Blowup masses of Toda systems corresponding to the Weyl groups
本文通过构造具体实例，研究了与简单李代数相关的 Toda 方程组解的爆破现象，并揭示了其爆破质量与 Weyl 群之间的对应关系。
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94 篇论文
Counting -points of orbital varieties in ad-nilpotent ideals of type
本文证明了有限域上 型幂零轨道簇中特定 Jordan 型元素的计数公式，该公式通过修正的 Hall-Littlewood 函数与色拟对称函数的标量积或特定标准杨表的 -整数求和给出，并由此导出了幂零 Hessenberg 簇点数、 矩阵计数以及双陪集计数等三个重要应用。
Stable equivalences and homological dimensions
本文通过引入新的矩阵等价关系，完全刻画了任意域上中心矩阵代数间的稳定等价，证明了此类等价保持 Morita 型稳定等价所具有的主导维数、有限维数和整体维数等性质，并验证了 Alperin–Auslander/Auslander–Reiten 猜想在此类情形下的成立。
Degenerations of CoHAs of 2-Calabi-Yau categories
本文证明了 2-Calabi-Yau 范畴（特别是预投影代数）的上同调 Hall 代数在“次非完美滤过”下的退化同构于 BPS 李代数当前李代数的泛包络代数，并将该结论推广至环面作用下的形变情形及零幂上同调 Hall 代数，同时建立了其与 Maulik-Okounkov Yangian 阶滤过之间的联系。
Endoscopic transfer and the wavefront upper bound conjecture
本文利用 Waldspurger 的端式转移理论及相关成果，在特定条件下验证了分裂经典 -进群（ 充分大）Arthur 型表示几何波前集上界的局部江志宏猜想，并由此推导出 Kim 与第二作者以及 Hazeltine--Liu--Lo--Shahidi 提出的上界猜想。
Duflo-Serganova functors and Brundan-Goodwin's parabolic inductions
本文针对一般线性李超代数，显式计算了特定秩一 Duflo-Serganova 函子作用于 Brundan-Goodwin 抛物诱导模（包括 -Verma 超模及 像为超 Yangian 不可约评估模张量积的模）后的像。
Dual and double canonical bases of quantum groups
本文通过重新诠释 NKS 拟簇的几何结构，证明了量子群对偶典范基与 Berenstein--Greenstein 双重典范基的一致性，从而解决了关于正性性及辫群作用不变性的若干猜想。
Cohomological Hall algebras of one-dimensional sheaves on surfaces and Yangians
本文建立了光滑曲面上沿固定曲线修改的相干层所对应的上同调海克算子代数与仿射 ADE 型李代数的仿射杨氏代数正半部分之间的显式同构，并借助连续性定理、多参数杨氏代数定义及辫群作用等工具，将上同调 Hall 代数的生成元明确表达为杨氏代数生成元。
Measures on Cameron's treelike classes and applications to tensor categories
本文完成了 Cameron 基本树状类上测度的分类，通过建立与特定有向根树的显式双射确定了 色节点着色二叉树结构上的测度，并利用这些测度构造了具有超指数增长且无法通过 Deligne 插值获得的半单张量范畴，同时证明了 色树类及标记树类在 时不存在测度。
Representations of the modular shifted super Yangian
本文在特征 的代数闭域上，对与 相关的限制超杨氏代数 及其限制截断移位超杨氏代数 的有限维不可约表示进行了分类。
The variety of group actions on all algebraic real hyperbolic spaces
本文通过同时考虑所有基数（有限或无限）下的代数实双曲空间，构建了刻画群作用类的紧拓扑特征簇，并借助代数与抽象交比理论推广了标记长度谱的刚性性质，证明了特定类群（如无限度树自同构群及非阿基米德域射影线自同构群）在满足特定有界性条件下至多存在一个不可约表示类。
Simple -modules that are torsion free -modules of rank $1$
本文给出了所有作为 -模无挠且秩为 1 的单 -模的显式分类，并建立了第一魏伊尔代数及李超代数 的类似结果。
Super-decomposable pure-injective modules over some Jacobian algebras
本文证明了除四孔球面外，与带标记点闭曲面三角剖分相关的雅可比代数均存在独立稠密链对，进而表明在可数代数闭域上存在超不可分解纯内射模。
Qudit Designs and Where to Find Them
这篇论文通过构建任意维度夸特系统的加权态设计、提出适用于非素数幂维度的特征随机基准测试方案并分析电路复杂度，克服了标准幺正设计在夸特系统中的局限性，同时探讨了自旋与光学相干态在态设计形成上的类比。