A Complete Graphic Statics for Rigid-Jointed 3D Frames. Part 2: Homology of loops
本文通过引入代数拓扑中的胞腔复形同调理论，将图形静力学推广至任意三维刚性节点框架结构，使其能够处理非平面空间回路并自然涵盖剪力、弯矩和扭矩，从而突破了传统方法对平面多边形应力函数的限制。
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math
6051 篇论文
Profinite isomorphisms, stable commutator length, and fixed point properties
该论文通过结合 Rips 构造与迭代群论 Dehn 填充技术，构建了格罗滕迪克对，证明了稳定交换子长度、拟同态、性质 NL 以及性质 FW等并非有限群不变量，从而回答了 Echtler 和 Kammeyer 提出的问题。
A Takahashi convexity structure on the Isbell-convex hull of an asymmetrically normed real vector space
本文在不对称赋范实向量空间的 Isbell 凸包上构建了 Takahashi 凸性结构，证明了其作为 -拟度量凸空间的性质，并在此基础上建立了 Chebyshev 中心与正规结构框架，从而导出了该空间上有界、双闭且凸子集上非扩张自映射的不动点定理。
A geometric approach to exponentially small splitting: The generic zero-Hopf bifurcation of co-dimension two
本文提出了一种基于几何动力系统的证明方法，通过引入爆破技术并关联广义鞍结中心流形的解析性缺失，在复化相空间中无需显式时间参数化，便证明了通用二维零 - 霍普分岔中一维稳态与不稳定流形分裂的指数小性。
Asymptotic Convergence of the Frank-Wolfe Algorithm for Monotone Variational Inequalities
该论文通过引入连续时间插值并利用动力系统理论，证明了在单调算子及特定步长条件下，Frank-Wolfe 算法的迭代点会收敛至变分不等式的解集，从而证实了 Hammond 关于广义虚拟博弈收敛性的猜想。
A geometric approach to exponentially small splitting: Zero-Hopf bifurcations of arbitrary co-dimension
本文提出了一种针对任意余维数零 - 霍普夫分岔中指数级小分裂的几何方法，该方法通过在复化相空间中工作，将分裂量与广义鞍结中心型不变流形的解析性缺失联系起来，从而避免了显式时间参数化并适用于推广的 Michelsen/Kuramoto-Sivashinsky 型方程。
Twisted Gelfand-Ponomarev modules
本文受 Chai（2025）建议启发，利用 Kraft 拟形重新整理并给出了 Gelfand-Ponomarev 及 Kraft 关于满足 条件的 -线性与 -线性算子对分类的自包含证明。
Global and local helicity-preservation in the finite element discretisation of magnetic relaxation
该论文通过数值实验比较了三种有限元格式，阐明了在磁弛豫模拟中，相较于仅保持全局螺旋度守恒，采用保持局部螺旋度守恒的混合方法能有效防止虚假磁重联并维持非平凡拓扑结构。
Folding Mixed-Integer Linear Programs and Reflection Symmetries
该论文将基于颜色细化的维度约简方法（DRCR）扩展至混合整数线性规划中的反射对称性及连续变量处理，并结合仿射全幺模分解进一步减少整数变量，实验表明该方法能有效加速 SCIP 求解器对大规模问题的求解。
Understanding Disclosure Risk in Differential Privacy with Applications to Noise Calibration and Auditing (Extended Version)
该论文指出重建鲁棒性（ReRo）在评估差分隐私风险时存在误导性，并提出了统一的“重建优势”（Reconstruction Advantage）指标，通过建立噪声与攻击优势间的紧密界限，实现了更精准的噪声校准与系统审计。
New Binomial Identities for Fibonacci, Lucas, and Generalized Fibonacci Sequences with Multiple Indices
本文利用对称多项式（Waring 公式）结合经典比内公式，推导出了用卢卡斯数幂和二项式系数表示具有多重索引的斐波那契、卢卡斯及广义斐波那契数列项的新恒等式。
Compactness in Dimension Five and Equivariant Noncompactness for the CR Yamabe Problem
该论文在维数为五的紧严格伪凸 CR 流形上，通过结合伪厄米正规坐标下的 Pohozaev 型恒等式、爆破分析及 Heisenberg 群上的 Liouville 型分类结果，建立了正解的一致先验估计从而证明了解集的预紧性，同时通过构造球面 上的非标准 -不变 CR 结构，证明了在等变情形下 CR Yamabe 问题解的非紧性。
The distribution of large values of mixed character sums
本文研究了模 的 阶狄利克雷特征与指数和的混合和 的分布，给出了其绝对值尾部分布的精确估计以及最大值分布的上下界，揭示了偶数阶与奇数阶情形下双指数衰减行为的显著差异，并为蒙哥马利关于费克多项式最大值的猜想提供了有力支持。
Operator Splitting, Policy Iteration, and Machine Learning for Stochastic Optimal Control
该论文提出了一种将二阶哈密顿 - 雅可比方程分解为热传导步和一阶步的算子分裂方法，并结合基于梯度的策略迭代算法与特征机器学习技术，在建立不同正则性条件下收敛率的同时实现了稳定且准确的数值求解。
Varieties of De Morgan bisemilattices
本文完整刻画了德摩根半格（DMBL）变体格的子变体格结构，为其中每个子变体确定了有限生成元、德摩根 - 普洛纳和表示特征、有效恒等式的语法描述以及相对于 DMBL 的公理化系统。
Zonal states and improved bounds for eigenfunctions of magnetic Laplacians on hyperbolic surfaces
该论文在双曲曲面上建立了磁拉普拉斯算子特征函数在临界能区的多项式改进 界，并证明了在亚临界能区存在饱和霍曼德界、类似于球面带状调和函数且在相空间拉格朗日环面上均匀分布的“磁带状态”。
On the density of the supremum of nonlinear SPDEs
本文利用基于 Nualart 和 Vives 发展的 Bouleau-Hirsch 准则的 Malliavin 微积分方法，证明了一类包含非线性随机热方程及线性化随机 Cahn-Hilliard 方程在内的单维非线性随机偏微分方程解的上确界关于勒贝格测度存在密度，并建立了 Malliavin 导数的 Hölder 连续性。
A normality criterion for a family of meromorphic functions
本文证明了：若定义在区域 内的亚纯函数族 中的每个函数 均满足 、，且 的所有零点重数至少为 （其中 为全纯函数， 为次数 且权为 的齐次微分多项式），则该函数族 是正规的。
Parameter unbounded Uzawa and penalty-splitted accelerated algorithms for frictionless contact problems
本文提出了一种基于位移 - 力两步分裂的无摩擦接触问题统一迭代框架，通过引入交叉割线加速策略，成功解决了传统算法收敛缓慢且严重依赖参数选取的局限，实现了无需处理病态矩阵且参数无界的快速收敛。
Dictionary-Restricted First-Order Descent Methods: Bounds and Convergence Rates
本文在自反 Banach 空间中建立了一套针对字典受限一阶下降方法的通用理论，通过引入基于范数集的几何条件替代传统的稠密性假设，统一处理张量格式和神经网络等非线性逼近族，并证明了在温和条件下该贪婪算法具有优于经典最速下降法的代数收敛率，甚至在特定情形下可实现任意高阶多项式或指数收敛。