Smooth subvarieties of Jacobians
本文利用复配边理论，在雅可比簇上构造了新的代数整上同调类反例，证明了某些类（包括维数为 6 的最低可能情形）无法表示为光滑子簇类的整线性组合。
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2549 篇论文
Reduction of Kummer surfaces modulo 2 in the non-supersingular case
本文在特征为 2 的完美剩余域上，针对非超奇异情形，给出了库默尔曲面具有良好约化的充要条件，并证明了此时代数空间模型的良好约化等价于显式构造的概型模型的良好约化。
The EKOR-stratification on the Siegel modular variety with parahoric level structure
本文研究了具有抛物子群水平结构的西格尔模簇模约化的算术几何，通过将EKOR分层实现为指向参数化特定截断显示的同构极化链的代数叠的光滑态射的纤维，从而给出了该分层的几何描述。
Algebraic cycles on Gushel-Mukai varieties
该论文研究了复 Gushel-Mukai 簇上的代数循环，证明了其广义霍奇猜想、（动机）Mumford-Tate 猜想及广义 Tate 猜想，计算了除特定无限维情形外的所有整系数 Chow 群，并确立了广义伙伴或对偶 Gushel-Mukai 簇在中度有理 Chow motive 上的同构性。
Cohomology of moduli spaces via a result of Chenevier and Lannes
本文利用 Chenevier 和 Lannes 关于代数自守表示的分类结果，结合-进绝对伽罗瓦表示的猜想对应，确定了、（）以及上局部系统（）在伽罗瓦表示格罗滕迪克群中的欧拉示性数。
Categorical absorptions of singularities and degenerations
本文引入了“奇点的范畴吸收”这一概念，通过从奇异簇的导出范畴中移除导致奇点的子范畴来构造光滑且本征的范畴，并证明了该范畴在奇点光滑化过程中能延拓为纤维上的光滑本征三角子范畴族。
-torsors on perfectoid spaces
该论文证明了在完美oid 空间上，刚性解析群簇 的 -拓扑主丛与 étale 主丛等价，并进一步揭示了在一般 adic 空间上 -主丛的局部结构群约化性质，从而建立了 -进辛普森对应中广义 -表示与 -向量丛之间的等价关系。
A moving lemma for cohomology with support
该论文证明了在具有光滑射影紧化（例如特征为零）的光滑拟射影 -簇上，对于包含 étale 或 pro-étale 上同调在内的自然类支持上同调理论，存在一个移动引理，从而导出了 Quillen、Bloch-Ogus 和 Gabber 消没定理的局部与全局推广、特征零下的有限层级 Gersten 猜想以及 étale 上同调的注入性和余维数 1 纯性定理的推广，并证实了精化非分歧上同调群是动机性的。
Finite -representation type for homogeneous coordinate rings of non-Fano varieties
本文通过建立齐次坐标环上的微分算子与 的全局截面之间的联系，证明了包括阿贝尔簇、大多数卡拉比 - 丘流形及一般型完全交在内的非 Fano 类簇的齐次坐标环在正特征下不具备有限 -表示型（FFRT）。
The cotangent bundle of K3 surfaces of degree two
本文探讨了二次极化 K3 曲面射影化余切丛的丰富几何结构，特别是描述了一个类似于 中四次曲面双切线面的曲面 的几何性质。
The second fundamental form of the moduli space of cubic threefolds in
本文利用二次型结构、Prym 理论、高斯映射及雅可比理想等工具，证明了定义在三次三维簇中间雅可比簇上的 Siegel 度量第二基本形式的像包含于某个乘法映射的核中。
Diagonal F-splitting and Symbolic Powers of Ideals
该论文证明了在强 F-正则且对角 F-分裂环中，任意理想的幂次满足特定的包含关系，并由此推导出素理想的高阶符号幂包含于低阶普通幂（即 ）的新结论，该结果适用于行列式环及一大类正特征下的环面环。
Action of the automorphism group on the Jacobian of Klein's quartic curve II: Invariant theta functions
本文通过计算不变 theta 函数代数，证明了由与 Klein 单群（阶为 168）相关联的三维晶体反射群生成的商空间是权重为 1、2、4、7 的加权射影空间，从而验证了 Bernstein-Schwarzman 猜想在该非自由多项式情形下的正确性。
On the finite generation of valuation semigroups on toric surfaces
本文针对光滑环面曲面上由非环面满秩赋值定义的赋值半群，给出了其有限生成的组合判别准则，并据此构造了一个格点多面体，使得其对应的极化环面簇在特定非环面点处由一参数子群诱导的所有赋值半群均非有限生成。
Groups having 12 cyclic subgroups
本文对具有 12 个循环子群的有限群进行了分类，并证明了有限群的循环度集合在区间 [0,1] 中是稠密的，从而解决了 Tărnăuceanu 和 Tóth 提出的相关问题。
K-stability for varieties with a big anticanonical class
本文将代数 K-稳定性理论推广至具有大反典范类的射影 klt 对，并指出 K-半稳定性条件能迫使这类对拥有与其稳定性性质相同的 klt 反典范模型。
The LLV Algebra for Primitive Symplectic Varieties with Isolated Singularities
本文通过将 Looijenga-Lunts 和 Verbitsky 的结果推广至具有孤立奇点的原始辛簇，证明了其交上同调的总李代数同构于由 Beauville-Bogomolov-Fujiki 形式与双曲平面直和生成的正交代数，从而在不依赖超凯勒度量的情况下为不可约全纯辛流形提供了新的代数证明，并深入研究了其表示结构及 猜想的相关应用。
On the minimal model program for projective varieties with pseudo-effective tangent sheaf
本文通过建立正规射影簇上伪有效层的理论并运行极小模型纲领，证明了具有伪有效切层射影 klt 簇可分解为 Fano 簇与 Q-阿贝尔簇。
Chow groups of surfaces of lines in cubic fourfolds
本文研究了与固定直线相交的三次超曲面直线曲面的动机分解，定义了类 Beauville-Voisin 类，并探讨了其在 Shen-Vial 引入的 Bloch-Beilinson 滤过分拆下到所有直线 Fano 簇的推前映射。
Universality for tropical and logarithmic maps
该论文证明了热带曲线到象限的映射空间包含任意环面单形，从而确立了到阿廷扇的对数映射空间具有任意环面奇点的普适性定理，并揭示了目标秩与奇点类型之间的依赖关系。