278 篇论文
本文通过建立直接问题的适定性，将反问题表述为优化任务，并应用 Tikhonov 正则化结合梯度下降算法以实现稳定且准确的数值重建，解决了从含噪声末时刻数据中重构时空分数阶扩散方程中空间相关源项这一病态反问题。
本文建立了格拉斯曼流形上正交投影算子的完整算子扰动分析，证明了切空间结构的扰动会产生具有尖锐谱界限和稳定性判据的本质二次幂等缺陷，这与非切空间扰动引起的线性缺陷形成了对比。
本文声称利用已知的 52 个偶完美数，通过一个由特征二次映射控制的结构规律性以及基于基准值 12k + 7 的预测公式，旨在模拟完美数的宏观间距并估算高阶候选数，从而超越传统的计算限制。
本文提出了一个用于计算机网络网络攻击传播的区室数学模型，通过证明其稳定性并进行敏感性和分岔分析，旨在展示传播率是恶意软件扩散的主导因素，而稳健的恢复与控制机制可以有效缓解感染。
本文提出并分析了一种用于非线性 Caputo–Volterra 方程的残差认证隐式乘积积分法，该方法在可计算的对角条件约束下确保了离散存在性与唯一性，提供了将迭代误差与离散误差分离的后验误差界，并且对于具有初始奇异性的解，在分级网格上实现了二阶收敛。
本文提出了一种综合性的四组件优化框架，该框架结合了基于实验设计（DOE）的变量筛选、径向基函数（RBF）代理模型、自适应区域划分以及混合遗传算法-序列二次规划（GA–SQP）求解器，旨在显著降低计算量和收敛时间，同时在多种非线性规划问题中保持精度。
本文综合了数学理论与摄动方法，将非线性振子归类于广义 Liénard--Levenson--Smith 框架内，旨在为希尔伯特第十六问题以及多节律生物系统的动力学提供见解，同时批判性地探讨了该框架在极限环唯一性方面的局限性。
本文通过定性分析与有限元数值验证，确立了具有非线性对数罗宾边界条件的椭圆边值问题的一种迭代线性化方案的适定性与收敛性。
本文介绍了 KR 缺陷法，这是一种仅限内部的 Hessian 恢复框架，它利用严格的内部评估点，在凸定义域、散射数据以及传统中心有限差分模板失效的边界约束场景下，实现了阶数一致的曲率估计，并得到了严密的理论证明和数值实验的验证。
本文提出了一个利用 Volterra 公式和独立误差度量进行残差认证的计算框架，旨在系统地比较并区分非线性 Duffing 振荡器中连续分数阶记忆、离散时滞以及混合机制的动力学行为，从而证明其观察到的差异是内在特性而非数值伪影。