Spectral deviation of concentration operators on reproducing kernel Hilbert spaces
该论文通过统一处理离散与连续情形，建立了再生核希尔伯特空间中浓度算子（如 Gabor 乘子）的特征值分布估计，证明了在足够精细的离散化网格下，其谱偏离特性能够非渐近地反映连续短时傅里叶变换的理论定位性质。
🔢 Category
math.SP
35 篇论文
The Berezin liminf criterion fails for radial Toeplitz operators
本文通过构造具体的径向符号反例，证明了在任意复维数下，Berezin 变换的正下极限并不能保证径向 Toeplitz 算子的本质正定性，从而否定了 Perälä–Virtanen 猜想并揭示了径向符号下特征值序列与 Berezin 变换渐近平均的差异。
On the gap property of a linearized NLS operator
该论文针对三维立方非线性薛定谔方程基态孤子线性化后产生的一对算子，提出了一种新的比较方法，严格证明了在全非径向情形下区间 内不存在特征值且连续谱底部无共振。
High-energy eigenfunctions of point-perturbations of the Laplacian
本文证明了在紧致黎曼流形上，当点散射子满足非聚焦条件时，拉普拉斯算子点扰动的高频特征函数对应的半经典测度在测地流下保持不变，从而表明此类系统的量子行为仍受全局经典动力学支配。
Shape-Resonance in Spectral density, Scattering Cross-section, Time delay and Bound on Sojourn time
本文通过重访弗里德里希斯模型，精确推导了嵌入本征值附近共振的渐近行为（即 Breit-Wigner 公式）及谱集中现象，并进一步获得了关于驻留时间、散射振幅和时间延迟的精确渐近性质。
Decay of correlations on Abelian covers of isometric extensions of volume-preserving Anosov flows
该论文证明了闭流形上保体积 Anosov 流的等距扩张在阿贝尔覆盖上的相关函数具有关于时间倒数的渐近展开。
A counterexample to Fermi isospectral rigidity for two dimensional discrete periodic Schrödinger operators
本文通过数值认证构造了一个非平凡实值二维周期势，证明其离散薛定谔算子与零势在费米能级处等谱，从而否定了关于二维费米等谱刚性及费米簇不可约性的既有猜想。
The zeta function of regular trees, their special values and functional equations
该论文确定了正则树上组合拉普拉斯算子谱 zeta 函数在正整数处的特殊值，揭示了其生成函数在正负整数处的对称性，并据此建立了该 zeta 函数自然完备形式的 型函数方程。
Regularized determinants of the Rumin complex in irreducible unitary representations of the (2,3,5) nilpotent Lie group
本文研究了作为五维秩二分布接触化群出现的五维分级幂零李群的Rumin微分，在不可约酉表示下计算了Schrodinger表示中各Rumin微分的谱与zeta正则化行列式，并求得了通用表示中Rumin复形的交错积（即解析挠率）。
Mass equidistribution for lifts on hyperbolic $4$-manifolds
本文无条件证明了从半整数权形式提升而来的 Pitale 提升在双曲 4 流形上的量子唯一遍历性猜想，其核心创新在于构造了一种具有优良几何性质的放大器，从而首次成功利用放大法解决了非 tempered 子群逃逸问题。
Estimates of eigenvalues of elliptical differential problems in divergence form
本文研究了欧氏空间有界域上包含拉梅算子和拉普拉斯算子的耦合椭圆微分方程组，以及包含双调和算子的四阶椭圆微分问题，给出了特征值的普适估计，并由此推导出了相邻特征值之间的间隙及每个特征值的上界。
Operator-differential expressions: regularization and completeness of the root functions
本文研究了形如 的算子微分表达式，通过引入有界可逆算子 和有限维算子 为负索伯列夫空间系数的奇异微分表达式提供了正则化替代方案，并证明了在 为特定第二类沃尔泰拉积分算子且边界条件为不规则半分离时，该算子根函数的完备性。
Generic twisted Pollicott--Ruelle resonances and zeta function at zero
该论文证明了在双曲曲面上的安诺索夫测地流中，对于一组开稠密的有限维不可约表示，扭曲鲁尔 zeta 函数在零点的消失阶数或取值分别由表示的维数与雷德迈斯特 - 图拉耶夫挠率决定，从而将弗里德猜想推广至一般非酉表示情形，并揭示了广义波利科特 - 鲁尔共振态空间维数与这些性质之间的内在联系。
The isoperimetric inequality for the first positive Neumann eigenvalue on the sphere
该论文证明了在球面 上，给定面积的所有单连通区域中，测地圆盘是唯一最大化第一非平凡 Neumann 特征值的区域。
The Gaussian Wave for Graphs of Finite Cone Type
本文证明了对于满足温和扩张条件的任意有限锥型无限树，其顶点上由格林函数诱导协方差的唯一典型过程是高斯波，这一结果推广了 Backhausz 和 Szegedy 关于正则树的工作，并揭示了随机二分双正则图及通用配置模型中特征向量的局部分布收敛于高斯波。