Nontangential Maximal Function estimates for the elliptic Mixed Boundary Value Problem with variable coefficients
本文研究了具有变系数的椭圆算子在 Lipschitz 域上混合边界值问题的解，证明了当边界数据分别属于 或 时，解的梯度的非切向极大函数估计成立，从而推广了纯 Dirichlet、正则性及 Neumann 问题以及拉普拉斯算子混合问题的已有结果。
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2549 篇论文
Sharp propagation of chaos for mean field Langevin dynamics, control, and games
该论文结合 BBGKY 层级与弱混沌传播技术，建立了系数在测度变量上非线性的 McKean-Vlasov 方程的精确混沌传播速率，并将其应用于平均场博弈、控制及 Langevin 动力学（在强位移凸情形下具有时间一致性）的收敛性分析。
Global dynamics and bifurcation analysis of a chemostat model with obligate mutualism and mortality
本文通过建立并分析包含死亡率项的三种群恒化器模型，揭示了死亡率在促进 obligate 互利共生系统产生多稳态、复杂分岔及振荡共存等丰富动力学行为中的关键作用。
Cores and localizations of -categories
本文通过核心函子和局部化函子研究 -范畴，比较了由此产生的两个 -范畴，并证明局部化极限是核心极限的反射性局部化，同时探讨了由余归纳等仅在 时涌现的可逆性概念所定义的中间局部化。
Linear-Scaling Tensor Train Sketching
本文提出了一种名为块稀疏张量链（BSTT）的结构化随机投影方法，通过统一现有的张量链适配算子并实现仅随张量阶数和子空间维度线性扩展的嵌入与注入性质，显著克服了传统方法在张量阶数上的指数级缩放瓶颈，从而为 QB 分解和随机张量链截断提供了准最优误差保证。
Nondegenerate neck pinches along the mean curvature flow
该论文证明了对于一般的紧致光滑初始曲面，三维欧氏空间中的平均曲率流在首次奇点时刻仅会出现球形或非退化颈缩奇点，且这些奇点在时空中是孤立的。
Conformal symmetries in geometry and harmonic analysis
本文以 Yamabe 算子为例，介绍了共形对称性在共形微分几何与表示论中的应用。
Schur complements for tensors and multilinear commutative rank
该论文证明了矩阵多重线性形式的三种秩概念等价，这一结果不仅推广了 Flanders 的经典定理并修正了 Fortin 和 Reutenauer 工作中的微小疏漏，还回答了 Lampert 关于三线性形式解析秩与切片秩关系的问题，并确立了张量解析秩与划分秩等价猜想的一个特例。
An asymptotically optimal bound for the concentration function of a sum of independent integer random variables
该论文证明了对于独立整数随机变量之和，当方差足够大时，其浓度函数被具有相同最大点概率但方差最小的特定分布之和所渐近紧界，从而验证了 Juškevičius 的猜想并推广至希尔伯特空间情形。
Partial Sums of the Series for the Dirichlet Eta Function, their Peculiar Convergence, the Simple Zeros Conjecture, and the RH
该论文通过研究狄利克雷函数部分和的渐近收敛性质，证明了在临界带左半区域内定义的特定比值极限函数的连续性等价于黎曼猜想，并指出该渐近行为可为单零点猜想提供佐证。
Convergence analysis of a proximal-type algorithm for DC programs with applications to variable selection
本文提出了一种结合近端点算法与线搜索步的迭代算法，在目标函数满足Kurdyka-Łojasiewicz性质的假设下，分析了该算法及其惯性近端方法的收敛性，并将其应用于线性回归中的变量选择问题。
Limited polynomials and sendov's conjecture
本文研究了一类特定多项式的零点及其导数零点的分布与相互作用，并在多项式零点均为同号实数的情况下证明了塞诺夫猜想的一个弱形式。
Triangular arrangements on the projective plane
本文研究了射影平面上由三个非共线点确定的三角形线排列，证明了其任意组合结构均可由单位根排列实现，给出了该类排列自由性的判定条件，并构造了两个弱组合结构相同但自由性不同的三角形排列反例。
Some arithmetic properties of Weil polynomials of the form
本文研究了具有形式为 的韦伊多项式的阿贝尔簇等构类（即韦伊中心类）的局部循环性及其在有限域扩张下有理点群的增长规律，并利用韦伊多项式在 处的导数与函数值之间的整除关系作为判定循环性的准则。
Big Picard theorems and algebraic hyperbolicity for varieties admitting a variation of Hodge structures
本文研究了 admitting 零维纤维周期映射的复极化变体 Hodge 结构的拟紧 Kähler 流形 ，证明了其具有代数双曲性并满足广义大 Picard 定理，且存在有限 étale 覆盖使得其任意射影紧化在边界外具有 Picard 双曲性且非边界子簇均为一般型，从而推广了 Nadel、Rousseau、Brunebarbe 和 Cadorel 关于有界对称域商空间紧化双曲性的相关工作。
On the dual positive cones and the algebraicity of a compact Kähler manifold
本文证明了若紧凯勒流形的对偶凯勒锥包含一个有理内点，则其阿尔巴内塞簇是射影的，从而解决了里奇平坦紧凯勒流形的 Oguiso-Peternell 问题，并研究了三维流形的相关代数性问题。
Group-theoretic Johnson classes and a non-hyperelliptic curve with torsion Ceresa class
本文通过构造群论版的 Johnson/Morita 上同调类并将其应用于光滑曲线的 pro-l 平展基本群，揭示了其与 Hain 和 Matsumoto 工作的联系，并据此构造了一个非超椭圆曲线，其 Ceresa 类在 l 进 Abel-Jacobi 映射下的像具有挠性。
Ulam numbers have zero density
本文证明了 Ulam 数的自然密度为零，即当上限趋于无穷大时，Ulam 数在自然数中的占比趋于零。
Uniform K-stability of polarized spherical varieties
本文通过将极化球面簇的 K-稳定性表述为组合数据，建立了 G-一致 K-稳定性的组合充分条件，从而为常数量曲率凯勒度量的存在性提供了可显式检验的判据，并揭示了在特定条件下 G-一致 K-稳定性与 G-等变测试构型下的 K-多项式稳定性的等价性。
Pseudo-effectivity of the relative canonical divisor and uniruledness in positive characteristic
本文证明了在正特征代数闭域上，若光滑射影簇 到 的满射具有几何整且非有理连通的通纤维，则相对典则除子 是伪有效的，其证明核心在于构造基底的有限非有理连通覆盖，并确立了基于上同调维数条件的非有理连通性判别准则。