Integrable systems approach to the Schottky problem and related questions
本文简要介绍了利用雅可比簇的 theta 函数求解 KP 方程的积分系统方法，并阐述了克里切弗（Krichever）关于韦尔特斯（Welters）三线共点猜想在最退化情形（即挠线情形）下的证明。
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34 篇论文
Quadratic Bureau-Guillot systems with the first and second Painlevé transcendents in the coefficients. Part I: geometric approach and birational equivalence
本文通过 Okamoto 初始条件空间几何方法和迭代多项式正则化技术，揭示了包含第一和第二 Painlevé 超越函数系数的二次 Bureau-Guillot 系统的双有理等价性，并证明了其中与第二 Painlevé 方程相关的系统可转化为一种新的三次 Bureau 哈密顿系统。
Modular families of elliptic long-range spin chains from freezing
本文通过“冻结”方法，利用模群作用下的椭圆 Ruijsenaars-Schneider 系统平衡构型，构建了具有实谱且能插值于近邻与长程相互作用的量子可积椭圆长程自旋链家族，统一了包括 Heisenberg、Inozemtsev 及 Haldane-Shastry 链及其多种 q-形变在内的已知模型，并展示了其在混合可积系统框架下的适用性。
Swinging Waves in the Ablowitz-Ladik Equation
本文构建了阿布拉莫维茨 - 拉迪克方程中一类具有非线性时空依赖相位（即“摆动”特性）的新型精确行波解，包括具有非平凡渐近行为的暗孤子，并建立了闭合环上波速的显式量子化规则。
Toda-like Hamiltonian as a probe for quantized prey-predator dynamics
本文通过分析受约束的 Toda 型哈密顿量的相空间特征，揭示了其在模拟经典 Lotka-Volterra 捕食者 - 猎物动力学时，不仅具有经典稳定性，还展现出由量子扭曲和非微扰修正所定义的量子稳定性，从而为描述竞争性微观生物系统中的量子模式提供了首个预测性理论框架。
Lax Pairs: Integrable, Less Integrable and Nonintegrable Systems
本文综述了具有 Lax 对表述的系统中，在初值问题与初边值问题下分别表现出的规则可积行为与不规则“分形混沌”行为，并将其与实轴上扰动 Lax 对方程的现有理论建立联系。
State integral models and the tetrahedron equation
该论文证明了对于一类包含 Teichmüller TQFT 边表述的成形伪三维流形态积分模型，分配给四面体的玻尔兹曼权重满足四面体方程，且四面体的二面角充当谱参数。
Weak-Coupling Limit of the Lattice Nonlinear Schrödinger Integral Equation
本文通过匹配渐近展开法研究了弱耦合极限下晶格非线性薛定谔模型（等价于自旋 的各向同性海森堡 XXX 链）的基态积分方程，揭示了其驱动项与积分核的双重奇异性，导出了玻色 - 爱因斯坦分布形式的内层解、对数发散的峰值密度常数及基态能量，并基于边缘边界层的维纳 - 霍夫分解预言了瞬子作用量与复苏瞬级数结构。
The half-wave maps equation on : Global well-posedness in and almost periodicity
本文利用完全可积系统的 Lax 对结构导出的显式公式及稳定性原理，证明了定义在环面 上的半波映射方程在临界能量空间 中的整体适定性，并确立了其解的时间几乎周期性及有理初值下的拟周期性与高阶 Sobolev 范数先验界。
English translation of Sophie Kowalevski's "On the problem of the rotation of a rigid body about a fixed point"
本文是索菲·柯瓦列夫斯卡娅（Sofya Kovalevskaya）1889 年用法文发表于《数学学报》第 12 卷的关于刚体定点旋转问题的经典论文《Sur le probleme de la rotation d'un corps solide autour d'un point fixe》的英文翻译与数字化版本，该成果奠定了著名的“柯瓦列夫斯卡娅陀螺”理论的基础。
A one-parameter integrable deformation of the Dirac--sinh-Gordon system
本文建立并证明了一类由相位参数调控的 维耦合狄拉克 - 标量场理论的可积性，该理论通过 值 Lax 对实现了狄拉克 - 双曲正弦戈登系统与狄拉克 - 正弦戈登系统之间的连续插值，且被证实为物理上非平凡的可积形变。
On algebro-geometric solutions to the Gelfand--Dickey hierarchy
本文基于 型无限常微分方程组及杜布罗温的方法，给出了格elfand-Dickey 层级代数几何解的简单构造，并导出了相关黎曼-函数的 点函数公式。
Soliton solutions to the coupled Sasa-Satsuma equation under mixed boundary conditions
本文利用 Kadomtsev-Petviashvili (KP) 约化方法，通过构建四分量 Hirota 方程的双亮 - 双暗孤子解并施加特定参数约束，推导出了耦合 Sasa-Satsuma 方程在混合边界条件下的通用亮 - 暗孤子解，并深入分析了其动力学行为。
Invariant Reduction for Partial Differential Equations. IV: Symmetries that Rescale Geometric Structures
本文将偏微分方程的不变约化框架推广至几何结构被对称性“重缩放”的情形，揭示了约化过程中对称性权重的偏移规律及其引发的“不变性涌现”与“不变性丧失”现象，并以此构造了一类无需可积结构即可确定的精确解。
Geometric, algebraic and analytic properties of hyperelliptic function
本文研究了超椭圆曲线上的函数的几何、代数及解析性质，并证明了该函数作为雅可比椭圆函数推广，是非线性薛定谔方程和复修正 Korteweg-de Vries 方程的潜在双曲椭圆解。
Graph Symmetry Organizes Exceptional Dynamics in Open Quantum Systems
该论文提出了一种基于图对称性的新框架，通过分解李乌维尔空间中的不变子空间，直接从微观耗散模型中识别和表征开放量子系统中的异常点，并引入“异常点强度”指标以量化其邻近性，从而实现了在复杂高维系统中对异常动力学的系统性发现。
Violating the All-or-Nothing Picture of Local Charges in Non-Hermitian Bosonic Chains
该论文通过构建具有特定局部守恒荷的非厄米玻色子链模型，打破了局部守恒荷“全有或全无”的普遍预期，证明了此类系统中可存在仅针对特定阶数（如 3 阶或除 4 阶外所有阶）的守恒荷，从而揭示了 Grabowski-Mathieu 可积性判据的局限性并给出了该系统中 k 阶局部守恒荷存在的充要条件及完整分类。
Dimers and Beauville integrable systems
本文研究了当凸整多边形为标准三角形（即对应射影平面 ）时的情形，证明了由二聚体模型构造的 Goncharov-Kenyon 簇可积系统与 Beauville 可积系统之间的谱变换是一个保持泊松结构的簇同构，从而表明 Beauville 可积系统具有簇代数结构。
Low-dimensional tori in Calogero-Moser-Sutherland systems
本文给出了与 李群相关的 Calogero-Moser-Sutherland 可积系统相空间的显式分层描述，证明了该相空间可分解为不同维度的辛流形，并在正维流形上构造了自然的作用 - 角坐标，表明每个流形均辛同胚于 。
On solutions of the Euler equation for incoherent fluid on a rotating sphere
该论文研究了旋转球面上等压可压缩无粘流体的欧拉方程，通过引入 hodograph 变换给出了由两个二元任意函数参数化的解类，并分析了速度导数发散的爆破曲线、快慢旋转极限情形以及椭圆函数模的变形方程。