math 篇论文 | Gist.Science

Complex Scaling for the Junction of Semi-infinite Gratings

本文提出并分析了一种积分方程方法，用于求解非周期源在由两个半无限周期结构（如周期性墙壁、传输层或障碍物）组成的二维交界处的散射问题，该方法通过复缩放技术将积分核解析延拓至复平面以实现指数级截断精度，并证明了方程的 Fredholm 性质及解的辐射条件。

Fruzsina J. Agocs, Tristan Goodwill, Jeremy Hoskins2026-03-11🔢 math

Hilbert spaces admit no finitary discrete imaginaries

本文证明了希尔伯特空间范畴中任何保持有向余极限的集合值函子在所有无限维空间上本质上是常值的，从而表明该理论不存在非平凡的有限离散虚元，并推广了 Lieberman、Rosický 和 Vasey 的相关结果。

Ruiyuan Chen, Isabel Trindade2026-03-11🔢 math

Projective geodesic extensions by conformal modifications in nonholonomic mechanics

该论文推导了非完整力学系统在拉格朗日量经共形变换保持不变的条件下，其轨迹可被重新参数化为黎曼度量测地线（即射影测地线延拓）的充要条件，并阐明了此类延拓在 Chaplygin 系统中与 $\phi$ -简单性、不变测度及哈密顿化等概念的内在联系。

Malika Belrhazi, Tom Mestdag2026-03-11🔢 math

There is no prime functional digraph: Seifert's proof revisited

本文旨在用现代术语和简化的步骤，重新呈现拉尔夫·塞弗特（Ralph Seifert）于 1971 年证明的“不存在素函数有向图”这一结论，从而澄清该结果早已被发现但被遗忘的历史事实。

Adrien Richard2026-03-11🔢 math

A fast direct solver for two-dimensional transmission problems of elastic waves

本文提出了一种基于代理法低秩近似和分离二叉树划分的快速直接边界元求解器，通过结合 Burton-Miller 与 PMCHWT 积分方程克服了混合基函数下 Calderón 预条件无法应用的难题，从而实现了二维弹性波传输问题的高效、通用求解。

Yasuhiro Matsumoto, Taizo Maruyama2026-03-11🔢 math

The dimension and Bose distance of some BCH codes of length $\frac{q^{m}-1}{\lambda}$

本文研究了有限域上长度为 $(q^m-1)/\lambda$ 的 BCH 码，推导了其在较大设计距离范围内窄义及非窄义 BCH 码的维数与 Bose 距离的显式公式，并由此构造了若干最优线性码。

Run Zheng, Nung-Sing Sze, Zejun Huang2026-03-11🔢 math

On Morawetz estimates for the elastic wave equation

本文建立了带有 $|x|^{-\alpha}$ 或 $|(x,t)|^{-\alpha}$ 奇异权重的弹性波方程的 Morawetz 型估计，并证明了时空权重 $|(x,t)|^{-\alpha}$ 相比纯空间权重 $|x|^{-\alpha}$ 能容纳更强的奇异性且对初始数据的正则性要求更低。

Seongyeon Kim, Ihyeok Seo2026-03-11🔢 math

Efficient and Flexible Multirate Temporal Adaptivity

本文提出了两种专为多速率无穷小（MRI）积分方法设计的新型多速率时间步长自适应控制器，并结合新构建的 2 至 5 阶显式多速率指数龙格 - 库塔（MERK）方法的嵌入对，显著提升了处理多时间尺度问题时的计算效率、灵活性与精度。

Daniel R. Reynolds, Sylvia Amihere, Dashon Mitchell, Vu Thai Luan2026-03-11🔢 math

A Simple First-Order Algorithm for Full-Rank Equality Constrained Optimization

该论文提出了一种无需目标函数评估、不依赖惩罚函数或过滤器的简单一阶算法，用于求解非线性等式约束优化问题，其最坏情况评估复杂度达到与无约束问题相当的全局收敛速率 $O(1/\sqrt{k})$ ，且在梯度噪声下表现出卓越的稳定性。

Serge Gratton, Philippe L. Toint2026-03-11🔢 math

On the Diameter of Arrangements of Topological Disks

本文证明了由 $n$ 个拓扑圆盘构成的排列的对偶图直径可由 $n$ 和圆盘两两交集连通分量数的最大值 $\Delta$ 界定，具体给出了两圆盘情形下的紧确界以及 $n$ 个圆盘情形下的 $O(n^3 2^n \Delta)$ 上界，并揭示了最大面数量的相关界限。

Aida Abiad, Boris Aronov, Mark de Berg, Julian Golak, Alexander Grigoriev, Freija van Lent2026-03-11🔢 math

Dimension-free maximal inequalities for noncommutative spherical means over cyclic groups

本文通过将 Nevo 和 Stein 的谱方法推广至非交换情形，建立了循环群上算子值球面平均算子的 $L_p$ 维数无关极大不等式，并由此导出了冯·诺依曼代数自同构作用下的非交换球面极大不等式。

Li Gao, Bang Xu2026-03-11🔢 math

Large-time behaviour for coupled systems of Lotka-Volterra-type Fokker-Planck equations

本文通过引入能量型距离，在齐次索伯列夫空间中严格证明了描述捕食者 - 猎物相互作用的耦合 Lotka-Volterra 型 Fokker-Planck 方程系统以由耗散项显式确定的速率指数收敛至平衡态。

Giuseppe Toscani, Mattia Zanella2026-03-11🔢 math

Three formulas for CSM classes of open quiver loci

本文针对等向型 A 型箭图表示空间中的开箭图簇，提出了计算其等变 Chern-Schwartz-MacPherson 类的几何公式及两个组合公式（其中一个基于链式通用管道图），并给出了比已知结果更精简的箭图多项式新公式。

Moriah Elkin2026-03-11🔢 math

Dimension statistics of representations of finite groups

本文通过引入“渐近常数”和“渐近对数常数”的概念，研究了有限域上酉群、约化群以及对称群 $S_n$ 的表示维数统计特性，揭示了在特定极限情形下其维数数据或共轭类大小在统计意义上呈现“大致”恒定且平方的规律。

Arvind Ayyer, Dipendra Prasad2026-03-11🔢 math

Diophantine approximation with mixed powers of Piatetski-Shapiro primes

本文证明了对于满足特定条件的实数 $\eta$ 和常数 $\lambda_i$ ，存在无穷多组由 Piatetski-Shapiro 素数构成的三元组 $(p_1, p_2, p_3)$ ，使得线性型 $\lambda_1p_1 + \lambda_2p_2 + \lambda_3p^2_3 + \eta$ 的绝对值小于由 $\max \{p_1, p_2, p^2_3\}$ 的特定指数幂所界定的误差范围。

S. I. Dimitrov2026-03-11🔢 math

Simplex volumes in hyperplane arrangements

本文研究了超平面排列中单纯形体积的 Erdős 型对偶问题，探讨了 $n$ 个超平面所确定的单位 $d$ -体积 $d$ -单纯形数量、极值 $d$ -体积 $d$ -单纯形数量的最大值，以及一般位置下保证存在不同 $d$ -体积 $d$ -单纯形的超平面数量下界。

Koki Furukawa2026-03-11🔢 math

Research projects and Moscow Mathematical Conference for high school students

本文分享了莫斯科中学生数学会议的经验，阐述了如何通过研究项目（不追求科学新颖性）及论文撰写、匿名评审等流程，循序渐进地引导高中生掌握科学研究的基本步骤并获得认可。

A. Zaslavskiy, A. Skopenkov2026-03-11🔢 math

Sum Rate optimization for RIS-Aided RSMA system with Movable Antenna

本文提出了一种可移动天线辅助的 RIS 辅助 RSMA 通信框架，通过联合优化波束成形、RIS 反射矩阵、公共速率分割及天线位置，显著提升了系统频谱效率。

Mingyu Hu, Nan Liu, Wei Kang2026-03-11🔢 math

Grid designs

本文利用有限域算术研究了网格图（即路径图或循环图的笛卡尔积）对完全图的分解问题，证明了当 $n$ 为奇素数或其平方时 $C_n \square C_n$ 存在 $G$ -设计，并分别否定了 $P_3 \square P_3$ 的存在性而肯定了 $P_4 \square P_4$ 的存在性（后者对应于 Connections 谜题的特定排列方式）。

Alon Danai, Joshua Kou, Andy Latto, Haran Mouli, James Propp2026-03-11🔢 math

Arithmetic dynamics and Generalized Fermat's conjecture

该论文在算术动力学框架下提出了广义费马猜想，提供了相关证据，并补充了多索引版本。

Atsushi Moriwaki2026-03-11🔢 math

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