定非交换张量三角范畴紧部分的支持簇理论基础上，仿照经典范式将其推广至非紧部分，并在特定条件下（如基于诺特空间且满足广义张量积性质等）证明了扩展后的支持理论能够检测零对象，从而验证了关于有限张量范畴稳定范畴中中心上同调支持扩展猜想的部分内容。
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39 篇论文
Graph quandles: Generalized Cayley graphs of racks and right quasigroups
本文奠定了研究右拟群（包括架和纽结）在图上作用的几何群理论类比基础，通过引入基于图标记的不变量，证明了所有右拟群均可由特定图实现，并利用施莱伊尔图刻画了相关 Cayley 图，从而解决了 Bardakov 提出的两个问题并给出了多种代数结构的图论特征。
Modular families of elliptic long-range spin chains from freezing
本文通过“冻结”方法，利用模群作用下的椭圆 Ruijsenaars-Schneider 系统平衡构型，构建了具有实谱且能插值于近邻与长程相互作用的量子可积椭圆长程自旋链家族，统一了包括 Heisenberg、Inozemtsev 及 Haldane-Shastry 链及其多种 q-形变在内的已知模型，并展示了其在混合可积系统框架下的适用性。
Coproduct of modified Drinfeld-Cartan series for Yangians and quantum affine algebras in type A
本文给出了 型杨氏代数和 型量子仿射代数中修改后的 Drinfeld-Cartan 生成级数的显式余乘公式，并作为辅助结果给出了 型量子仿射代数正预基本表示的显式描述。
On the structure of categorical duality operators
该论文系统研究了具有内蕴融合范畴对称性的自旋链上的范畴对偶算子，将其参数化为与量子元胞自动机相关的双模范畴数据，并证明了在紫外模型定义于张量积希尔伯特空间的前提下，这些由对偶算子生成的外部对称性范畴在红外极限下必然流向弱积分融合范畴。
Hormander-Mikhlin type theorem on non-commutative spaces
本文通过引入非交换空间上的傅里叶型形式体系，分别在局部紧 Kac 群和半有限冯·诺依曼代数上建立了 Hörmander-Mikhlin 乘子定理，并探讨了其在非交换演化方程中的应用。
Skein theory for the Links-Gould polynomial
本文通过建立 Links-Gould 多项式的三次辫型 skein 理论，证明了该多项式可由 skein 理论计算，并由此确立了其与-多项式的等价性，进而推导出后者关于亚历山大多项式和不变量的特化性质、Vassiliev 幂级数不变量特征以及纽结的塞弗特亏格界。
Towards Monoidal Categorifications of Twisted Products of Flag Varieties
本文针对简单、单连通且单李型的代数群，构造了一个量子仿射代数的表示的单张量范畴，其格罗滕迪克环包含以扭曲旗簇乘积坐标环的初始种子为起点的簇代数，该簇类涵盖了辫簇和约化双 Bruhat 细胞。
GKLO representations for shifted quantum affine symmetric pairs
本文引入了分裂单连型移位量子仿射对称对，并参照移位扭曲杨算子的情形构造了它们的 GKLO 表示，同时给出了公式构成表示的完整证明。
Representations of shifted super Yangians and finite -superalgebras of type A
本文研究了 A 型移位超 Yangians 与有限 W-超代数的表示理论，在标准奇偶性下给出了不可约模有限维性的判据，导出了有限 W-超代数 Verma 模的显式 Gelfand-Tsetlin 特征标公式，并证明了与同一一般线性李超代数相关联的偶幂零元对应的有限 W-超代数中心均同构于通用包络超代数的中心。
Higher operad structure for Fukaya categories
该论文通过建立伪全纯多边形模空间上的-多范畴结构，并发展微分分次（dg）-多范畴理论，为包括代数、双模及（弯曲）范畴在内的各类型结构提供了统一的算子表述框架。
Finiteness of specializations of the -deformed modular group at roots of unity
本文证明了-变形模群在复数处的特殊化是有限的，当且仅当是2、3、4或5次本原单位根，并确定了这些情形下对应的有限群结构及其在纽结理论等应用中的意义。
Quantized flag manifolds and non-restricted modules over quantum groups at roots of unity
本文证明了卢茨特关于德·孔西尼 - 卡克型量子包络代数在 次单位根（ 为满足特定条件的奇素数幂）处非限制模的重数公式猜想。
Murnaghan-Nakayama rule for the cyclotomic Hecke algebra and applications
本文建立了循环 Hecke 代数不可约特征标在 Shoji 标准元上的 Murnaghan-Nakayama 法则，结合 Shoji 的确定性结果提供了计算完整特征标表的直接组合途径，并由此导出了多种应用公式及多重迹的通用组合表达式。
Asymmetric noncommutative torus has vanishing Einstein tensor
该论文通过显式计算表明，在由完全等变狄拉克算子经部分共形重标度构造的非平凡谱三元组下，非对易环面的谱度量挠率与爱因斯坦张量均恒为零。
Continuity and equivariant dimension
本文研究了-代数作用下的局部平凡维数，揭示了自由作用未必具有有限弱局部平凡维数、连续场的维数可能大于其纤维且未必连续变化等反直觉现象，并在非交换环面和球面上进行了理论与计算验证。
The Bisognano-Wichmann property for non-unitary Wightman conformal field theories
本文通过直接从威克曼公理出发推导结果，在缺乏传统希尔伯特空间泛函分析工具的情况下，为非幺正威克曼共形场论建立了广义的比索纳诺 - 威克曼性质并证明了海格对偶性。
Isomorphism between Hopf algebras for multiple zeta values
本文利用拟对称函数证明了多重 zeta 值的准洗牌代数与 shuffle 代数所对应的两个 Hopf 代数之间存在同构关系，并将该同构与 Hoffman、Newman 及 Radford 提出的经典结果进行了比较。
Short star products for quantum symmetric pairs and applications
本文证明了量子对称对余理想子代数的星积具有“短”性质，并据此在不依赖拟 K 矩阵的情况下，从基本原理出发重新证明了量子对称对中反自同构 和巴罗对合的存在性、Balagovic-Kolb 猜想，以及给出了用拟 R 矩阵和 Letzter 映射表示张量拟 K 矩阵的新公式。
Finiteness conditions on skew braces and solutions of the Yang-Baxter equation
本文研究了与杨 - 巴克斯特方程非退化集合解相关的-斜群胚及其加法群为群的有限性条件，揭示了其类有限共轭的结构性质，并证明了在特定子斜群胚中两个群指数的相等性及其包含有限指数强左理想的结论。