Formal multiparameter quantum groups, deformations and specializations
本文引入了形式多参数量子泛包络代数（FoMpQUEA）和多参数李双代数（MpLbA），证明了前者可通过扭或 2-上循环变形由标准量子群导出且其半经典极限对应后者，并确立了“特殊化”与“变形”这两个过程在两者层面的交换性。
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53 篇论文
Silting reduction, relative AGK's construction and Higgs construction
本文通过引入 Calabi--Yau 四元组概念，证明了其关联的 Higgs 范畴是 -Calabi--Yau Frobenius 外三角范畴且具备典范 -簇倾斜子范畴，并确立了相对 AGK 构造与 Higgs 构造均能将 silting 约化转化为 Calabi--Yau 约化。
Generalized Gorenstein Categories
本文通过引入并刻画单侧--Gorenstein 范畴，在特定条件下建立了其相对于单侧 Gorenstein 子范畴的投射与内射维数有限性的等价刻画，进而推广了 Gorenstein 范畴的相关结论，并为 Wakamatsu 倾斜猜想的成立提供了必要条件。
Stability conditions on noncommutative crepant resolutions of 3-dimensional isolated singularities
本文针对三维孤立 Gorenstein 奇点，通过构建最大修正模的突变锥及其壁室结构，证明了修正代数的倾斜诺特性质与最大修正模间的突变连通性等价，并建立了相关子范畴中特定稳定性条件空间到突变锥复化的正则覆盖映射，进而刻画了保持该子空间的自等价群。
A stabilizer interpretation of the (extended) linearized double shuffle Lie algebra
本文受 Enriquez 和 Furusho 关于双shuffle李代数的稳定化子解释的启发，为线性化双shuffle李代数及其扩展形式提供了稳定化子解释，并证明了这些稳定化子保持了从前者到后者的扩展结构。
A Knebusch trace formula for Azumaya algebras with involution
本文建立了带对合的阿祖马代数上厄米型符号的迹公式，推广了 Knebusch 关于交换基环有限平展扩张上对称双线性型的工作，并在半局部基环情形下导出了与 Pfister 局部 - 全局原理及稳定性指数相关的总符号正合序列。
Cusps and boundaries of connected fundamental domains for
本文进一步研究了用于构造 规范连通基本域的关键函数，证明了相关恒等式，将基本域生成的尖点与已知尖点类进行了匹配，并列举了该基本域的边界弧与粘合模式。
Stable equivalences and homological dimensions
本文通过引入新的矩阵等价关系，完全刻画了任意域上中心矩阵代数间的稳定等价，证明了此类等价保持 Morita 型稳定等价所具有的主导维数、有限维数和整体维数等性质，并验证了 Alperin–Auslander/Auslander–Reiten 猜想在此类情形下的成立。
Reducing the axioms of hypergroups, hyperfields, hypermomules and related structures. A new axiomatic basis for hypercompositional structures
该论文证明了超组合代数中多种结构定义所采用的公理缺乏独立性，并提出了通过减少必要公理数量来最小化这些定义的新公理基础。
Classification of Nottingham algebras
本文完成了对诺丁汉代数的分类，证明了这类无限维正分次薄代数的存在性与唯一性，从而确定了所有此类代数在同构意义下的完整分类。
Formalization in Lean of faithfully flat descent of projectivity
本文在 Lean 中形式化并验证了 Raynaud 和 Gruson 经典结论中 Perry 修正后的一个基础结果，即对于任意交换环 到忠实平坦扩张 的映射，-模 的投射性等价于 在 上的投射性。
Unital $3\rm{AK}$-construction
本文对复数域上含幺三维结构代数进行了完整分类，确定了其非同构类，并详细研究了各类代数的导子代数、自同构群、子代数与理想格、二次函数恒等式以及由此通过 Allison-Kantor 构造生成的 -分次李代数的结构与性质。
Quantum Cellular Automata: The Group, the Space, and the Spectrum
该论文在任意交换环上建立了量子元胞自动机理论，利用代数 K 理论构建了相关空间并揭示了其与欧几里得格点分类及阿兹姆雅代数 K 理论非连通延拓之间的深刻联系。