Enhancing Computational Efficiency in Multiscale Systems Using Deep Learning of Coordinates and Flow Maps
该论文提出了一种结合坐标发现与流图学习的深度学习框架，通过构建精确的时间步进方法，在显著降低计算成本的同时实现了多尺度系统（如 Fitzhugh-Nagumo 神经元模型和 Kuramoto-Sivashinsky 方程）的高效高精度模拟。
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39 篇论文
Deterministic coherence and anti-coherence resonances in two coupled Lorenz oscillators: numerical study versus experiment
该研究通过数值模拟与物理实验，证实了两个耦合的相同混沌洛伦兹振子在未达到完全同步的超混沌区域（伴随间歇性）时，能够同时表现出确定性相干共振与反相干共振现象。
Jacobian determinant as a deformation field in static billiards
该论文提出了一种基于雅可比行列式的非正则角坐标框架，揭示了静态台球系统中局部相空间伸缩与全局面积守恒的几何对应关系，并阐明了行列式等于 1 的曲线作为变形边界与不稳定周期点及不变流形之间的内在联系。
Chaos and fractals of the black hole photon ring
该论文揭示了克尔黑洞光子环的自相似层级结构在相空间中同样存在，并指出虽然未受扰动的克尔时空下近束缚光线并不表现出混沌，但当背景时空偏离克尔几何时，混沌会在强共振轨道附近产生，导致相空间呈现分形结构。
The Dynamics of the intermittency maps reveal the existence of resonances phenomena, interesting hybrid states and the orders of the phase transitions in a finite Z(3) spin model in 3D Lattice
该论文通过数值模拟揭示了三维晶格上有限尺寸 Z(3) 自旋模型中由间歇性混沌动力学引发的复杂行为，包括具有共振现象的二级相变滞后区、平均场与 3D 伊辛普适类的混合态以及通过三临界交叉的弱一级相变。
Compact Dynamical Mean-Field Theory of Oscillator Networks
本文提出了一种针对具有相干平均场耦合和淬火随机性的大规模相位振荡器网络的紧凑动力学平均场理论，该理论通过保持相位 $2\pi$ 周期性的路径积分表述，将系统简化为受确定性平均场和自洽有色高斯噪声驱动的单振荡器随机方程，不仅重现了无 Disorder 极限下的 Ott-Antonsen 约化及标准神经群方程，还建立了从单神经元相位响应曲线到任意相位可约化振荡器网络同步阈值等宏观预测的直接定量联系。
The statistics and structure of dissipation in subsonic and supersonic turbulence
该研究利用高分辨率数值模拟揭示了亚声速与超声速湍流中动能耗散的统计特性与结构差异，发现亚声速耗散滞后于能量注入且主要关联于小尺度涡量，而超声速耗散则与密度强相关并呈现跨越多尺度的激波特征。
Symmetry-driven layered dynamics in the Kuramoto-Sivashinsky equation
本文揭示了具有周期边界条件的 Kuramoto-Sivashinsky 方程状态空间中存在由初始条件和粘度控制的分层组织，其中混沌吸引子与周期轨道共存，且其动力学行为与连续空间平移对称性及 Lyapunov 谱的简并性密切相关。
Characterizing Nonlinear Dynamics via Smooth Prototype Equivalences
该论文提出了一种名为平滑原型等价（SPE）的新框架，利用可逆神经网络将稀疏且含噪的观测数据映射到原型行为空间，从而在无需已知方程的情况下有效识别非线性动力系统的不变集（如极限环和不动点）并分类其动力学机制。
Leveraging chaotic transients in the training of artificial neural networks
该论文表明，通过利用大学习率下梯度下降优化产生的瞬态混沌动力学（即处于探索与利用平衡的临界混沌状态），可以显著加速人工神经网络在多种监督学习任务中的训练过程。
Pseudo-Coherence and Stochastic Synchronization: A Non-Normal Route to Collective Dynamics without Oscillators
该论文提出了一种名为“伪相干”的新机制，表明在不含固有振荡器且线性稳定的随机系统中，非正规矩阵的赝谱放大效应可驱动间歇性的集体时间组织，从而在不依赖传统同步或分岔的情况下产生类似振荡的集体动力学行为。
Turning Time Series into Algebraic Equations: Symbolic Machine Learning for Interpretable Modeling of Chaotic Time Series
该论文提出了两种互补的符号预测器（SyNF 和 SyTF），能够从混沌时间序列数据中学习显式且可解释的代数方程，在保持与深度学习相当的短期预测精度的同时，克服了黑盒模型缺乏科学洞察力的局限。
Exact coherent states underlying chaotic falling-film dynamics
该研究通过建立基于界面演化的低维模型并参数化其惯性流形，首次成功识别并表征了嵌入在二维垂直落膜混沌动力学中的精确相干结构（如行波、相对周期轨道和平衡态）。
Covariant Multi-Scale Negative Coupling on Dynamic Riemannian Manifolds: A Geometric Framework for Topological Persistence in Infinite-Dimensional Systems
该论文提出了一种定义在光滑黎曼流形上的协变多尺度负耦合几何框架，通过引入自适应谱负耦合机制重新分配能量，有效抑制了无限维耗散系统的维度坍缩，并证明了其全局吸引子的有限维性质。
Blindspots of empiricism in the discovery of chaos theory
本文指出，尽管庞加莱及其同事早在 20 世纪初就理解了混沌的数学原理，但严格的实证主义（实证论）教条却因认为混沌理论缺乏经验基础而将其斥为“无用”和“无意义”，从而导致混沌理论在庞加莱之后被物理学界排斥，直至 20 世纪 60-70 年代才重新被发现。
Non-Normal Route to Chaos
该论文揭示了一种超越传统谱临界性范式的混沌产生新机制，证明在三维离散动力系统中，即使雅可比矩阵瞬时特征值始终处于稳定区域，仅通过增加非正规性指数引发的瞬态放大与内源性切换，也能导致系统出现正的最大李雅普诺夫指数并进入混沌状态。
Panda: A pretrained forecast model for chaotic dynamics
本文介绍了名为 Panda 的预训练模型，该模型通过在进化算法发现的 2 万个混沌系统合成数据上进行训练，展现出零样本预测未见混沌系统、跨维度泛化（从常微分方程到偏微分方程）以及有效预测真实世界实验时间序列的涌现能力。
Shock Wave in the Beirut Explosion: Theory and Video Analysis
该论文利用 2020 年贝鲁特爆炸的视频逐帧分析，结合非线性弱冲击波理论与兰道 - 惠斯曼公式，验证了实验数据与理论预测的一致性。
Dynamics-induced activity patterns of active-inactive clusters in complex networks
该论文提出了一种无需依赖网络对称性假设的方法，通过奇函数动力学系统的对称破缺机制，揭示了复杂网络中由耦合强度和群间权重决定的、包含活跃与不活跃簇共存的动力学诱导同步模式及其稳定性。
Dynamics-Informed Deep Learning for Predicting Extreme Events
该论文提出了一种融合动力学机制的深度学习框架，通过自适应低维子空间高效计算瞬态不稳定性特征作为可解释前兆，并利用 Transformer 模型显著提升了高维混沌系统中极端事件的长时预测能力。