Scientific Rigor and Human Warmth: Remembering Vladimir Sidorenko (1949-2025)
本文记录了在 FFCS 会议上为纪念 1949-2025 年逝世的弗拉基米尔·西多连科博士而举行的专题研讨会，该会议由蔡明莱主持，旨在回顾他在编码理论、密码学及量子纠错等领域的卓越学术贡献，并颂扬其严谨的治学态度、慷慨的师者风范以及对国际科研界产生的深远影响。
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7189 篇论文
Spectral rigidity among ellipses, Bialy's conjecture and local extrema of Mather's beta function
本文证明了比亚利（Bialy）猜想，即若两个椭圆的马瑟函数在两个非零旋转数处重合则两椭圆全等，并进一步指出在周长相等的前提下，仅需一个旋转数重合即可得出相同结论，同时探讨了该结果对马瑟函数局部极值问题的影响。
On autoduality of Drinfeld modules and Drinfeld modular forms
本文证明了在特定条件下，具有 -结构的秩二 Drinfeld 模与其 Taguchi 对偶同构，并由此建立了 Drinfeld 模曲线上的 Hodge 丛平方与对偶 Kodaira-Spencer 同构，从而避免了传统情形中对偶模的参与。
Multiplier rigidity for complex Hénon maps
该论文证明了复 Hénon 映射（及其复合形式）在固定度数和雅可比行列式的前提下，可由其周期点的乘子谱唯一确定（至多有限种选择），这一刚性结果源于参数空间中稳定代数族的不存在性，并依赖于对发散族中最大熵测度李雅普诺夫指数的精确渐近估计。
Faster Stochastic ADMM for Nonsmooth Composite Convex Optimization in Hilbert Space
本文提出了一种用于希尔伯特空间中非光滑复合随机凸优化问题的随机交替方向乘子法，证明了其在强凸情形下的强收敛性，并给出了强凸及一般凸情形下函数值和可行性违反的非遍历更快收敛速率，同时展示了该方法在偏微分方程随机系数约束问题中的应用及数值效率。
Exponential Convergence of -FEM for the Integral Fractional Laplacian on cuboids
本文证明了在三维单位立方体上，针对解析右端项的 Dirichlet 积分分数阶拉普拉斯算子，采用向所有边界几何加密的张量积网格及 -有限元方法，其能量范数误差关于自由度 呈 的根指数收敛速度。
Rigidity of the dynamics of on representations into a compact group
该论文证明了当秩 充分大时，自同构群 在紧李群 的表示空间上的动力学行为具有刚性，其轨道闭包和不变概率测度均呈现代数结构，类似于 Ratner 定理的结论。
Nonlinear Lebesgue spaces: Curves and geometry
本文作为该系列的第二篇，通过证明非线性勒贝格空间中的非线性富比尼 - 勒贝格定理，建立了曲线与取值于曲线空间的映射之间的识别关系，进而为缺乏微分结构的非线性空间中绝对连续曲线的点速定义及其长度结构和曲率界限等几何性质提供了点态描述。
Mollified Christoffel-Darboux Kernels and Density Recovery on Varieties
本文引入了流形上的磨光 Christoffel-Darboux 核，通过系统正则化经典核函数，不仅实现了支撑集内外性质的显著改善（即内部一致有界、外部指数增长），还无需预先知晓平衡测度即可从矩数据中定量恢复密度，并给出了欧氏空间及单位球面上的具体收敛速率。
Some polynomial classes for the acyclic orientation with parity constraint problem
本文研究了带奇偶性约束的无环定向问题，通过定义并刻画满足特定必要条件的多项式图类（包括笛卡尔积路径与循环），建立了这些图类之间的包含层次关系，并给出了所有可解实例的构造性多项式时间算法。
Semi-rigid stable sheaves: a criterion and examples
本文受Mukai关于K3曲面工作的启发，引入了光滑极化簇上稳定层的半刚性概念以刻画直和的稳定形变存在性，证明了该性质由Yoneda配对核中不存在可分解元素所判定，并将其应用于光滑射影簇上的线丛及超Kähler流形中光滑拉格朗日子簇上的线丛。
An Integer Linear Programming Model for the Evolomino Puzzle
本文针对日本 Nikoli 公司推出的逻辑谜题“演化多米诺”（Evolomino），建立了整数线性规划模型以形式化其演化、连通性及一致性规则，并设计了基于该模型的随机谜题生成算法，实验证明该框架能有效确保谜题解的唯一性，且利用 CP-SAT 求解器可在极短时间内解决高达 18×18 规模的实例。
Uniform Concentration for -subexponential Random Operators
本文研究了行（或列）服从-次指数尾分布（）的随机矩阵在结构化集合上的均匀集中性，建立了由集合的塔拉格兰德泛函和尾参数决定的几何失真不等式，从而将次高斯情形下的最优结果推广至更广泛的非高斯重尾模型，并为降维和鲁棒高维推断提供了新的理论保证。
The homotopy type of the moment-angle complex associated to the complex of injective words
本文利用多面体积函子研究了由有向图组合数据构造的拓扑空间，计算了注入字复形面偏序集上矩角复形的同伦型，揭示了其同伦型由注入字复形的-向量决定，并构建了针对有序单纯复形的多面体积同伦纤维化。
Dirichlet control problems with energy regularization governed by non-coercive elliptic equations
本文研究了由非强制椭圆方程控制、定义在可能非凸多边形区域上的线性二次 Dirichlet 控制问题，通过引入能量范数正则化、加权 Sobolev 空间正则性分析、非凸网格上的有限元离散化以及 离散投影，证明了离散问题的强凸性并获得了最优误差估计。
Backward problem for a degenerate viscous Hamilton-Jacobi equation: stability and numerical identification
本文针对具有退化扩散和非二次一般哈密顿量的粘性 Hamilton-Jacobi 方程的反问题，利用 Carleman 估计证明了其条件稳定性，并结合伴随状态法、共轭梯度法及 Van Cittert 迭代算法提出了相应的数值识别方案并通过测试验证了其性能。
Fodor space in generalized descriptive set theory
该论文研究了广义描述集合论中空间内回归函数空间上的同构关系连续可约性，证明了对于不可达基数，若理论在大小下具有少于个互不同构的模型，而是不稳定或超稳定但不可分类的理论，则的模型同构关系可连续归约于的模型同构关系。
Topological indices on self-similar graphs generated by groups
本文针对由树自动机群生成的施莱尔图，推导出了直径、完美匹配数、Tutte 多项式等精确公式，并据此进一步给出了生成树、生成森林及色多项式的显式表达，同时计算了任意树图自动机的 Wiener 和 Szeged 指数。
Quantitative maximal -regularity for viscous Hamilton-Jacobi PDEs in 2D and Mean Field Games
该论文建立了二维粘性哈密顿 - 雅可比方程的定量 正则性估计，并据此证明了具有任意幂次耦合的二维定常二阶平均场博弈系统经典解的存在性，同时综述了相关领域的已知成果并列举了若干开放问题。
Flats and hyperplane arrangements for matroids with coefficients
本文基于系数域（tract）上的向量与线性子空间概念，建立了 T-拟阵的平坦与超平面排列理论，并给出了其在 T-平坦格、T-超平面排列、T-射影空间点线排列及 T-箭图表示下的多种等价刻画，同时以热带线性空间为例进行了阐释。