Global well-posedness for small data in a 3D temperature-velocity model with Dirichlet boundary noise
本文证明了在三维有界光滑区域上，对于具有狄利克雷边界噪声的 Boussinesq 型温度 - 速度系统，当初始数据足够小时，存在唯一的局部温和解，且该解以高概率（至少为 $1-C\varepsilonT$ 内全局存在。
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5743 篇论文
Graph splitting methods: Fixed points and strong convergence for linear subspaces
本文针对 Bredies、Chenchene 和 Naldi 提出的图分裂方法，建立了算子不动点的通用分析框架，并在算子为闭线性子空间法锥的情形下导出了极限点的显式公式，从而统一并拓展了相关算法的既有结论。
Difference-differential fields of continuous functions
本文重访了 M. 米库辛斯基在运算微积分中定义的算子，并引入与-移位算子相关的变换算子及适当的导数，从而赋予了连续函数商域以-差分域和 Mahler 型差分域的结构。
Reactive Transport Modeling with Physics-Informed Machine Learning for Critical Minerals Applications
该研究提出了一种物理信息神经网络框架，用于模拟多孔介质中的快速双分子反应，以支持关键矿物开采及相关地球科学应用中的化学反应与产物形成表征。
Graphs With Polarities
该论文通过将带符号有向图推广为边标记为幺半群元素的“极性图”，构建了三种具有不同应用（细化、简化和模式发现）的对称幺半群双范畴，并利用系数在交换幺半群上的图同调理论（特别是 Mayer-Vietoris 序列）来研究反馈环的涌现。
On the efficiency of a posteriori error estimators for parabolic partial differential equations in the energy norm
本文证明了对于采用隐式欧拉法时间离散和共形有限元法空间离散的抛物型方程模型问题，通过将数值解定义为分段仿射与分段常数时间重构的平均值，可以确立后验误差估计器在能量范数下的有效性，从而揭示了估计器的有效性不仅取决于范数选择，还依赖于数值解的定义方式。
A Further Generalization of the Gale-Nikaido-Kuhn-Debreu Market Equilibrium Theorem
本文通过将 Gale-Nikaido-Kuhn-Debreu 市场均衡存在性定理的适用范围从局部凸 Hausdorff 空间推广至具有非平凡连续对偶的任意 Hausdorff 拓扑向量空间，进一步扩展了 Yannelis 和 Cornet 等人对该经典结果的一般化工作。
Additive subordination of multiparameter Markov processes
本文通过推广菲利普斯定理，研究了由独立加法子过程进行时间变换的多元多维马尔可夫过程，证明了其作为费勒演化的性质并刻画了其生成元及符号的勒维 - 欣钦表示，同时针对多元奥恩斯坦 - 乌伦贝克过程给出了显式符号与特征三元组，并探讨了其在金融因子模型中的应用。
Some conjectures on the quotients of the tensor products in the category
本文针对由作者在先前研究中定义的代数群 表示范畴 中张量积 的单商，提出了一系列猜想，提供了多项支持证据，并证明了这些猜想在 的情形下成立。
The discrete periodic Pitman transform: invariances, braid relations, and Burke properties
本文建立了离散周期 Pitman 变换的理论，证明了其满足辫群关系并定义了无限对称群在向量序列上的作用，进而结合新的非齐次 Burke 性质，揭示了周期环境下聚合物配分函数的不变性，并在零温与正温极限下推广了全直线情形下的多路径不变性结果。
Classification of biharmonic Riemannian submersions from manifolds with constant sectional curvature
本文通过将王和欧（Wang and Ou）2011 年关于三维情形的结果推广至任意维数，证明了从具有常截面曲率的维黎曼流形到维黎曼流形的黎曼子映射是双调和的当且仅当它是调和的。
Nonlocal problems with Hardy-Littlewood-Sobolev critical exponent and Hardy potential
本文利用变分法研究了一类带有 Hardy 势和 Hardy-Littlewood-Sobolev 临界指数的非局部 Brezis-Nirenberg 型问题，在光滑有界域上获得了存在性结果并推导了相关估计。
New properties of the -representation of integers
该论文利用 Walnut 定理证明器和 ChatGPT 5 等工具，证明了关于整数-表示（其中为黄金分割比）的若干新性质，并解决了 Kimberling 于 2012 年提出的猜想。
Extremal Bounds on the Sigma and Albertson Indices for Non-Decreasing Degree Sequences
本文针对具有指定度序列的树（特别是作为极值构型的毛虫树），建立了阿尔伯森指数和西格玛指数的精确极值界限，揭示了西格玛指数相对于线性阿尔伯森指数的二次增长特性，并通过闭式表达式与实证验证为分析度异质性树提供了有力工具。
Some stability results for the fractional differential equations with two delays
本文研究了具有两个离散时滞和时滞相关系数的非线性分数阶微分方程的稳定性，通过线性化、特征方程和分岔理论推导了时滞无关的稳定性条件，并辅以数值模拟和稳定性图进行了验证。
On real functions with graphs either connected or locally connected
该论文研究了实函数图像构成的子空间族，证明了其中完全可度量子空间族和平面稠密子空间族分别具有连续统和 $2^{\mathfrak{c}}$ 的基数且两两互不嵌入，同时刻画了该族中仅存在可数无穷多个局部连通空间并建立了它们之间的嵌入关系，进而对实数线上比欧氏拓扑更细且满足可分与局部连通条件的拓扑进行了完整分类。
A 2-systolic inequality on non-rational compact Kähler surfaces with positive scalar curvature
该论文证明了任何 admitting 到正亏格紧黎曼曲面的非常数全纯映射的紧凯勒曲面（即纤维化于正亏格复曲线的直纹面），在正数量曲率条件下均满足 2-同调系综不等式。
On the quantum chromatic number of Hamming and generalized Hadamard graphs
本文通过构建适用于任意相对距离的模一正交表示线性规划方法，并利用迹法确定最小特征值，填补了-ary Hamming 图及广义 Hadamard 图在量子色数研究中的空白，证明了这两类图在量子与经典色数之间存在指数级分离并确定了特定情形下的精确量子色数。
High-Order Meshfree Surface Integration, Including Singular Integrands
本文提出并验证了两种完全无网格的高阶方法，用于在任意分段光滑曲面（包括带边界的情况）上高效积分常规及奇异被积函数，且无需依赖曲面三角剖分或改变奇异点附近的点密度。
Parameter-related strong convergence rates of Euler-type methods for time-changed stochastic differential equations
该论文提出了一种等步长欧拉型框架，证明了标准及截断欧拉 - 马尤拉方法在时间改变随机微分方程中的强收敛阶数在参数相关条件下接近 ，这与传统随机步长方法保持的 $1/2$ 阶收敛性显著不同。