Motives, cohomological invariants and Freudenthal magic square
本文研究了弗伦德塔尔魔术方阵中半单代数群的上同调不变量与动机不变量，证明了若强内型群的罗特不变量模 2 可表示为至多两个符号之和则其在奇次域扩张下各向同性，并构造了检测型群各向同性的 5 次上同调不变量。
🔢 Category
math
2549 篇论文
-graded cohomology of universal spaces and the coefficient ring
本文计算了以常值 Mackey 函子 为系数的 -群 -分次 Bredon 上同调，给出了相关系数环及其乘法结构的显式描述，并将其应用于通过等变复射影空间的上同调来研究上同调运算的提升问题。
Realizability-preserving finite element discretizations of the model for dose calculation in proton therapy
本文提出了一种基于能量相关矩模型的确定性有限元离散框架，通过结合单调凸限制（MCL）策略与 Strang 型算子分裂技术，构建了能够严格保持物理可实现性（IDP）的算法，从而实现了质子治疗中准确且物理一致的剂量计算。
A Cheng-type Eigenvalue-Comparison Theorem for the Hodge Laplacian
该论文在 Ricci 曲率、内射半径有下界且直径有上界的闭黎曼流形类中，建立了与 Cheng 定理类似的 Hodge 拉普拉斯算子特征值一致上界，推广了此前需要截面曲率界的结果，并由此获得了 1-形式上联络拉普拉斯算子的特征值估计。
Practical Regularized Quasi-Newton Methods with Inexact Function Values
本文提出了一种结合正则化更新与松弛 Armijo 线搜索的噪声鲁棒拟牛顿法，通过引入 Objective-Function-Free Optimization 和 AdaGrad-Norm 策略，在函数值存在数值误差的情况下实现了全局收敛性，并在 CUTEst 基准测试及低精度浮点运算中展现出优于现有方法的鲁棒性与效率。
Complexity function and entropy of induced maps on hyperspaces of continua
本文利用双移空间不变子集的复杂度函数，计算了一类一维动力系统诱导的超空间连续统动力学的多项式熵，并给出了导致其具有无限拓扑熵的简单判据。
Rigidity of Critical Point Metrics under some Ricci curvature constraints
本文证明了在闭流形上，若临界点度量满足迹零 Ricci 算子范数为常数（任意维）或三维情形下满足特定的迹不等式条件，则爱因斯坦度量猜想成立。
Central limit theorems for high dimensional lattice polytopes: symmetric edge polytopes
本文研究了由 Erdős–Rényi 随机图生成的高维对称边多胞形，结合组合几何分析与离散 Malliavin–Stein 方法，推导了多胞形边数及其单模三角剖分边数的渐近期望与方差，建立了具有显式收敛速率的中心极限定理，并揭示了导致方差主导项抵消的特殊参数值所引发的非典型波动机制，从而首次为随机格点多胞形建立了分布极限定理。
Intermittent Cauchy walks enable optimal 3D search across target shapes and sizes
该论文通过数学证明揭示了三维空间中间歇性柯西行走（）具有独特的尺度不变性，能够针对广泛的目标尺寸和形状实现近最优检测，从而为莱维飞行觅食假说奠定了严谨基础。
Real Line Congruences of Trilinear Birational Maps
本文利用线几何工具，对由三线性双有理映射产生的参数线丛在实数域上进行了分类。
Admissibility approach to nonuniform exponential dichotomies roughness with nonlocal perturbations
本文利用函数类对的可容性概念，建立了在满足小性可积条件的非局部扰动下非均匀指数二分性得以保持的充分条件。
Two-Layer Stacked Intelligent Metasurfaces: Balancing Performance and Complexity
本文针对传统多层智能超表面存在的复杂度高、功耗大等问题，提出并分析了两种代表性的双层架构（MF-SIM 和 FILM），通过权衡信号处理灵活性与功率效率，验证了其在降低损耗和优化负担的同时保持良好性能，为实用化 6G 系统提供了新路径。
Polynomial-size encoding of all cuts of small value in integer-valued symmetric submodular functions
本文证明了整数对称次模函数中所有值为 的割集族 admits 一个多项式大小的表示，并给出了构造该表示及在固定 下解决带基数约束的割集寻找问题的多项式时间算法。
On the Product of Coninvolutory Affine Transformations
本文研究了复仿射变换群中反合变换（coninvolution）的乘积分解问题，证明了仿射变换可分解为两个反合变换之积当且仅当其线性部分共轭于其共轭逆矩阵，并进一步刻画了可分解为三个反合变换的元素特征以及行列式模长为 1 的变换最多可分解为四个反合变换之积的结论。
On the leading and penultimate leading coefficients for NRS(2) applied to a cubic polynomial
本文证明了将 NRS(2) 方法应用于特定初始点的三次多项式时，其误差项中关于 的最高次项和次高次项系数均为 和 的正系数多项式，并简化了相关证明且将其推广至次高次项系数。
An invitation to dimension interpolation
本文是一篇综述性文章，旨在探讨不同分形维数定义在简单情形下可能产生分歧的现象，并以此引入“维数插值”概念，将离散的维数定义转化为连续族，从而构建出更连贯的几何图景。
Efficient design of continuation methods for hyperbolic transport problems in porous media
本文通过对比多种辅助问题构造方案（包括消失扩散、线性本构律及基于熵解的新方法），评估了同伦延拓法在求解多孔介质双相流（如 Buckley-Leverett 方程）时的解曲线追踪能力，旨在为复杂多相流问题的鲁棒且高效的数值求解提供系统化的设计思路。
Special alternating links of minimal unlinking number
本文证明了若特殊交错链结的 unlinking number 下界（由经典签名给出）是紧的，则该 unlinking number 必可通过其任意交错图上的交叉变换实现，并据此计算了部分交叉数为 11 和 12 的特殊交错结的新 unknotting number 值。
The complexity of finite smooth words over binary alphabets
本文证明了平滑词的因子均为有限平滑词，并在二元字母表上推进了关于其复杂度渐近行为的猜想，具体包括在偶数字母表上证明了该猜想、在任意二元字母表上确立了复杂度下界，以及改进了奇数字母表上的已知上界。
Computing and Optimizing the -norm of Delay Differential Algebraic Systems
本文提出了一种基于 Lanczos tau 方法的框架，用于半显式时滞微分代数系统的 -范数近似与优化，通过理论证明了该方法在特定条件下的收敛性与稳定性，推导了高效的梯度计算公式以支持鲁棒控制器设计与模型简化，并展示了基于勒让德正交多项式样条的改进方案能显著提升收敛速度。