The second fundamental form of the moduli space of cubic threefolds in
本文利用二次型结构、Prym 理论、高斯映射及雅可比理想等工具，证明了定义在三次三维簇中间雅可比簇上的 Siegel 度量第二基本形式的像包含于某个乘法映射的核中。
🔢 Category
math
4510 篇论文
Diagonal F-splitting and Symbolic Powers of Ideals
该论文证明了在强 F-正则且对角 F-分裂环中，任意理想的幂次满足特定的包含关系，并由此推导出素理想的高阶符号幂包含于低阶普通幂（即 ）的新结论，该结果适用于行列式环及一大类正特征下的环面环。
Action of the automorphism group on the Jacobian of Klein's quartic curve II: Invariant theta functions
本文通过计算不变 theta 函数代数，证明了由与 Klein 单群（阶为 168）相关联的三维晶体反射群生成的商空间是权重为 1、2、4、7 的加权射影空间，从而验证了 Bernstein-Schwarzman 猜想在该非自由多项式情形下的正确性。
On the finite generation of valuation semigroups on toric surfaces
本文针对光滑环面曲面上由非环面满秩赋值定义的赋值半群，给出了其有限生成的组合判别准则，并据此构造了一个格点多面体，使得其对应的极化环面簇在特定非环面点处由一参数子群诱导的所有赋值半群均非有限生成。
Groups having 12 cyclic subgroups
本文对具有 12 个循环子群的有限群进行了分类，并证明了有限群的循环度集合在区间 [0,1] 中是稠密的，从而解决了 Tărnăuceanu 和 Tóth 提出的相关问题。
K-stability for varieties with a big anticanonical class
本文将代数 K-稳定性理论推广至具有大反典范类的射影 klt 对，并指出 K-半稳定性条件能迫使这类对拥有与其稳定性性质相同的 klt 反典范模型。
The LLV Algebra for Primitive Symplectic Varieties with Isolated Singularities
本文通过将 Looijenga-Lunts 和 Verbitsky 的结果推广至具有孤立奇点的原始辛簇，证明了其交上同调的总李代数同构于由 Beauville-Bogomolov-Fujiki 形式与双曲平面直和生成的正交代数，从而在不依赖超凯勒度量的情况下为不可约全纯辛流形提供了新的代数证明，并深入研究了其表示结构及 猜想的相关应用。
On the minimal model program for projective varieties with pseudo-effective tangent sheaf
本文通过建立正规射影簇上伪有效层的理论并运行极小模型纲领，证明了具有伪有效切层射影 klt 簇可分解为 Fano 簇与 Q-阿贝尔簇。
Chow groups of surfaces of lines in cubic fourfolds
本文研究了与固定直线相交的三次超曲面直线曲面的动机分解，定义了类 Beauville-Voisin 类，并探讨了其在 Shen-Vial 引入的 Bloch-Beilinson 滤过分拆下到所有直线 Fano 簇的推前映射。
Universality for tropical and logarithmic maps
该论文证明了热带曲线到象限的映射空间包含任意环面单形，从而确立了到阿廷扇的对数映射空间具有任意环面奇点的普适性定理，并揭示了目标秩与奇点类型之间的依赖关系。
Rigidity of projective symmetric manifolds of Picard number 1 associated to composition algebras
本文证明了与复合成代数相关联的、作为特定齐性空间光滑超平面截面的单 Picard 数投影对称流形具有刚性，即其任何光滑族中若有一纤维同构于该流形，则所有纤维均同构于该流形。
A tale of two moduli spaces: logarithmic and multi-scale differentials
本文证明了在满足全局留数条件后，由平几何与复几何视角构建的多尺度微分与由稳定橡胶映射推广而来的对数微分是等价的，确立了两者模栈的同构，并描述了它们作为特定模空间显式爆破的几何结构，从而证明了其射影性并提出了改进的扭霍奇丛中的双重分歧周公式。
The universal vector extension of an abeloid variety
本文描述了定义在完备非阿基米德域上的阿贝尔簇 的通用向量扩张 的万有覆盖，并揭示了其与 的约化行为之间的联系。
Hyperelliptic curves and Ulrich sheaves on the complete intersection of two quadrics
本文利用超椭圆曲线、Clifford 代数与两个二次超曲面完全交集之间的联系，描述了该交集上的 Ulrich 向量丛并构造了其中秩最小的丛。
Non-hyperbolicity of holomorphic symplectic varieties
本文证明了满足有理 SYZ 猜想且第二贝蒂数 的原始辛簇是非双曲的，并进一步指出当 时其 Kobayashi 伪度量恒为零，从而完善了 Kamenova--Lu--Verbitsky 关于所有已知不可约辛流形非双曲性的研究结果。
Spectrum of equivariant cohomology as a fixed point scheme
本文证明了当复约化群在光滑射影簇上的作用满足正则性条件时，其等变上同调环同构于某个正则不动点概形的坐标环，并将该结论推广至包括环簇在内的 GKM 空间。
Remarks on the geometry of the variety of planes of a cubic fivefold
本文研究了 中三次五重形的平面簇 的几何性质，通过推导余切丛正合列证明了其高斯映射为嵌入，并探讨了三次四重形的挠平面簇与相关循环五次形平面簇之间的关系。
On -birational rigidity of del Pezzo surfaces
该论文证明了若光滑 Del Pezzo 曲面在子群 作用下是 -双有理刚性的，则其在包含 的有限群 作用下也是 -双有理刚性的，从而以肯定的答案解决了二维情形下 Kollár 问题的几何版本。
Kontsevich's Characteristic Classes as Topological Invariants of Configuration Space Bundles
本文证明了 Kontsevich 示性类作为光滑纤维丛拓扑不变量的本质，在于其完全由该丛的 2 点构型空间丛的拓扑结构及标架数据所决定，从而揭示了实爆破构造对光滑结构的依赖性。
Gromov-Witten and Welschinger invariants of del Pezzo varieties
本文通过对比二维情形，建立了三维某些德拉佩诺（del Pezzo）流形的亏格零格罗莫夫-威滕（Gromov-Witten）和韦尔施温格（Welschinger）不变量的计算公式，推广了 Brugallé 和 Georgieva 在三维射影空间中的相关成果。