Formal extension of noncommutative tensor-triangular support varieties
本文在给定非交换张量三角范畴紧部分的支持簇理论基础上，仿照经典范式将其推广至非紧部分，并在特定条件下（如基于诺特空间且满足广义张量积性质等）证明了扩展后的支持理论能够检测零对象，从而验证了关于有限张量范畴稳定范畴中中心上同调支持扩展猜想的部分内容。
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math.RA
50 篇论文
Left Jacobson Rings
该论文定义了强（弱）左雅各布森环，证明了有限维代数上的多项式环满足单侧非交换希尔伯特零点定理（即强左雅各布森且极大左理想余维数有限），并刻画了阿祖马代数及中心有限生成代数的左雅各布森性质。
A local treatment of finite alignment and path groupoids of nonfinitely aligned higher-rank graphs
本文通过识别任意高阶图中具有有限对齐性质的局部部分，构建了适用于非有限对齐高阶图的局部紧路径空间与边界路径空间，并定义了相应的富 Hausdorff 路径群丛与边界路径群丛，证明了其可迁性，且在有限对齐情形下与既有模型一致。
Multiary gradings
本文建立了多元分次多态代数的综合理论，通过引入多元群分次概念并探究运算阶数与分次群运算间的相容性，揭示了超越二元情形的全新现象（如高次幂分次），并给出了量化规则、同态分类及同构定理等核心成果。
Determinantal computation of minimal local GADs
该论文提出了一种通过最小化符号逆系统秩来计算齐次多项式最小局部广义可加分解（GADs）的行列式方法，证明了该方法在特定条件下能无需张量扩展即可确定所有最小局部分解，并验证了其构造与所选反极性作用的无关性。
Locally finite varieties of nonassociative algebras
本文研究了有限域上非结合代数局部有限簇的基本性质（如幂零性、可解性等）以及具有特定经典性质的有限代数数量在固定维数所有代数总数中的比例估计。
Foundations and Classification of Invariant Subalgebras of Grassmann Algebra
本文在 DRP 土耳其 2025 项目的指导下，系统阐述了格拉斯曼代数的定义、楔积机制及其与行列式的内在联系，并重点提出了不变子代数的一种新颖分类方法。
The Smith normal form of the Q-walk matrix of the Dynkin graph
本文给出了 Dynkin 图 的 -walk 矩阵秩的显式公式，并证明了其 Smith 标准型由 个 $12$ 以及其余零组成。
Bracket ideals and Hilbert polynomial of filiform Lie algebras
该论文通过研究复有限维 filiform 李代数的括号理想双滤过及其关联的双变量希尔伯特多项式，揭示了该多项式依赖于中心化子性质与最大交换理想维数这两个数值不变量，并证明了其能够区分那些无法由这两个不变量区分的同构类。
Class-preserving Coleman Automorphisms of Finite Groups with Semidihedral Sylow 2-Subgroups
本文证明了具有半二面体西罗 2-子群的有限群，其类保持科尔曼外自同构群的阶为奇数，从而解决了该类群的正规化子问题并推广了现有相关成果。
Finitary conditions for graph products of monoids
本文研究了弱左诺特性、弱左相干性等有限性条件在幺半群图积中的保持性，证明了除弱左诺特性外这些条件均等价于其构成幺半群满足该性质，并完整刻画了满足弱左诺特性的图积幺半群。
Totally acyclicity and homological invariants over arbitrary rings
本文研究了任意环上各类投射、内射及平坦复形的完全acyclic性等价刻画，揭示了其与同调不变量（如silp、spli、sfli）的紧密联系，给出了spli(R)=silp(R)的充分条件，并将Iwanaga-Gorenstein环及Nakayama猜想的刻画推广至非交换情形。
The Phantom of Davis-Wielandt Shell: A Unified Framework for Graphical Stability Analysis of MIMO LTI Systems
本文提出了一种基于戴维斯 - 温兰特壳的统一框架，通过引入旋转缩放相对图（-SRG）概念，建立了多输入多输出线性时不变反馈系统的图形化稳定性分析新方法，并证明了该条件在现有二维图形判据中具有最小的保守性。
Factorization in Finitely-Presented Monoids
本文研究了有限表示幺半群中元素按生成元分解的算术性质，通过对比原子分解等现有方法，探讨了表示关系对分解的影响，构建了非交换完全弹性幺半群类，并证明了有限表示消去正规化幺半群满足并结构定理。
A classification of Prufer domains of integer-valued polynomials on algebras
本文对使得整值多项式环 成为普吕弗环的整闭整环 及其有限生成挠自由 -代数 进行了完整分类，并证明了当 为半原环时，该环为普吕弗环当且仅当 是交换的且同构于满足特定有界条件的几乎戴德金环的有限直积。
A New Approach to Defining Cochain Complexes for Dendriform and Pre-Lie Algebras
该论文提出了一种新方法来定义 dendriform 和 pre-Lie 代数上新的上链复形，通过将其转化为经典上同调问题，为研究这些预代数结构提供了系统化的途径，从而简化了计算并允许使用成熟的技术。
On solutions of singular Sylvester equations in quaternions
该论文研究了四元数域上的齐次与非齐次西尔维斯特方程，利用四元数平方根推导了这些方程解的存在性条件、通解及非零解。
Abstract fractional linear transformations
本文通过引入抽象分式线性变换和 Wedderburn 连分数，在一般环上定义了与 相关的结构，进而建立了长度函数并证明了该群交换子群在适度条件下的完美性与单性。
Torsion groups and the Bienvenu--Geroldinger conjecture
本文在 Bienvenu 和 Geroldinger 猜想已被解决的基础上，进一步证明了当两个可消幺半群中至少有一个是挠幺半群（特别是当两者均为挠群）时，其约化有限幂幺半群同构当且仅当原幺半群同构。
Power monoids and their arithmetic: a survey
本文综述了近年来关于幂幺半群（即幺半群的非空有限子集构成的结构）算术性质的研究进展，并探讨了其在非消去或非交换因子分解理论新视角下的应用及相关方面。