Gluing of cotorsion pairs via recollements of abelian categories
本文在阿贝尔范畴的裂解（recollement）框架下，通过引入特定约束条件，利用两侧范畴的余挠对构造出中间范畴的新余挠对，并研究了其重合性、遗传性与完备性，进而将其应用于 Morita 环以构建新的余挠对。
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math.RA
52 篇论文
Waring problems across algebra
这篇论文综述了群、李代数和结合代数中各类华林型问题。
-matching and interchangeable structures on null-filiform associative algebras
该论文描述了零纤维化结合代数上的-匹配、可交换结构以及由此导出的完全兼容积。
An alternative proof of Miyashita's theorem in a skew polynomial ring II
本文旨在为 Miyashita 关于斜多项式环中可分多项式与 Hirata 可分多项式的刻画定理，在一般斜多项式环 中提供新的证明。
Vector-Valued Invariants Associated with All Irreducible Representations for a Finite Group
本文研究了与八面体群相关的复反射群（Shephard-Todd 分类中的第九类），确定了其所有不可约表示及特征标表，计算了每个表示对应的向量值不变量模，将其与八面体群的基本不变量联系起来，并推导了相应不变量环的显式维数公式。
Balanced matrices
本文引入并研究了“平衡矩阵”这一概念，揭示了其行列式、特征值与迹等统计量之间的内在联系，特别是对于二阶矩阵，能够仅凭谱信息预测其二次型而无需知晓具体元素。
On the Product of Coninvolutory Affine Transformations
本文研究了复仿射变换群中反合变换（coninvolution）的乘积分解问题，证明了仿射变换可分解为两个反合变换之积当且仅当其线性部分共轭于其共轭逆矩阵，并进一步刻画了可分解为三个反合变换的元素特征以及行列式模长为 1 的变换最多可分解为四个反合变换之积的结论。
Birational induction of nilpotent orbit covers in exceptional types
该论文针对复例外型半单单连通代数群，确定了每个 -等变幂零轨道覆盖所对应的唯一双有理刚性诱导数据，从而阐明其双有理诱导来源。
Multipoint Schwarz-Pick Lemma for the quaternionic case
本文借鉴复分析领域的思想，利用迭代双曲差商在切片正则函数框架下证明了四元数情形的多点施瓦茨 - Pick 引理，并由此导出了四元数迪厄多内和戈卢津估计，同时提供了一个构造实节点插值函数的算法。
On three-dimensional associative algebras
本文针对特征不为 2 和 3 的任意基域，给出了三维结合代数同构类的典范代表列表，并将其与复数域上的最新分类及任意基域上的三维幂零情形进行了比较和评注。
On nonmatrix varieties of associative rings
本文研究了以任意含幺交换环 为系数的结合代数中不包含 矩阵代数的非矩阵簇，并将该领域在无限域情形下的已知结果推广到了这一更一般的代数结构背景下。
Note on Morita equivalence in ring extensions
本文证明了若干类环扩张具有 Morita 不变性，并给出了一个不具有 Morita 不变性的环扩张类实例。
On Weakly Separable Polynomials in Skew Polynomial Rings
本文旨在刻画斜多项式环中的弱可分多项式，并揭示了导数型斜多项式环中可分性与弱可分性之间的关系。
On weakly separable polynomials and weakly quasi-separable polynomials over rings
本文旨在改进并推广 Hamaguchi 和 Nakajima 关于弱可分多项式与弱拟可分多项式的研究结果，通过导数与判别式刻画交换环上的弱可分多项式，并尝试给出非交换系数环情形下斜多项式环中弱可分多项式的充要条件。
-biderivations of Virasoro related algebras
本文确定了 Witt 代数、Virasoro 代数、 代数及其万有中心扩张的所有-双导子，并给出了相关应用。
Pre-Lie Structures for Semisimple Lie Algebras
本文研究了半单李代数上的预李结构，探讨了反柔性代数的性质并给出了的显式反例，最终证明了-结合代数是复数域上任意李代数的通用预李结构。
Accumulation points of congruence densities of finite lattices
本文证明了任意非平凡格流形中有限格同余密度的集合及其闭包均为可数无限的对偶良序幺半群，并揭示了该集合的聚点个数（单点或可数无限）可作为判定模格流形的特征，同时指出半模格类虽非流形但其同余密度集合仍具有唯一的聚点。
Tensor Products and the Stable Green Ring of the Symmetric Group Algebra
该论文给出了特征 域上对称群代数 中任意两个不可分解非投射模的张量积在模去投射模意义下的分解显式公式，证明了两个单模的张量积在模去投射模后是半单的，并计算了所有此类模的 Benson--Symonds 不变量。
Generic graded contractions of Lie algebras
本文从群上同调、仿射代数几何和幺半范畴的视角研究了李代数的通用分级收缩，不仅证明了具有固定支撑的通用分级收缩由特定阿贝尔群分类，还通过描述其仿射代数簇刻画了通用分级收缩定义的分级退化，并利用幺半范畴中的解释建立了通用分级收缩等价性的函子化版本 Weimar-Woods 猜想。
Formal multiparameter quantum groups, deformations and specializations
本文引入了形式多参数量子泛包络代数（FoMpQUEA）和多参数李双代数（MpLbA），证明了前者可通过扭或 2-上循环变形由标准量子群导出且其半经典极限对应后者，并确立了“特殊化”与“变形”这两个过程在两者层面的交换性。