On equations of fake projective planes with automorphism group of order $21$
该论文通过研究具有双重和三重纤维的多尔戈恰夫椭圆曲面，导出了两组具有 21 阶自同构群的新伪射影平面显式方程，从而完成了对该类伪射影平面显式方程的求解工作，其中包括 J. Keum 发现的那个伪射影平面。
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math
3326 篇论文
Algebraic subgroups of the group of birational transformations of ruled surfaces
本文对当底曲线 为正亏格光滑射影曲线时，有理曲面 的双有理变换群 中的极大代数子群进行了分类。
Logarithmic resolution via multi-weighted blow-ups
该论文通过引入并研究多权重爆破的概念，在特征零条件下构建了一种显式且高效的函子性对数消奇算法，将奇异子簇的奇点转化为简单正规交叉除子。
Torus Actions on Quotients of Affine Spaces
本文证明了在稳定点集上群作用自由的条件下，复向量空间商空间（GIT 商）中环面作用不动点集的各个分量，可表示为线性子空间由相应莱维子群作用所得的 GIT 商。
Affine Subspace Concentration Conditions
本文定义了格点多面体的新仿射子空间集中条件，并通过研究 Fano 环簇上切丛平凡线丛规范扩张的斜稳定性，证明了该条件在光滑且重心位于原点的反射多面体上成立。
Perverse-Hodge complexes for Lagrangian fibrations
本文研究了拉格朗日纤维化中的反常 - 霍奇复形，提出了一个将其与“反常=霍奇”恒等式相联系并推广 Matsushita 定理的对称性猜想，并通过霍奇结构变分、希尔伯特概形及 Looijenga-Lunts-Verbitsky 李代数等多种情形验证了该猜想。
On the Existence of Balanced Generalized de Bruijn Sequences
该论文确定了平衡广义 de Bruijn 序列存在的充要条件，该序列要求 0 和 1 的数量相等，且任意长度为 的子串出现次数不超过 次。
On quasi-isospectrality of potentials and Riemannian manifolds
本文通过综述等谱势的已知结果并引入准等谱性概念，系统研究了利用 BMT 方法构造准等谱 Sturm-Liouville 算子，证明了奇数维闭流形若准等谱则必等谱，并将低维流形上关于等谱势的经典紧性结果推广至准等谱情形。
Rank 4 stable vector bundles on hyperkähler fourfolds of Kummer type
本文证明了在满足特定极化条件的 Kummer 型超凯勒四维流形上，存在唯一的斜率稳定且刚性、秩为 4 且满足特定陈类条件的向量丛，旨在显式描述此类流形的局部完备族。
On Bruhat-Tits theory over a higher dimensional base
本文将布吕哈特 - 蒂茨（Bruhat-Tits）理论推广到 维基上，通过定义 有界子群构造了光滑拟仿射（或仿射）群概形，证明了其具有自然的特殊化性质，并将其应用于特征零情形下的群的好嵌入及曲面奇点最小化解上的 2-抛物子群概形构造。
Deformations of some local Calabi-Yau manifolds
本文研究了某些孤立有理 Gorenstein 奇点的创生解析的形变，在三维情形下探讨了良（对数）解析与小解析的例子，获得了关于具有良创生解析的典范三维奇点分类的部分结果，并考察了一个例外集为光滑曲线的小解析的非创生吹拔例子。
Crystalline prisms: Reflections and diffractions, present and past
该论文建立了 -adic 形式概形上棱晶态晶体与具有积分且拟幂零 -联络的模之间的等价性，证明了其上同调可由 -de Rham 复形计算，并通过几何构造“棱晶 Sen 算子”揭示了模 棱晶上同调与 de Rham 上同调之间的微妙联系，从而为德拉格分解定理的强化版本提供了显式描述。
On algebraically coisotropic submanifolds of holomorphic symplectic manifolds
本文研究了全纯辛射影流形中的代数余迷向子流形，证明了当背景流形为阿贝尔簇时，非 uniruled 的子流形在有限平展覆盖下可分解为迷向子流形与全纯辛流形的乘积，并在典范丛半正定的情形下给出了部分结论，指出当典范丛为 nef 且 big 时该子流形实为迷向子流形。
Smooth subvarieties of Jacobians
本文利用复配边理论，在雅可比簇上构造了新的代数整上同调类反例，证明了某些类（包括维数为 6 的最低可能情形）无法表示为光滑子簇类的整线性组合。
Reduction of Kummer surfaces modulo 2 in the non-supersingular case
本文在特征为 2 的完美剩余域上，针对非超奇异情形，给出了库默尔曲面具有良好约化的充要条件，并证明了此时代数空间模型的良好约化等价于显式构造的概型模型的良好约化。
The EKOR-stratification on the Siegel modular variety with parahoric level structure
本文研究了具有抛物子群水平结构的西格尔模簇模约化的算术几何，通过将EKOR分层实现为指向参数化特定截断显示的同构极化链的代数叠的光滑态射的纤维，从而给出了该分层的几何描述。
Algebraic cycles on Gushel-Mukai varieties
该论文研究了复 Gushel-Mukai 簇上的代数循环，证明了其广义霍奇猜想、（动机）Mumford-Tate 猜想及广义 Tate 猜想，计算了除特定无限维情形外的所有整系数 Chow 群，并确立了广义伙伴或对偶 Gushel-Mukai 簇在中度有理 Chow motive 上的同构性。
Cohomology of moduli spaces via a result of Chenevier and Lannes
本文利用 Chenevier 和 Lannes 关于代数自守表示的分类结果，结合-进绝对伽罗瓦表示的猜想对应，确定了、（）以及上局部系统（）在伽罗瓦表示格罗滕迪克群中的欧拉示性数。
Categorical absorptions of singularities and degenerations
本文引入了“奇点的范畴吸收”这一概念，通过从奇异簇的导出范畴中移除导致奇点的子范畴来构造光滑且本征的范畴，并证明了该范畴在奇点光滑化过程中能延拓为纤维上的光滑本征三角子范畴族。
-torsors on perfectoid spaces
该论文证明了在完美oid 空间上，刚性解析群簇 的 -拓扑主丛与 étale 主丛等价，并进一步揭示了在一般 adic 空间上 -主丛的局部结构群约化性质，从而建立了 -进辛普森对应中广义 -表示与 -向量丛之间的等价关系。