A Uniqueness Condition for Conservation Laws with Discontinuous Gradient-Dependent Flux
本文针对具有不连续梯度依赖通量的标量守恒律，在稳定情形下引入一个简单条件，证明了该柯西问题的每个弱熵容许解均与相应的半群轨迹重合，从而确立了其唯一性。
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5438 篇论文
A Trust-Region Interior-Point Stochastic Sequential Quadratic Programming Method
本文提出了一种用于求解具有随机目标函数及确定性非线性约束优化问题的信任域内点随机序列二次规划（TR-IP-SSQP）方法，该方法通过构建满足自适应精度条件的随机 Oracle 并结合内点法处理不等式约束，在标准假设下证明了其几乎处处收敛到一阶驻点，并在 CUTEst 测试集和逻辑回归问题上验证了其实际性能。
The AJ conjecture and connected sums of torus knots
本文验证了当 与 同号时，AJ 猜想对于连和扭结 成立，并发现当 但 时，其递推多项式在 处会出现含变量 的重复因子，从而表明 AJ 猜想需稍作修正以涵盖这一新现象。
On the discrete convolution of the Liouville and Möbius functions
本文利用近期提出的通用方法，推导出了刘维尔函数离散卷积 在满足特定条件的加权平均下的显式公式，并据此揭示了该函数的狄利克雷级数、幂级数性质及其与任意多个因子卷积的深层信息。
Fly-PRAC: Packet Recovery for Random Linear Network Coding
本文提出了一种名为 Fly-PRAC 的新型数据包恢复方案，该方案利用代数关系在中间节点直接恢复受损编码包，相比现有的 S-PRAC 方案，在误码率较高或网络编码场景下显著提升了传输效率并降低了解码延迟。
Avoiding Semi-Infinite Programming in Distributionally Robust Control Based on Mean-Variance Metrics
该论文提出了一种基于均值 - 方差度量的分布鲁棒控制新方法，通过引入特定分布距离的惩罚项将半无限规划问题转化为可解的折扣均值 - 方差优化问题，从而在无需处理半无限规划的情况下实现了线性二次调节器框架下的最优控制律求解。
Binomial Random Matroids
本文研究了二项随机拟阵的相变现象，确定了其成为拟阵的概率阈值，证明了在满足条件时该随机结构几乎必然是稀疏铺砌拟阵，并利用相关算法改进了对拟阵、铺砌拟阵及稀疏铺砌拟阵数量估计的结果，使其适用于秩 随 缓慢增长的情形。
Refinements of Alon-Babai-Suzuki-type intersection theorems via non-shadows and binomial support
本文通过引入非阴影修正和基于多项式二项式支撑的系数敏感视角，改进了 Alon-Babai-Suzuki 型非均匀受限交集定理，在模运算情形下揭示了连续余数集无法达到原有上界的结论，并给出了更精确的紧确界。
The Kobayashi-Hitchin correspondence for nef and big classes
本文通过引入适应闭正-流形与适应 Hermitian-Yang-Mills 度量的概念，完整证明了在 nef 且 big 类下斜率半稳定向量丛与存在适应 Hermitian-Yang-Mills 度量之间的 Kobayashi-Hitchin 对应，并将该对应推广至具有对数终端奇点的紧复流形上的奇异情形，同时确立了度量的唯一性并导出了关于 Bogomolov-Gieseker 不等式取等条件的几何应用。
On Bipartite-Almost Bipartite Graphs and the Determinantal Factorization
本文引入了“二分 - 几乎二分图”（BAB 图）这一新类，利用 Gallai-Edmonds 分解刻画其结构并给出核与对角等参数的显式表达式，进而证明了其邻接矩阵行列式可分解为分量行列式的乘积，从而证实了关于 R-不相交图的猜想并导出了新的组合界。
Inequalities Involving Core, Corona, and Critical Sets in General Graphs
本文通过证明涉及图的核心、冠部、核与日冕集大小的不等式，确认了关于最大独立集与奇环数量关系的最新猜想以及 Levit-Mandrescu 猜想，并建立了这些集合大小与最大独立集基数之间的不等式链。
On the minimum degree of minimal --factor critical -planar graphs
本文证明了对于-平面图，每一个极小--因子临界图的最低度数均满足，从而证实了该领域的一个猜想并解决了平面图情形下的问题。
Optimising two-block averaging kernels to speed up Markov chains
本文研究了如何通过选择最优的两块划分来加速有限马尔可夫链的混合，建立了 KL 散度与 Frobenius 距离目标与投影链之间的显式联系，将划分选择重构为具有差分子模分解的结构化组合优化问题，并提出了多种高效的近似算法以替代穷举搜索。
Sausage Volume of the Random String and Survival in a medium of Poisson Traps
本文研究了在泊松陷阱环境中，由加性时空白噪声驱动的随机字符串（聚合物）在固定时间 下随长度 增大的平均存活概率，并证明了在硬障碍情形下该概率以与 成正比的速率呈指数衰减。
Equilibrium under Time-Inconsistency: A New Existence Theory by Vanishing Entropy Regularization
本文通过引入熵正则化技术，证明了探索性均衡 HJB 方程经典解的存在性，并建立了当正则化消失时其解向广义均衡 HJB 方程弱解的收敛性，从而在不依赖强正则性假设的情况下，为连续时间非指数贴现下的时间不一致随机控制问题提供了新的均衡存在性理论。
Linear complementarity properties of some classes of banded matrices
本文研究了带状矩阵（特别是三角矩阵和新定义的双对角西南矩阵）的线性互补性，通过符号模式和行列式刻画了 Q-性质，给出了所有 2 阶 Q-矩阵的完整描述，并将相关结果推广至欧几里得若尔当代数中秩一线性变换的 Q-性质判定。
Second-order Filippov systems: sliding dynamics without sliding regions
本文建立了二阶 Filippov 系统的数学理论，揭示了在不存在传统滑动区域的条件下，穿越轨道如何围绕不可见 - 不可见切触面螺旋运动并最终演化为由新推导向量场支配的二阶滑动动力学，同时证明了有限时间 Zeno 现象的不存在性，并将该理论应用于机械振荡器与蚂蚁迁徙模型。
Optimal Spectral Bounds for Antipodal Graphs
该论文证明了平面上直径不超过 1 的点集中，距离极小（）的“邻居”对数与距离极大（）的“对跖”对数之比至少为 ，从而在多项式对数因子范围内达到了猜想的最优渐近界，并改进了 Steinerberger 此前 的结果。
A Globally Convergent Flow for Time-Dependent Mean Field Games and a Solver-Agnostic Framework for Inverse Problems
该论文提出了一种具有全局收敛性的单调 Hessian-Riemannian 流来解决时变平均场博弈的正向问题，并构建了一个基于隐式微分的求解器无关框架，通过伴随法与高斯 - 牛顿加速高效求解参数估计等逆向问题。
The uniqueness of the ground state and the dynamics of nonlinear Schrödinger equation with inverse square potential
本文通过改进经典打靶法证明了含逆平方势的非线性薛定谔方程基态解的唯一性，并在此基础上结合谱分析构建了稳态解的稳定/不稳定流形，进而对三维至五维情形下质量 - 能级面上的解进行了分类。