Some stability results for the fractional differential equations with two delays
本文研究了具有两个离散时滞和时滞相关系数的非线性分数阶微分方程的稳定性，通过线性化、特征方程和分岔理论推导了时滞无关的稳定性条件，并辅以数值模拟和稳定性图进行了验证。
🔢 Category
math
5707 篇论文
On real functions with graphs either connected or locally connected
该论文研究了实函数图像构成的子空间族，证明了其中完全可度量子空间族和平面稠密子空间族分别具有连续统和 $2^{\mathfrak{c}}$ 的基数且两两互不嵌入，同时刻画了该族中仅存在可数无穷多个局部连通空间并建立了它们之间的嵌入关系，进而对实数线上比欧氏拓扑更细且满足可分与局部连通条件的拓扑进行了完整分类。
A 2-systolic inequality on non-rational compact Kähler surfaces with positive scalar curvature
该论文证明了任何 admitting 到正亏格紧黎曼曲面的非常数全纯映射的紧凯勒曲面（即纤维化于正亏格复曲线的直纹面），在正数量曲率条件下均满足 2-同调系综不等式。
On the quantum chromatic number of Hamming and generalized Hadamard graphs
本文通过构建适用于任意相对距离的模一正交表示线性规划方法，并利用迹法确定最小特征值，填补了-ary Hamming 图及广义 Hadamard 图在量子色数研究中的空白，证明了这两类图在量子与经典色数之间存在指数级分离并确定了特定情形下的精确量子色数。
High-Order Meshfree Surface Integration, Including Singular Integrands
本文提出并验证了两种完全无网格的高阶方法，用于在任意分段光滑曲面（包括带边界的情况）上高效积分常规及奇异被积函数，且无需依赖曲面三角剖分或改变奇异点附近的点密度。
Parameter-related strong convergence rates of Euler-type methods for time-changed stochastic differential equations
该论文提出了一种等步长欧拉型框架，证明了标准及截断欧拉 - 马尤拉方法在时间改变随机微分方程中的强收敛阶数在参数相关条件下接近 ，这与传统随机步长方法保持的 $1/2$ 阶收敛性显著不同。
Higher Du Bois and Higher Rational Pairs
本文通过将高阶杜布瓦（Du Bois）和高阶有理奇点的概念推广到极小模型纲领意义下的对，并利用广义的 Kovács-Schwede 型单射定理，证明了包括 Bertini 型定理、有限映射下的稳定性以及 m-有理对蕴含 m-杜布瓦对在内的多项重要结果。
Stable Canonical Rules and Formulas for Pre-transitive Logics via Definable Filtration
本文通过引入可定义滤过法，将稳定规范规则与公式的理论推广至预传递逻辑，证明了该类逻辑的扩展均可由稳定规范规则公理化，并进一步确立了相关逻辑的有限模型性质、分裂性质及连续统多个非子框架逻辑的存在性。
Numerical solution of elliptic distributed optimal control problems with boundary value tracking
本文针对一类由椭圆偏微分方程 Neumann 边值问题约束且控制量作用于方程右端的边界值跟踪最优控制问题，通过将其重构为基于状态的变分问题，采用张量积有限元离散化方法推导了最优误差估计与快速求解器，并通过数值实验验证了理论结果。
The Skolem Problem in rings of positive characteristic
本文证明了在正特征有限生成交换环中，线性递归序列的零项判定问题（即 Skolem 问题）是可判定的，并指出其零集可表示为有限个-正规集的并。
Bilinear forms with trace functions
该论文通过结合 Junyan Xu 的“软”分层定理与新的 Goursat-Kolchin-Ribet 准则，在仅假设几何单值群满足特定结构性质（而非局限于 Kloosterman 或超几何层等特例）的情况下，获得了低于 Pólya-Vinogradov 范围的迹函数双线性和非平凡和估计。
Multigraded Betti numbers of Veronese embeddings
本文利用 Hochster 公式将射影空间 Veronese 嵌入的多重分次 Betti 数转化为特定单纯复形的同调问题，并通过应用 Forman 的离散 Morse 理论分析了这些复形，从而推导出了这些 Betti 数的消失与非消失结果。
Discontinuous piecewise polynomial approximation on non-Lipschitz domains
该论文证明了在非利普希茨域（其边界及网格单元边界甚至可为分形）的非利普希茨网格上，不连续分段多项式在分数阶索伯列夫空间中的最佳逼近误差估计。
Ramanujan's function on small primes
本文通过实证研究拉马努金函数（即尖点形式傅里叶系数）所对应的行列式特征值，分析了其在复平面上的振荡规律，并探讨了利用这些规律解决关于拉马努金函数零点存在性的勒默猜想的可能性。
Congruences for the ratios of Rankin--Selberg -functions
本文通过计算研究，验证了模形式之间的同余关系会诱导其对应的 Rankin-Selberg -函数特殊值之间产生相应同余关系的原理，并针对全纯尖形式对提出了一个精确的普遍猜想。
Some computations in the heart of the homotopy t-structure on logarithmic motives
本文介绍了一种计算光滑真概形有效对数动机的方法并证明其不变性，进而通过计算的前几个同伦群，证明了从对数动机层到（通常）Nisnevich 转移层的剥离函子是忠实满射的。
Operators with small Kreiss constants
本文研究了满足 Kreiss 条件且常数 趋近于 1 的矩阵幂增长下界，并证明了在特定谱条件下，通过引入随 趋于零的修正项 的变体条件，可保证算子与压缩算子相似。
StPINNs - Deep learning framework for approximation of stochastic differential equations
本文系统地介绍了随机物理信息神经网络（StPINNs），构建了一个利用人工神经网络近似由 Lévy 噪声驱动的随机微分方程解的数学框架。
On the word problem for just infinite groups
本文在不依赖威尔逊 - 格里戈罗丘克分类定理的前提下，证明了有限生成近无限群的递归可枚举表示具有统一的字问题可判定性，并探讨了可数生成情形下的可判定条件，同时构造了字问题既存在可判定又存在不可判定表示的局部有限近无限群实例。
On automatic boundedness of operators between ordered and topological vector spaces
本文研究了从有序向量空间到拓扑向量空间的算子，重点探讨了序有界性与序连续性如何蕴含拓扑有界性，并对 Levi 算子和 Lebesgue 算子进行了考察。