Ordinarization numbers of numerical semigroups
该论文利用埃哈特理论将数值半群在给定亏格下具有固定“普通化数”的计数问题转化为有理多面体锥中整点的计数问题，并推导了普通化数为 2 时的计数公式，同时研究了由两个元素生成及由区间生成的数值半群的普通化数性质。
🔢 Category
math
2571 篇论文
Existence and Uniqueness of Physically Correct Hydraulic States in Water Distribution Systems -- A theoretical analysis on the solvability of non-linear systems of equations in the context of water distribution systems
本文通过严格的理论分析，证明了在给定常见观测子集（如水库水头和需水量）的情况下，基于物理原理的水分配系统非线性方程组解的存在性与唯一性，从而为水力模拟器的可靠性提供了此前缺失的数学基础。
Explicit conditional bounds for the residue of a Dedekind zeta-function at
该论文证明了数域戴德金函数在处留数的新的显式条件上界，并给出了所有常数的具体数值。
Two-Stage Stochastic Capacity Expansion in Stable Matching under Truthful or Strategic Preference Uncertainty
本文针对学校选择等实际场景中偏好不确定性（包括外生的真实偏好和策略性误报导致的内生偏好）对容量规划的影响，提出了一个两阶段随机容量扩展模型，通过样本平均近似法结合拉格朗日与局部搜索启发式算法，在考虑学生策略行为的情况下优化容量决策以提升匹配结果。
A residual driven multiscale method for Darcy's flow in perforated domains
本文提出了一种基于广义多尺度有限元框架的残差驱动多尺度方法，通过速度消除技术将混合系统转化为压力单变量形式，并结合离线谱基函数与自适应在线残差富集策略，实现了在复杂多孔介质中达西流的高效且高精度模拟。
Experimenting with Permutation Wordle
本文通过形式化策略定义、对归纳构建策略进行实验分析以及考察其生成函数系数，研究了 Samuel Kutin 和 Lawren Smithline 关于“循环移位”策略在排列 Wordle 游戏中具有最优性的猜想。
Simple subquotients of relation modules
本文给出了 关系 Gelfand-Tsetlin 模的所有简单子商模的显式表格实现。
Sample-Based Consistency in Infinite-Dimensional Conic-Constrained Stochastic Optimization
本文研究了无限维巴拿赫空间中带有几乎必然锥约束的随机优化问题，证明了样本平均逼近法在最优值、解以及 KKT 条件方面的一致性，并探讨了 Moreau-Yosida 正则化情形，为非参数回归、算子学习、最优传输及含不确定性偏微分方程等应用提供了理论依据。
A Nakayama result for the quantum K theory of homogeneous spaces
本文证明了齐性空间（等变）量子 K 环中的关系理想由经典（等变）K 环生成元的量子化所生成，从而将 Siebert 和 Tian 在量子上同调中的结果推广至量子 K 理论，并以部分旗流形为例进行了阐述。
Planar-Toroidal Decomposition of
该论文通过理论论证与计算机搜索，证明了完全图无法分解为一个平面图和一个环面图，并进一步确定了所有使平面图与其补图中的环面子图边数差达到最小的 123 对唯一图结构。
Existence and deformability of topological Morse functions
本文针对拓扑莫尔斯函数在存在性和可变形性方面的关键缺陷，提出了一种构造连续拓扑莫尔斯函数族的方法。
Classifying Wavelet Coorbit Spaces in Dimension 2
该论文针对二维情形，对与矩阵群相关的连续小波变换所生成的科轨道空间（coorbit spaces）进行了全面分类，彻底解决了判定两个不同小波系统是否产生相同科轨道空间尺度这一关键问题。
Counting Zeros of Complex-Valued Harmonic Functions via Rouché's Theorem
该论文通过将调和罗歇定理推广至非圆形临界曲线，确定了复调和函数族 在特定参数条件下的零点总数（为 或 ），并证明了这些零点分别位于两个明确的圆环区域内。
K-promotion on m-packed labelings of posets
本文研究了 Pechenik 定义的 K-推广算子（pro_K）在一般偏序集及特定根树（如扩展星、梳状树等）m-打包标记上的作用，揭示了其轨道大小与阶在特定条件下的整除性质，并完全确定了若干类根树在特定 m 值下的轨道大小。
Impacts of the duration and intensity of grazing cycle on vegetation population dynamics in semi-arid ecosystems with seasonal succession
本文提出了一种包含旱季、生长期和放牧季季节性演替的新型植被模型，旨在探讨放牧周期持续时间和强度对半干旱生态系统中单一种群存续及物种竞争结果的影响，并通过数值模拟验证了相关理论结论。
A note on quasi-perfect morphisms
本文给出了诺特代数空间为正则空间的新刻画（即闭点处的爆破为拟完美态射），并证明了拟完美真态射的性质可在其局部环、完备化及严格局部化中检测，从而推导出拟完美态射的点是扎里斯基开集。
The Grothendieck group of an extriangulated category
本文研究了 extriangulated 范畴中 -刚性子范畴的分裂格罗滕迪克群，证明了当该子范畴分别为 silting 或 -簇倾斜时，原范畴的格罗滕迪克群与其分裂格罗滕迪克群或指标格罗滕迪克群同构，并具体计算了 -簇范畴 的格罗滕迪克群结构。
Discrete Approximate Circle Bundles
本文提出了离散近似圆丛这一概念，作为代数拓扑中圆丛在数据科学中的对应物，通过定义能唯一确定圆丛同构类的两个上同调不变量及相应算法，实现了从离散近似表示到真实圆丛的稳定识别与坐标化降维，并在计算机视觉等实际数据集上验证了其有效性。
On the central limit question for strictly stationary, reversible Markov chains
本文通过构造若干满足有限二阶矩的可逆严格平稳马尔可夫链反例，探讨了在强混合与绝对正则条件下，可逆性对中心极限定理成立性的影响，指出其在指数混合速率下能提供显著优势，而在幂律混合速率下几乎无额外作用，并初步提示在介于两者之间的次指数混合速率下可能存在微弱的额外增益。
The class of Banach lattices is not primary
本文通过构造一个紧 Hausdorff 空间 ，使得 同构于两个均不同构于任何 Banach 格的空间之直和，从而证明了 Banach 格类（以及 空间类）不是主要的。