Adjoints of Morphisms of Neural Codes
本文通过引入神经码的伴随映射，建立了码同态与布尔矩阵分解及秩估计之间的联系，并基于自由神经元和缺陷（defect）概念刻画了码同态诱导的偏序集中覆盖关系的性质。
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2549 篇论文
New Upper Bounds for the Classical Ramsey Numbers , and
该论文通过改进经典不等式，给出了多色拉姆齐数 、 和 的新上界，分别将其缩小至 229、157 和 91。
Numerical analysis for leaky-integrate-fire networks under Euler--Maruyama
本文针对具有指数突触和瞬时重置的电流基泄漏积分发放（LIF）网络，证明了在欧拉 - 马鲁雅马（Euler-Maruyama）数值模拟下，通过“剪枝与平衡”策略及半群方法，可分别在强误差和弱误差意义上获得受对数因子影响的 收敛阶及 收敛阶。
On the global well-posedness and self-similar solutions for a nonlinear elliptic problem with a dynamic boundary condition
该论文在半空间非线性椭圆方程的动态边界条件下，通过在莫雷空间框架内建立全局适定性及关键算子估计，成功构造了自相似解并揭示了其正性、对称性及渐近稳定性等定性性质。
A Physics-Informed, Global-in-Time Neural Particle Method for the Spatially Homogeneous Landau Equation
本文提出了一种基于物理信息的神经粒子方法（PINN-PM），通过联合参数化时间依赖得分函数与特征流映射，在无需时间离散化的情况下求解空间均匀 Landau 方程，并建立了严格的稳定性与误差分析框架，在数值实验中展现出优于传统时间步进方法的精度与效率。
The Berezin liminf criterion fails for radial Toeplitz operators
本文通过构造具体的径向符号反例，证明了在任意复维数下，Berezin 变换的正下极限并不能保证径向 Toeplitz 算子的本质正定性，从而否定了 Perälä–Virtanen 猜想并揭示了径向符号下特征值序列与 Berezin 变换渐近平均的差异。
Ribbon concordance of fibered knots and compressions of surface homeomorphisms
该论文证明了纤维结在缎带同痕下的单纯体积和膨胀率具有单调性，确立了纤维结在缎带同痕偏序下仅有有限个前驱，并提出了枚举曲面同胚最小压缩的算法，从而能够找出所有与给定纤维结强同伦缎带同痕的结。
The Chow motive of LSV hyper-Kälher manifolds
本文证明了由光滑三次超曲面构造的 LSV 型超凯勒流形的 Chow motive 是五次超曲面 motive 的直和项，从而在特定条件下确立了其属于阿贝尔型。
Random interlacements on transient weighted graphs: 0-1 laws and FKG inequality
本文研究了暂态加权图上的随机交错模型，给出了 FKG 不等式的简洁证明，并讨论了非局部事件的 0-1 律，特别是证明了在无任何假设条件下某些递增非局部事件满足 0-1 律。
Forcing with random variables in bounded arithmetics and set theory
本文从集合论力迫法的视角分析了 Krajicek 在 bounded 算术中发展的布尔值随机力迫 ，证明了在特定非标准模型下该力迫代数同构于 $2^{\omega_1}$ 上的概率代数，并研究了其生成的扩展模型中“新整数”与“原模型整数”的序结构关系，从而为有界算术中的力迫法提供了一种基于集合论框架的替代性解释。
Preservation of F-convexity under the heat flow
该论文引入了作为幂凸性推广的 F-凸性概念，并刻画了欧几里得空间及凸域中在热流或狄利克雷热流下保持 F-凸性的条件，同时确定了其中最强和最弱的形式。
Long-time dynamics of a bulk-surface convective Cahn--Hilliard system: Pullback attractors and convergence to equilibrium
本文研究了具有体面相互作用的对流 Cahn-Hilliard 系统的长期动力学，在缺乏单调能量泛函的挑战下，通过建立弱解的瞬时正则性证明了最小拉回吸引子的存在性，并利用 Lojasiewicz-Simon 不等式结合定制衰减估计，在速度场衰减条件下证明了所有解均收敛至单一稳态。
Sharp Eigenfunction Bounds on the Torus for large
该论文通过改进圆法，证明了当维数 且 时，环面上拉普拉斯算子特征函数的 估计达到了自 Cooke 和 Zygmund 以来的首个无损耗最优界，并进一步给出了谱投影与高维球面格点加性能量等应用的尖锐结果。
A Formalization of Abstract Rewriting in Agda
本文在 Agda 证明助手中对抽象重写系统进行了构造性形式化，通过消除经典逻辑依赖、厘清不同终止性概念间的逻辑关系，并以此为基础对经典终止与合流准则进行了改进与推广，最后通过 lambda 演算的形式化展示了该框架的通用性。
Incompressible Euler Blowup at the Threshold
该论文证明了对于任意 ，三维无旋轴对称不可压缩欧拉方程在 正则性阈值以下存在有限时间 Type-I 爆破，从而在结构上达到了该问题的正则性临界点。
On elliptic systems with -wise interactions in the strong competition regime: uniform Hölder bounds and properties of the limiting configurations
本文研究了强竞争驱动下具有阶相互作用的变分反应扩散系统，证明了最小能量解的一致Hölder有界性，并揭示了当竞争参数趋于无穷时解收敛至满足-分离约束的变分极小值构型及其正则性与极值条件。
Semidegree threshold for spanning trees in oriented graphs
该论文证明了对于任意最大度有界的定向树，当定向图的最小半度超过顶点数的 $3/8$ 时，该图必然包含该树的同构副本，且该阈值在渐近意义下是最优的。
Extremal Laplacian energy of -free digraphs
本文将图论中的图兰问题推广至有向图的光谱领域，确定了不含子图的有向图的最大拉普拉斯能量并刻画了相应的极图。
Applications of the Gelfand--Naimark duality
本文论证了盖尔范德 - 奈马克对偶性（即紧豪斯多夫空间与含幺交换 C*-代数之间的对偶性）为研究紧豪斯多夫空间，特别是切赫 - 斯通剩余及其自同胚，提供了深刻的见解。
Convergence Analysis of a Fully Discrete Observer For Data Assimilation of the Barotropic Euler Equations
本文利用修正的相对能量方法，首次为仅含速度观测的一维正压欧拉方程的全离散龙伯格观测器建立了误差估计，证明了该方案在时间、空间网格及测量误差影响下的长期一致收敛性。