Formal extension of noncommutative tensor-triangular support varieties
本文在给定非交换张量三角范畴紧部分的支持簇理论基础上，仿照经典范式将其推广至非紧部分，并在特定条件下（如基于诺特空间且满足广义张量积性质等）证明了扩展后的支持理论能够检测零对象，从而验证了关于有限张量范畴稳定范畴中中心上同调支持扩展猜想的部分内容。
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91 篇论文
Relative Langlands duality for
本文建立了 的相对朗兰兹对偶性，证明了 在特定表示上的 -对偶是作用在余切丛与表示积上的 symplectic 抛物空间，并提出了描述朗兰兹对偶侧范畴化 theta 对应的全局猜想。
Sum of the squares of the -character degrees
本文研究了不被素数 整除的不可约特征标度数的平方和及其与 -Sylow 子群正规化子中对应量的关系，进而证明了 E. Giannelli 提出的一个关于该问题的猜想在 及部分其他情形下成立。
Classifying Wavelet Coorbit Spaces in Dimension 2
该论文针对二维情形，对与矩阵群相关的连续小波变换所生成的科轨道空间（coorbit spaces）进行了全面分类，彻底解决了判定两个不同小波系统是否产生相同科轨道空间尺度这一关键问题。
The Grothendieck group of an extriangulated category
本文研究了 extriangulated 范畴中 -刚性子范畴的分裂格罗滕迪克群，证明了当该子范畴分别为 silting 或 -簇倾斜时，原范畴的格罗滕迪克群与其分裂格罗滕迪克群或指标格罗滕迪克群同构，并具体计算了 -簇范畴 的格罗滕迪克群结构。
Dimension statistics of representations of finite groups
本文通过引入“渐近常数”和“渐近对数常数”的概念，研究了有限域上酉群、约化群以及对称群 的表示维数统计特性，揭示了在特定极限情形下其维数数据或共轭类大小在统计意义上呈现“大致”恒定且平方的规律。
Cycles on splitting models of Shimura varieties
本文通过引入 Pappas-Rapoport 分裂模型解决积分模型问题，构建了不同 PEL 型 Shimura 簇特殊纤维间的非平凡 Hecke 对应，进而证明了特定情形下的几何 Jacquet-Langlands 对应并验证了 Tate 猜想。
Structure and Representation Theory of basic simple -graded color Lie algebras
本文通过借鉴复半单李代数理论，为基本简单-分次（色）李代数建立了根系理论，并在卡子代数自中心化假设下证明了最高权定理与完全可约性定理，从而完成了其有限维表示的分类。
Algebraicity of the Brascamp-Lieb constants
本文证明了 Brascamp-Lieb 常数是可行数据上的半代数函数，并进一步在双分图拟形表示的更一般框架下建立了拟形 Brascamp-Lieb 常数的代数性。
Frobenius structure on rigid connections and arithmetic applications
本文针对由陈云和雅各布等人引入的两类刚性不规则 -联络，构建了自然的 Frobenius 结构作为其 -adic 局部系统的 -adic 伴随，并借此研究了局部单值群表示、验证了 Reeder-Yu 关于 epipelagic Langlands 参数的预测，同时证明了这些局部系统的上同调刚性及物理刚性。
Model structure arising from one hereditary complete cotorsion pair on extriangulated categories
本文在弱幂等完备的外三角范畴中，通过单个遗传完备余挠对建立了模型结构的对应关系，推广了 Beligiannis-Reiten 以及 Cui、Lu 和 Zhang 的相关工作，并提供了从倾斜对象和余-结构构造模型结构的方法。
Geometric Height on Flag Varieties in Positive Characteristic
本文在特征非零的代数闭域上，计算了由主-丛诱导的旗簇上相对 ample 线丛所定义的高度函数的高度滤过及其逐次极小值。
Construction and classification of differential symmetry breaking operators for principal series representations of the pair for special parameters
该论文针对特殊参数情形（），构造并完整分类了从 3 维球面上秩为 $2N+1$ 的向量丛到 2 维球面上线丛的所有微分对称破缺算子。
Fluctuations of Young diagrams for symplectic groups and semiclassical orthogonal polynomials
本文通过利用克里斯托费尔变换从描述一般线性群情形的克劳特库夫多项式导出半经典正交多项式，并借助其积分表示的渐近分析，解决了缺乏自由费米子表示的困难，从而刻画了辛群情形下随机杨图的极限形状与涨落。
Intersections of blocks of cyclotomic Hecke algebras
本文证明了Trinh和Xue关于有限酉群模表示论中分圆Hecke代数块交集的猜想（除型外），并针对Suzuki群、Ree群、非有理Coxeter群及特殊复反射群提出了推广猜想并在多种情形下予以证实。
On sporadic symmetry breaking operators for principal series representations of the de Sitter and Lorentz groups
本文构造并分类了 特定主级表示间的所有微分对称破缺算子，证明了局部性定理（即所有此类算子均为微分算子），并指出这些算子均属于无法通过亚纯族留数公式获得的“偶发性”算子。
Orders of commutators and Products of conjugacy classes in finite groups
该论文证明了有限群中元素 与所有元素的交换子均为 -元素当且仅当 模 为中心，这一结果统一推广了 Baer-Suzuki 定理和 Glauberman 的 -定理的若干变体，并由此推导出若共轭类 满足 （其中 为某共轭类），则由 生成的子群是可解的。
Towards Monoidal Categorifications of Twisted Products of Flag Varieties
本文针对简单、单连通且单李型的代数群，构造了一个量子仿射代数的表示的单张量范畴，其格罗滕迪克环包含以扭曲旗簇乘积坐标环的初始种子为起点的簇代数，该簇类涵盖了辫簇和约化双 Bruhat 细胞。
Ganea decompositions of classifying spaces
本文研究了紧连通李群分类空间的Ganea分解，通过相对纤维 - 余纤维构造建立收敛于的塔，并在特定上同调条件下证明了该分解的尖锐性、空间的有理形式性与Cohen-Macaulay性质，同时利用极大环面纤维化及交换元分类空间等实例给出了具体的上同调环表示与K理论计算，并在附录中从-范畴角度推广了经典Ganea定理。
On the Zassenhaus varieties of finite -algebras in prime characteristic
本文在素特征 下放宽了限制条件，证明了有限 -代数中心 的结构与几何性质，并刻画了其扎森豪斯簇 与横截切片 的双有理等价性，从而证明了 是有理仿射概型。