The spanning method and the Lehmer totient problem
本文引入并发展了整数沿函数“覆盖”的概念，将其应用于求解形如 的方程，并证明了满足 的整数 的数量在 趋于无穷时具有特定的渐近下界。
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math
6006 篇论文
A spectral sequence for tangent cohomology of algebras over algebraic operads
本文通过利用由代数上纤维塔诱导的滤过，构造了一个收敛于任意代数上算子切上同调的谱序列，并将其应用于有理同伦论中，从而给出了塞尔谱序列的全新代数描述以及自纤维同伦等价空间有理同伦群的收敛谱序列。
Simple close curve magnetization and application to Bellman's lost in the forest problem
本文引入了简单闭曲线磁化的概念，并在特定几何条件下将其应用于解决贝尔曼“迷失森林”问题。
Quantized flag manifolds and non-restricted modules over quantum groups at roots of unity
本文证明了卢茨特关于德·孔西尼 - 卡克型量子包络代数在 次单位根（ 为满足特定条件的奇素数幂）处非限制模的重数公式猜想。
P-adic L-functions for GL(3)
本文利用球面簇理论构建了 GL(3) 上正则代数尖点自守表示的 Betti 欧拉系，进而证明了 Coates-Perrin-Riou 和 Panchishkin 关于此类表示 p-进 L-函数的猜想，首次为任意维数 n>2 的非函子提升型 GL(n) 自守表示构造了 p-进 L-函数。
On distribution of the depth index on perfect matchings
该论文研究了完美匹配上深度指数统计量的限制，提供了其组合描述并计算了生成多项式，证明了该指数与 Bruhat 序的秩函数是等分布的。
On quotients of bounded homogeneous domains by unipotent discrete groups
本文证明了任意有界齐性域关于无幂离散自同构群的商是全纯可分的，并给出了该商为施泰因域的充要条件。
Estimates on the Kodaira dimension for fibrations over abelian varieties
本文给出了关于阿贝尔簇上纤维化的 Kodaira 维数的估计及其应用，并加强了此类纤维化 Kodaira 维数的次可加性结论。
A dichotomy on the self-similarity of graph-directed attractors
本文证明了对于强连通有向图，若存在不经过某顶点的有向回路，则基于该图的满足凸开集条件的自相似图导向迭代函数系统，其关联该顶点的吸引子通常无法被表示为任何标准迭代函数系统的吸引子。
Towards a Higher-Order Mathematical Operational Semantics
本文通过将 Turi 和 Plotkin 的双代数抽象 GSOS 框架推广至高阶语言，建立了基于点状高阶 GSOS 律的抽象规范理论，从而为 SKI 演算和-演算等系统的组合性证明提供了通用的数学语义框架。
A multiplicity result for critical elliptic problems involving differences of local and nonlocal operators
本文利用最新的抽象结果，证明了涉及局部与非局部算子差分的临界椭圆问题在参数充分小时存在两个能量符号相反的非平凡弱解。
Dynamically Augmented CVaR for MDPs
本文针对有限状态和动作集的马尔可夫决策过程，提出了一种名为动态增强条件风险价值（DCVaR）的时间一致风险度量，并证明了其作为静态 CVaR 下界的性质，同时给出了优化该度量的算法及其基于质量转移问题的正确性证明。
The graph minor relation satisfies the twin alternative conjecture
本文证明了图极小关系（graph minor relation）满足树替代猜想，即在该关系下树的等价类在同构意义下要么是平凡的，要么是无限的。
Sets with dependent elements: A formalization of Castoriadis' notion of magma
本文在带有预序关系的原子集合的 ZFA 理论框架下，通过将 Castoriadis 的“流形”（magma）概念形式化为满足特定依赖性质的非空开集，并构建了一个基于该依赖关系的“流形层级”（magmatic hierarchy），从而确立了包含原子集合的流形宇宙。
On extensions of -triples by adjoining smaller elements
本文研究了通过添加较小元素将-三元组扩展为-四元组的问题，证明了相关元素间的关系以支持扩展唯一性猜想，并指出任意-三元组至多存在两个此类扩展。
On Lagrange multipliers of constrained optimization in Hilbert spaces
本文通过一种全新的拉格朗日乘子分解框架，在希尔伯特空间中建立了约束优化的坚实数学基础，阐明了有限与无限维空间理论的本质差异，并给出了二次规划类方法（如 SQP）及增广拉格朗日法收敛性的严格条件与特征刻画。
*-Jordan-type maps on alternative *-algebras
本文研究了具有非平凡对称幂等元的两个带对合的交错代数之间乘法*-Jordan 型映射的刻画问题。
Multiplier ideals and klt singularities via (derived) splittings
该论文在特征零的正规概形上，通过正则改变（regular alterations）诱导的映射给出了乘子理想的替代刻画，并由此导出了 klt 奇点的导出分裂（derived splinter）特征描述。
A stratification of moduli of arbitrarily singular curves
该论文通过引入“等正规化曲线”的新模空间 ，构建了基于广义对偶图的分层结构，并证明了每个层都是模空间 乘积的有限商上的纤维丛，从而给出了具有任意奇点的约化曲线模空间的显式几何描述。
Nonlocal critical growth elliptic problems with jumping nonlinearities
本文利用变分与拓扑方法，结合 Perera 和 Sportelli 提出的新链接定理，证明了分数阶拉普拉斯算子驱动的非局部临界增长跳跃非线性椭圆问题非平凡解的存在性，并克服了非局部框架下的额外困难，建立了新的弱解正则性结果。