Non-concentration estimates for Laplace eigenfunctions on compact manifolds with boundary
本文利用纯稳态局部方法，将熟知的拉普拉斯特征函数内部非集中估计推广至具有光滑边界的紧致流形边界上，并由此结合 Sogge 的结果导出了 Grieser 关于 Dirichlet 或 Neumann 特征函数的 最优上界。
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35 篇论文
On uniqueness of radial potentials for given Dirichlet spectra with distinct angular momenta
本文通过结合奇异微分方程的显式分析与 Kneser-Sommerfeld 公式，证明了在满足 Müntz 型条件的无穷多个角动量下 Dirichlet 谱可唯一确定径向势，并在零势邻域内针对特定角动量组合证实了 Rundell-Sacks 猜想，从而改进了 Carlson-Shubin 定理。
Spectral transitions in some Rabi models
该论文利用次从性理论，确定了强度依赖 Rabi 模型、各向异性双光子 Rabi 模型及双光子 Rabi-Stark 模型在全参数范围内的本质谱，并证明了这些模型均不存在奇异谱且本质谱内部不存在特征值。
Semiclassical WKB Problem for the non-self-adjoint Dirac operator
本文回顾了关于非自伴 Dirac 算子在势函数为 形式下的散射数据半经典行为（）的最新严格结果，通过运用精确 WKB 方法或 Olver 的经典 WKB 理论，旨在深入理解聚焦立方非线性薛定谔方程在相应初值条件下的半经典演化机制。
Patterson-Sullivan distributions of finite regular graphs
本文通过在有限正则图上利用特征函数的边界值构造帕特森 - 沙利文分布，并借助配对公式证明了其与量子混沌中的威格纳分布及测地流转移算子导出的不变鲁埃尔分布之间的紧密联系，从而建立了紧双曲曲面相关连续情形的离散类比。
On the elliptical range theorems for the Davis-Wielandt shell, the numerical range, and the conformal range
本文通过二次表示探讨了戴维斯 - 维耶兰托壳、数值范围和共形范围的椭圆范围定理，并着重展示了多种初等证明方法。
Non-Positivity of the heat equation with non-local Robin boundary conditions
本文研究了带有非局部 Robin 边界条件的热方程，证明了即使边界算子破坏解半群的保正性，该半群在温和条件下仍具有超收缩性，且对特定算子类表现出最终正性而非保正性。
Exactly solvable Schrödinger operators related to the hypergeometric equation
本文研究了与高斯超几何方程相关的复势一维薛定谔算子，将其分为球面、双曲和德西特三类家族，计算了它们的谱与格林函数，揭示了连接不同家族的互变恒等式，并阐述了这些算子如何源于对称流形上（伪）拉普拉斯算子的变量分离。
Anderson localization and Hölder regularity of IDS for analytic quasi-periodic Schrödinger operators
该论文在微扰范围内，针对具有任意非常数解析势和固定 Diophantine 频率的 准周期 Schrödinger 算子，通过一种控制格林函数的新方法，同时证明了安德森局域化以及积分态密度（IDS）的 Hölder 连续性。
On distance integral and distance Laplacian integral graphs
本文研究了图 和 成为距离积分图的条件，以及哑铃图 成为距离拉普拉斯积分图的条件。
Isometric Embeddability of Schatten Classes Revisited
这篇论文回顾了不同 Schatten 类之间等距嵌入的已知结果与未解问题，概述了相关方法，并利用一种新方法证明了一个新的不可嵌入性结论。
Sharp estimates for eigenvalues of localization operators before the plunge region
本文利用复分析工具，建立了时间 - 频率定位算子与相干态变换定位算子在特征值急剧下降区域（即 接近 时）的精确渐近估计，揭示了两者在特征值衰减行为上存在本质差异。
Barta Theorem for the -Laplacian and Geometric Applications
本文建立了黎曼流形上-Laplacian 的 Barta 型公式，在无需边界正则性假设的情况下给出了-基频的精确下界，并由此推广了 Cheng 特征值比较定理及 Cheng-Li-Yau 估计等几何应用，同时提供了该算子谱界的统一几何刻画。
The Point Spectrum Of Periodic Quantum Trees
本文研究了具有δ型顶点条件的周期量子树上薛定谔算子的点谱，通过生成树的紧子图证明了离散谱结果的连续类比，揭示了连续情形下规则周期树可能存在特征值的独特性质，并证明了在任意微小调整边长后，含环紧量子图的通用覆盖树的点谱为空。
Resonance near a doubly degenerate embedded eigenvalue
本文通过引入微分拓扑中的莫尔斯引理这一新概念，成功将共振现象的研究从非简并情形推广至二重简并嵌入本征值情形，获得了谱密度的渐近结果，并分析了停留时间、散射截面和时间延迟等关键物理性质。
Area Law for the entanglement entropy of free fermions in nonrandom ergodic field
本文证明了对于由准周期、极限周期以及有限型子移位产生的非随机遍历势场所描述的自由费米子系统，其纠缠熵同样遵循面积律，并为此建立了包括马里兰州模型特征函数均匀局域化在内的关键谱性质。
Operators with small Kreiss constants
本文研究了满足 Kreiss 条件且常数 趋近于 1 的矩阵幂增长下界，并证明了在特定谱条件下，通过引入随 趋于零的修正项 的变体条件，可保证算子与压缩算子相似。
Symmetry of fractional Neumann eigenfunctions in the ball
本文利用谱稳定性结果证明了，当分数阶参数 充分接近 1 时， 维球体上具有非局部 Neumann 边界条件的分数阶拉普拉斯算子 的第一个非平凡特征值对应的特征空间由 个具有两个节点域的反对称特征函数生成。
A Cheng-type Eigenvalue-Comparison Theorem for the Hodge Laplacian
该论文在 Ricci 曲率、内射半径有下界且直径有上界的闭黎曼流形类中，建立了与 Cheng 定理类似的 Hodge 拉普拉斯算子特征值一致上界，推广了此前需要截面曲率界的结果，并由此获得了 1-形式上联络拉普拉斯算子的特征值估计。
Anderson localization of long-range quasi-periodic operators via Dynamical Rigidity
该论文基于一种新颖的动力学刚性论证，证明了具有大三角势和 Diophantine 频率的长程准周期算子的安德森局域化性质。