Stably semiorthogonally indecomposable varieties
本文引入了非交换稳定半正交不可分解（NSSI）簇的概念，证明了具有有限阿尔巴内塞映射的簇及满足特定纤维化条件的簇均具有该性质，并由此推导出包括 在内的某些簇不存在幽灵子范畴。
🔢 Category
math
2549 篇论文
On singular Hilbert schemes of points: Local structures and tautological sheaves
本文通过建立 Thomason 不动点定理的内蕴版本并确定 中至多 7 个点希尔伯特概型的局部结构，计算了奇点处的等变希尔伯特函数，进而验证了关于 上至多 6 个点希尔伯特概型上典则层欧拉示性数的 Zhou 猜想。
Filtered formal groups, Cartier duality, and derived algebraic geometry
本文在滤过设定下构建了形式群概念并描述其与特定滤过 Hopf 代数之间的对偶关系，利用导出代数几何中的法锥变形技术证明了相关滤过的唯一性，进而恢复了滤过圆上的滤过结构并将 -Hochschild 同调不变量提升至谱代数几何框架。
Functionality for isomorphism classes of curves and hypersurfaces
本文描述了基于不变量理论的算法，用于解决主要涉及 genus 2、3 和 4 的曲线及超曲面的几何同构类问题，并包含了基于第一作者博士论文的新理论成果。
Cohomology classes of complex approximable algebras
本文证明了在复数域上，Huayi Chen 提出的可逼近分次代数所关联的无穷维 Weil 除子必然具有有限的上同调类。
Trace formalism for motivic cohomology
本文旨在为 Voevodsky、Ayoub 及 Cisinski-Déglise 建立的动机上同调六函子形式构造迹映射及其-提升，并通过利用 Suslin-Voevodsky 的相对循环群以更函子化的方式重新诠释该迹形式。
On a decomposition of -adic Coxeter orbits
本文研究了非阿基米德局部场上无挠约化群 的 -adic Deligne--Lusztig 空间 的几何性质，证明了当 为经典群、 为基本且 为 Coxeter 元素时，该空间可分解为特定积分 -adic Deligne--Lusztig 空间的平移并集，并在此过程中将 DeBacker 和 Reeder 关于无挠环面有理共轭类的观察推广至扩展纯内形式情形，同时证明了 Frobenius 扭曲 Steinberg 横截面的回路版本。
On equations of fake projective planes with automorphism group of order $21$
该论文通过研究具有双重和三重纤维的多尔戈恰夫椭圆曲面，导出了两组具有 21 阶自同构群的新伪射影平面显式方程，从而完成了对该类伪射影平面显式方程的求解工作，其中包括 J. Keum 发现的那个伪射影平面。
Algebraic subgroups of the group of birational transformations of ruled surfaces
本文对当底曲线 为正亏格光滑射影曲线时，有理曲面 的双有理变换群 中的极大代数子群进行了分类。
Logarithmic resolution via multi-weighted blow-ups
该论文通过引入并研究多权重爆破的概念，在特征零条件下构建了一种显式且高效的函子性对数消奇算法，将奇异子簇的奇点转化为简单正规交叉除子。
Torus Actions on Quotients of Affine Spaces
本文证明了在稳定点集上群作用自由的条件下，复向量空间商空间（GIT 商）中环面作用不动点集的各个分量，可表示为线性子空间由相应莱维子群作用所得的 GIT 商。
Affine Subspace Concentration Conditions
本文定义了格点多面体的新仿射子空间集中条件，并通过研究 Fano 环簇上切丛平凡线丛规范扩张的斜稳定性，证明了该条件在光滑且重心位于原点的反射多面体上成立。
Perverse-Hodge complexes for Lagrangian fibrations
本文研究了拉格朗日纤维化中的反常 - 霍奇复形，提出了一个将其与“反常=霍奇”恒等式相联系并推广 Matsushita 定理的对称性猜想，并通过霍奇结构变分、希尔伯特概形及 Looijenga-Lunts-Verbitsky 李代数等多种情形验证了该猜想。
On the Existence of Balanced Generalized de Bruijn Sequences
该论文确定了平衡广义 de Bruijn 序列存在的充要条件，该序列要求 0 和 1 的数量相等，且任意长度为 的子串出现次数不超过 次。
On quasi-isospectrality of potentials and Riemannian manifolds
本文通过综述等谱势的已知结果并引入准等谱性概念，系统研究了利用 BMT 方法构造准等谱 Sturm-Liouville 算子，证明了奇数维闭流形若准等谱则必等谱，并将低维流形上关于等谱势的经典紧性结果推广至准等谱情形。
Rank 4 stable vector bundles on hyperkähler fourfolds of Kummer type
本文证明了在满足特定极化条件的 Kummer 型超凯勒四维流形上，存在唯一的斜率稳定且刚性、秩为 4 且满足特定陈类条件的向量丛，旨在显式描述此类流形的局部完备族。
On Bruhat-Tits theory over a higher dimensional base
本文将布吕哈特 - 蒂茨（Bruhat-Tits）理论推广到 维基上，通过定义 有界子群构造了光滑拟仿射（或仿射）群概形，证明了其具有自然的特殊化性质，并将其应用于特征零情形下的群的好嵌入及曲面奇点最小化解上的 2-抛物子群概形构造。
Deformations of some local Calabi-Yau manifolds
本文研究了某些孤立有理 Gorenstein 奇点的创生解析的形变，在三维情形下探讨了良（对数）解析与小解析的例子，获得了关于具有良创生解析的典范三维奇点分类的部分结果，并考察了一个例外集为光滑曲线的小解析的非创生吹拔例子。
Crystalline prisms: Reflections and diffractions, present and past
该论文建立了 -adic 形式概形上棱晶态晶体与具有积分且拟幂零 -联络的模之间的等价性，证明了其上同调可由 -de Rham 复形计算，并通过几何构造“棱晶 Sen 算子”揭示了模 棱晶上同调与 de Rham 上同调之间的微妙联系，从而为德拉格分解定理的强化版本提供了显式描述。
On algebraically coisotropic submanifolds of holomorphic symplectic manifolds
本文研究了全纯辛射影流形中的代数余迷向子流形，证明了当背景流形为阿贝尔簇时，非 uniruled 的子流形在有限平展覆盖下可分解为迷向子流形与全纯辛流形的乘积，并在典范丛半正定的情形下给出了部分结论，指出当典范丛为 nef 且 big 时该子流形实为迷向子流形。