Midy's Theorem in non-integer bases and divisibility of Fibonacci numbers
本文将米迪定理推广至雷尼（Rényi）提出的非整数基数系统中，定义了该性质并推导了其成立的必要条件，同时针对黄金分割比这一特定基数刻画了满足该性质的素数分母。
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2549 篇论文
Kawamata-Miyaoka-type inequality for -Fano varieties with canonical singularities II: Terminal -Fano threefolds
本文证明了指标至少为 3 的终端 -Fano 三维形的最优 Kawamata-Miyaoka 型不等式，并由此推导出任意终端 -Fano 三维形均满足 这一不等式。
Bernstein-Sato theory modulo
该论文针对素数幂模 情形下的多项式建立了与模 理论相容的 Bernstein-Sato 多项式概念，证明了其“根”的有理性及与模 负根的一致性，揭示了根可能为正数的反常现象，并通过基于 -挠率的“强度”概念建立了从模 到特征零情形的根对应关系。
On the number of real forms of a complex variety
本文针对具有有限自同构群的复簇，给出了其加权实形式数量的上界（权重为实形式自同构群阶的倒数），并建立了涉及 2-西罗子群的另一个上界，进而将其应用于平面曲线的实形式计数问题。
Terminalizations of quotients of compact hyperkähler manifolds by induced symplectic automorphisms
本文对由 K3 曲面或阿贝尔曲面上的诱导辛自同构群作用产生的希尔伯特商及广义库默商进行了终端化分类，确定了其第二贝蒂数与正则轨的基本群，证明了库默情形下终端化具有商奇点，并发现了至少九种新的四维不可约辛流形形变类型。
F-characteristic cycle of a rank one sheaf on an arithmetic surface
本文通过利用 Kato 的精细斯旺导数的有理性和整性，证明了阿贝尔扩张中一次特征标特征形式的有理性与整性，进而定义了算术曲面上秩一层的 F-特征循环，并证明其与零截面的交计算了通用纤维上层的上同调斯旺导数。
On Gibbs measures for almost additive sequences associated to some relative pressure functions
本文研究了弱几乎可加序列与不变测度下积分极限的关系，显式构造了相关函数，并探讨了其在子移位因子映射下吉布斯测度像的性质，特别是建立了序列的几乎可加性与因子映射纤维混合性之间的联系，以及一类一阶马尔可夫测度像成为连续函数吉布斯测度的充要条件。
Gromov--Witten theory beyond maximal contacts
该论文通过建立多根堆叠上的轨道 Gromov-Witten 不变量与相对 Gromov-Witten 不变量之间的对应关系，将最大接触情形下的局部 - 相对对应推广至更一般情形，并进一步将相对不变量转化为绝对不变量以用于计算。
Constructing -free Hardy fields
本文证明了每个哈迪域均可扩张为一个-自由哈迪域，该结果不仅与二阶齐次线性微分方程的经典振荡判据相关，还被用于回答博什尼茨根（Boshernitzan）提出的问题并推广其定理。
A priori regularity estimates for equations degenerating on nodal sets
本文利用精细的爆破分析、刘维尔定理及拟共形映射，证明了在具有有界阿尔格伦频率的归一化解类中，针对变量系数退化椭圆方程（其权重为另一椭圆方程的解）的连续解，建立了关于其退化节点集的一致先验和后验 Hölder 及 正则性估计，并由此导出了节点域上的高阶边界 Harnack 原理。
Real plane separating (M-2)-curves of degree d and totally real pencils of degree d-3
本文将非奇异实平面五次曲线分离性与椭圆非凸位置之间的已知关系推广到了所有实平面分离 (M-2) 曲线的情形。
Normal traces and applications to continuity equations on bounded domains
本文研究了向量场法向勒贝格迹的性质，证明其满足高斯 - 格林恒等式并严格介于分布意义与强 意义之间，进而利用显式重正化公式去除了有界域上连续性方程弱解唯一性证明中对全局 正则性的假设，同时指出在特征线进入区域的情形下该假设仍不可或缺。
Commutativity and Kleisli laws of codensity monads of probability measures
本文研究了概率测度余密度单子（codensity monads）的交换性与 Kleisli 定律，通过推导其到 Giry 单子的 Kleisli 定律建立了与可测概率的正式联系，给出了若干概率单子作为 Giry 单子终端提升的新普适性质，并提供了单子为仿射和松弛幺半的充分条件，特别是通过日卷积（Day convolution）刻画了 Radon 单子等恰好点式幺半的余密度单子，同时揭示了 Giry 单子仅在标准博雷尔空间上才具有该性质的原因。
On induced subgraphs of with maximum degree $1$
本文研究了汉明图 中最大度不超过 1 的诱导子图，给出了在特定约束条件下（如与最大独立集不相交或满足特定覆盖条件）该子图顶点数的上界，并确定了部分情形下的最优构造。
Strongly tempered hyperspherical Hamiltonian spaces
本文给出了强 tempered 超球面哈密顿空间的完整分类，揭示了其关联的周期积分包含众多已知的朗金 - 塞尔伯格积分与周期积分从而提供了新的概念性理解，并提出了许多值得研究的新周期积分。
Classifying the Polish semigroup topologies on the symmetric inverse monoid
本文对自然数上的对称逆幺半群的所有波兰半群拓扑进行了完整分类，证明了此类拓扑共有可数无穷多个并构成了具有特定序结构的并半格，同时确立了该幺半群在任意可数第二可数半群拓扑下均同胚于贝尔空间。
How many sprays cover the space?
该论文证明了对于所有 ，实数集的基数不超过 当且仅当 可被 个位于一般位置超平面内的喷雾所覆盖，从而将 Schmerl 在 时的结果推广到了更高维空间。
The contact process on dynamical random trees with degree dependence
本文研究了在边更新速率和连接概率均依赖于顶点度数的动态随机树结构上，接触过程（感染传播模型）的相变行为，给出了临界存活值严格为正的条件，并在特定 offspring 分布下（如幂律分布）结合乘积核连接概率与多项式更新速率，完整刻画了该过程的相变特征。
Isolated and parameterized points on curves
本文自包含地介绍了曲线上的孤立点与参数化点，通过几何构造阐明其定义，利用法尔廷斯定理证明孤立点的有限性，并借助参数化点揭示了次数密度集的性质及低次参数化点的唯一几何成因。
Compactness via monotonicity in nonsmooth critical point theory, with application to Born-Infeld type equations
本文通过建立无需 Palais-Smale 条件的非光滑临界点理论新结果，证明了在几乎最优非线性条件下，Born-Infeld 型自治方程存在具有有限能量的正解及无穷多个径向与非径向对称解。