Integrable systems approach to the Schottky problem and related questions
本文简要介绍了利用雅可比簇的 theta 函数求解 KP 方程的积分系统方法，并阐述了克里切弗（Krichever）关于韦尔特斯（Welters）三线共点猜想在最退化情形（即挠线情形）下的证明。
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53 篇论文
Quadratic Bureau-Guillot systems with the first and second Painlevé transcendents in the coefficients. Part I: geometric approach and birational equivalence
本文通过 Okamoto 初始条件空间几何方法和迭代多项式正则化技术，揭示了包含第一和第二 Painlevé 超越函数系数的二次 Bureau-Guillot 系统的双有理等价性，并证明了其中与第二 Painlevé 方程相关的系统可转化为一种新的三次 Bureau 哈密顿系统。
Modular families of elliptic long-range spin chains from freezing
本文通过“冻结”方法，利用模群作用下的椭圆 Ruijsenaars-Schneider 系统平衡构型，构建了具有实谱且能插值于近邻与长程相互作用的量子可积椭圆长程自旋链家族，统一了包括 Heisenberg、Inozemtsev 及 Haldane-Shastry 链及其多种 q-形变在内的已知模型，并展示了其在混合可积系统框架下的适用性。
Energetics-based model for a diffusiophoretic motion of a deformable droplet
本文建立了一个包含表面能和线能的自由能泛函模型，用于描述由化学浓度梯度驱动的表面张力变化所引发的液滴扩散泳运动及其形变，并推导了仅考虑二阶形变模式下的运动方程，揭示了静止圆形、静止椭圆及沿短轴方向运动的椭圆液滴三种稳定状态及其相互转变机制。
Deterministic coherence and anti-coherence resonances in two coupled Lorenz oscillators: numerical study versus experiment
该研究通过数值模拟与物理实验，证实了两个耦合的相同混沌洛伦兹振子在未达到完全同步的超混沌区域（伴随间歇性）时，能够同时表现出确定性相干共振与反相干共振现象。
Understanding the temperature response of biological systems: Part II -- Network-level mechanisms and emergent dynamics
本文作为系列第二部分，在回顾前作的基础上，重点探讨了通过确定性动力学与随机框架等网络级机制，如何将单个反应的阿伦尼乌斯温度依赖性转化为系统层面的非阿伦尼乌斯标度、热极限及温度补偿等涌现动态，从而为理解生物系统的鲁棒性、扰动响应及进化约束提供了从经验曲线到分子组织的机制性桥梁。
Jacobian determinant as a deformation field in static billiards
该论文提出了一种基于雅可比行列式的非正则角坐标框架，揭示了静态台球系统中局部相空间伸缩与全局面积守恒的几何对应关系，并阐明了行列式等于 1 的曲线作为变形边界与不稳定周期点及不变流形之间的内在联系。
Swinging Waves in the Ablowitz-Ladik Equation
本文构建了阿布拉莫维茨 - 拉迪克方程中一类具有非线性时空依赖相位（即“摆动”特性）的新型精确行波解，包括具有非平凡渐近行为的暗孤子，并建立了闭合环上波速的显式量子化规则。
Chaos and fractals of the black hole photon ring
该论文揭示了克尔黑洞光子环的自相似层级结构在相空间中同样存在，并指出虽然未受扰动的克尔时空下近束缚光线并不表现出混沌，但当背景时空偏离克尔几何时，混沌会在强共振轨道附近产生，导致相空间呈现分形结构。
The Dynamics of the intermittency maps reveal the existence of resonances phenomena, interesting hybrid states and the orders of the phase transitions in a finite Z(3) spin model in 3D Lattice
该论文通过数值模拟揭示了三维晶格上有限尺寸 Z(3) 自旋模型中由间歇性混沌动力学引发的复杂行为，包括具有共振现象的二级相变滞后区、平均场与 3D 伊辛普适类的混合态以及通过三临界交叉的弱一级相变。
GradNet: A Gradient-Based Framework for Optimal Network Science
该论文提出了名为 GradNet 的基于梯度的 AI 优化框架，通过将网络拓扑视为可微对象，在资源约束下自动设计出能优化同步、社会动态及量子纠缠等功能的网络架构，从而揭示了网络结构如何从功能目标与约束中自发涌现。
Lax Pairs: Integrable, Less Integrable and Nonintegrable Systems
本文综述了具有 Lax 对表述的系统中，在初值问题与初边值问题下分别表现出的规则可积行为与不规则“分形混沌”行为，并将其与实轴上扰动 Lax 对方程的现有理论建立联系。
`Relativistic' propagation of instability fronts in nonlinear Klein-Gordon equation dynamics
本文利用 Whitham 调制理论研究了广义 Klein-Gordon 方程中不稳定性波前的传播，发现在大时间自相似极限下，不稳定性波前以最大群速度传播。
Breathing and Fission of Magnetic Multi-Solitons
该研究在均匀准一维不混溶双组分玻色气体中，通过利用易轴朗道 - 利夫希茨方程与吸引非线性薛定谔方程的规范等价性，首次实验实现了磁多孤子态的确定性制备、观测了其符合可积理论的呼吸行为，并成功通过引入微扰诱导了多孤子的可控裂变，从而揭示了其复合结构并实现了逆散射变换的实验类比。
Impact of magnetic fields on polaron dynamics in low-dimensional systems
该论文通过数值求解离散非线性方程组，研究了外加磁场对强电子 - 晶格相互作用下准一维材料中大极化子（孤子）动力学的影响，揭示了磁场效应不仅取决于场强，还受决定孤子能量、振幅和局域化宽度的系统参数制约，并进一步分析了供体复合物在链上产生的极化子受磁场影响的特性。
Symmetry-driven layered dynamics in the Kuramoto-Sivashinsky equation
本文揭示了具有周期边界条件的 Kuramoto-Sivashinsky 方程状态空间中存在由初始条件和粘度控制的分层组织，其中混沌吸引子与周期轨道共存，且其动力学行为与连续空间平移对称性及 Lyapunov 谱的简并性密切相关。
Dynamics and interaction of solitons in the BPS limit and their internal modes
该博士论文利用集体坐标法、微扰技术等工具，深入分析了一维和二维模型中孤子（如扭结、振荡子、涡旋和半 BPS 瞬子）的动力学及其内部模式，首次将辐射模引入集体坐标框架，推广了萨莫尔斯度规，并揭示了振荡内部模式在瞬子衰变中的动态稳定机制。
Panda: A pretrained forecast model for chaotic dynamics
本文介绍了名为 Panda 的预训练模型，该模型通过在进化算法发现的 2 万个混沌系统合成数据上进行训练，展现出零样本预测未见混沌系统、跨维度泛化（从常微分方程到偏微分方程）以及有效预测真实世界实验时间序列的涌现能力。
Shock Wave in the Beirut Explosion: Theory and Video Analysis
该论文利用 2020 年贝鲁特爆炸的视频逐帧分析，结合非线性弱冲击波理论与兰道 - 惠斯曼公式，验证了实验数据与理论预测的一致性。
Intrinsic speed characteristics of a self-propelled camphor disk under repulsive perturbations
该研究通过一维模型和数值模拟，分析了受局部樟脑源扰动的自驱动樟脑圆盘的运动特性，揭示了其速度在接近与远离扰动源时表现出的显著不对称性，并推导了弱扰动下的解析解。