Regularized determinants of the Rumin complex in irreducible unitary representations of the (2,3,5) nilpotent Lie group
本文研究了作为五维秩二分布接触化群出现的五维分级幂零李群的Rumin微分，在不可约酉表示下计算了Schrodinger表示中各Rumin微分的谱与zeta正则化行列式，并求得了通用表示中Rumin复形的交错积（即解析挠率）。
🔢 Category
math.RT
91 篇论文
Graded pseudo-traces for strongly interlocked modules for a vertex operator algebra and applications
本文定义了顶点算子代数不可约广义模的“强互锁”概念，证明了满足该性质的模具有良定义的分级伪迹，并应用该理论完全刻画了秩一海森堡代数及通用 Virasoro 代数中相关不可约可约广义模的强互锁性质及其伪迹特征。
Differential symmetry breaking operators from a line bundle to a vector bundle over real projective spaces
本文分类并构造了从实射影空间 上的线丛到 上向量丛的微分对称破缺算子，确定了其因子分解恒等式与相关广义 Verma 模的分支律，并研究了由此算子像空间实现的 表示。
On Harish-Chandra's Plancherel theorem for Riemannian symmetric spaces
本文综述了黎曼对称空间上的普朗歇尔理论，通过阐释实球面对称空间的新方法，展示了如何由此推导出哈斯卡尔 - 钱德拉关于黎曼对称空间的普朗歇尔定理。
Uniformly dominant local rings and Orlov spectra of singularity categories
本文定义了“一致主导局部环”这一概念，通过给出充分条件证明了 Burch 环及具有准可分解极大理想的局部环属于此类，并在此基础上为一致主导的孤立奇点奇点范畴的 Orlov 谱提供了上界，同时探讨了该性质的保持性、构造方法及其在可分解极大理想情形下的应用。
Howe duality for the dual pair
本文研究了超对称代数 上对偶对 的联合作用，在确认其不可约表示之间存在一一对应关系的基础上，给出了这些表示的最高权及联合最高权向量的显式描述。
Silting reduction, relative AGK's construction and Higgs construction
本文通过引入 Calabi--Yau 四元组概念，证明了其关联的 Higgs 范畴是 -Calabi--Yau Frobenius 外三角范畴且具备典范 -簇倾斜子范畴，并确立了相对 AGK 构造与 Higgs 构造均能将 silting 约化转化为 Calabi--Yau 约化。
The Diagrammatic Spherical Category
本文构建了一个对 Hecke 代数球面模的图示化范畴化，确立了其态射空间的基，并证明了该范畴与现有的代数球面范畴等价。
Reflection Theory of Nichols Algebras over Coquasi-Hopf Algebras with Bijective Antipode
本文推广了 Nichols 代数反射理论至具有双射反极元的任意余拟 Hopf 代数情形，通过建立有理 Yetter-Drinfeld 模范畴间的辫子幺正等价，证明了可反射有限维不可约模生成半 Cartan 图，并证实了特定秩三 Nichols 代数实为仿射 Nichols 代数。
Minimal Projective Resolutions, Möbius Inversion, and Bottleneck Stability
本文针对有限度量偏序集上的模，通过引入基于伽罗瓦传输的距离和最小投射分解的瓶颈距离，建立了两者之间的稳定性不等式，并将该理论应用于持久性同调，从而在莫比乌斯同调的框架下统一并推广了经典及多参数情形下的瓶颈稳定性结果。
The Kazhdan-Lusztig category of W-algebras of simply-laced Lie algebras at irrational levels
本文证明了对于任意简单单连通的李代数 、任意幂零元 以及任意无理数水平 ，通过量子哈密顿约化从仿射顶点代数 的 Kazhdan-Lusztig 范畴构造出的 W-代数 的 Kazhdan-Lusztig 范畴，与原范畴之间存在辫张量等价关系。
The Hochschild cohomlogy ring of a self-injective Nakayama algebra is a Batalin-Vilkoviskys algebra
本文证明了自入射 Nakayama 代数的霍赫希尔德上同调环总是巴塔林 - 维尔科夫斯基代数，从而回答了 Lambre、Zhou 和 Zimmermann 关于半单性条件是否必要的疑问，并修正了文献中的一些不准确之处。
Stability conditions on noncommutative crepant resolutions of 3-dimensional isolated singularities
本文针对三维孤立 Gorenstein 奇点，通过构建最大修正模的突变锥及其壁室结构，证明了修正代数的倾斜诺特性质与最大修正模间的突变连通性等价，并建立了相关子范畴中特定稳定性条件空间到突变锥复化的正则覆盖映射，进而刻画了保持该子空间的自等价群。
Horospherical splittings of and related Poisson commutative subalgebras of
本文在先前研究的基础上，进一步发展了由两个可解抛物子代数构成的李代数直和分裂理论，深入探讨了由此产生的相容泊松括号及对称代数中的泊松交换子代数，并基于该方法推导了 Adler-Kostant-Symes 理论的相关结果。
Finite-dimensional quantum groups of type Super A and non-semisimple modular categories
本文构造了一类基于偶数阶单位根下 Super A 型 Nichols 代数 braided Drinfeld 双的有限维量子群，证明了当秩为偶数且所有单根为奇时存在唯一的辫结构，从而得到非半单模范畴，并在秩二情形下显式描述了单模及计算了能区分某些 Jones 或 HOMFLYPT 多项式无法区分的纽结不变量。
On deformation quantizations of symplectic supervarieties
本文将 Bezrukavnikov 和 Kaledin 关于光滑辛流形形变量子化的分类结果推广至超情形，建立了超流形与其偶约化辛流形量子化等价类之间的联系，并证明了基本李超代数某些幂零轨道的适定性及分裂性，进而完成了对其形变量子化的分类。
Homological stratification and descent
本文引入了相对于同调谱的刚性紧生成张量三角范畴的分层概念，证明了其具备优良的下降性质，并在 Balmer 的“钢铁之神经”猜想下确立了分层的一般下降理论，从而统一了近期多项分层结果并解决了“分层何时下降”的问题，同时将等变模谱的张量三角几何研究从有限群推广到了紧李群。
Blowup masses of Toda systems corresponding to the Weyl groups
本文通过构造具体实例，研究了与简单李代数相关的 Toda 方程组解的爆破现象，并揭示了其爆破质量与 Weyl 群之间的对应关系。
Counting -points of orbital varieties in ad-nilpotent ideals of type
本文证明了有限域上 型幂零轨道簇中特定 Jordan 型元素的计数公式，该公式通过修正的 Hall-Littlewood 函数与色拟对称函数的标量积或特定标准杨表的 -整数求和给出，并由此导出了幂零 Hessenberg 簇点数、 矩阵计数以及双陪集计数等三个重要应用。
Stable equivalences and homological dimensions
本文通过引入新的矩阵等价关系，完全刻画了任意域上中心矩阵代数间的稳定等价，证明了此类等价保持 Morita 型稳定等价所具有的主导维数、有限维数和整体维数等性质，并验证了 Alperin–Auslander/Auslander–Reiten 猜想在此类情形下的成立。